1、24.1.3 弧、弦、圓心角的關(guān)系,1、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,2、圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合。（圓的旋轉(zhuǎn)不變性）,圓的對(duì)稱(chēng)性：,圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.,O,概念,練一練：找出右上圖中的圓心角。,圓心角有：AOD,BOD,AOB,顯然AOBAOB,O,A,B,A,B,如圖，在O中，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？,可得到：,O,A,B,探究一,思考：如圖，在等圓中，如果AOBAO B， 你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？,O ,A,B,由AOBAO B可得到：,弧、弦與圓心角的關(guān)系定理,小結(jié),圓心角 相等,弧

2、相等,弦 相等,思考,定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？,（1）、如果 那么AOBAOB， 成立嗎 ?,探究二,在同圓中，,（1）,成 立,（2）、如果 那么AOBAOB， 成立嗎 ?,探究二,在同圓中，,（2）,成 立,弧、弦與圓心角的關(guān)系定理,小結(jié),圓心角 相等,弧 相等,弦 相等,2、在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦_； 3、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弧_,相等,相等,相等,相等,在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等,如圖，A

3、B、CD是O的兩條弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？,AB=CD,AB=CD,課本85頁(yè)練習(xí),A,B,C,O,例題,例1 如圖，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求證：AOB=BOC=AOC, ,1、如圖，AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù),解：,練習(xí),練習(xí),2、如圖，AD=BC, 比較AB與CD的長(zhǎng)度，并證明你的結(jié)論。, ,3、如圖，BC為O的直徑，OA是O的半徑，弦BEOA,求證：AC=AE, ,練習(xí),同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中