1、新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第一單元 小數(shù)乘法1.小數(shù)乘整數(shù) 先按整數(shù)乘法來計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 積的小數(shù)末尾有0的把0去掉。,2.小數(shù)乘小數(shù) 先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 積的小數(shù)位數(shù)不夠時，需要添0補位。積的小數(shù)末尾有0的要把0去掉。（積的末尾與因數(shù)的末尾對齊）,乘法中的規(guī)律： 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。,3.積的近似數(shù) （1）用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再把保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字“四舍五入”（

2、大于等于5向前一位進1，小于5舍去）。 （2）進一法 （3）去尾法計算錢數(shù)時，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。,4.連乘、乘加、乘減運算順序 （1）小數(shù)連乘，按照從左往右的順序依次運算。（2）乘加、乘減運算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。,5.整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)減法： 減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c,乘法： 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

3、 (a-b)c=ac - bc除法： 除法性質(zhì)：abc=a(bc) abc= acb,第二單元 位置1豎排為列，橫排為行。2列數(shù)，一般從左往右數(shù)；行數(shù)，一般從前往后數(shù)。數(shù)列數(shù)和行數(shù)時，數(shù)的起始點和方向不要弄錯。3數(shù)對表示一個確定的位置。列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號隔開,如（列數(shù)，行數(shù)）。,第三單元 小數(shù)除法1.小數(shù)除法計算法則 (1)小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計算法則計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，有余數(shù)時可在余數(shù)后補0繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1要商0，點上小數(shù)點繼續(xù)除。,（2）一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)

4、點也向右移動幾位（位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算法則計算。,（3）除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小，商隨著擴大或縮小。（同大同?。┍怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小或擴大，商反而擴大或縮小。（大小相反）,除法中的規(guī)律： 一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)?。?一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。2.商的近似數(shù) 求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。,3.循環(huán)小數(shù) （1）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出

5、現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32。,寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不全是循環(huán)小數(shù)。,4.用計算器探索規(guī)律的步驟：（1）用計算器計算。（2）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（要重復(fù)出現(xiàn) 3 次以上）（3）根據(jù)規(guī)律寫商。,5.解決問題 根據(jù)實際需要，有時要用“進一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。 解答應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，找出已知條件

6、和所求問題；（2）分析題目中數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4）進行檢驗，寫出答案。,第四單元 可能性1可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。2不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來描述，確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來描述。,3可能性有大有小，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。 可能性：最大較大較小最小， 數(shù)量 ：最多較多較少最少。,第五單元 簡易方程(一)用字母表示數(shù)1.用字母表示數(shù)。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一

7、律將數(shù)寫在字母前面。 （數(shù)前字母后） 加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。,2.用字母表示運算定律。加法交換律是 a+b=b+a； 加法結(jié)合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律是 ab=ba； 乘法結(jié)合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。,3.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計算公式，并把字母的取值代入式子求值。4. aa= a2 ，32=33=9 a2 讀作：a的平方,表示2個a相乘 ，2a 讀作：2a，表示2與a相乘 2a 或表示2個a相加（a+a）。,(1)正方形的面積 S= a2， 正方形的周長 C=4 a 長方形的面積 S=ab, 長

8、方形的周長 C=2（a+b）(2) v表示速度，t 表示時間,s 表示路程。路程=速度時間 s=vt , 速度=路程時間 v=st, 時間=路程速度 t=sv,(3)總價=單價數(shù)量 單價=總價數(shù)量 數(shù)量=總價單價 (4)工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量工作時間 工作時間=工作總量工作效率,(二)方程的意義1方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2等式的性質(zhì)。等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。,(三）解方程1方程的解與解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解

9、方程?！胺匠痰慕狻笔且粋€數(shù)，“解方程”是指演算過程。,2解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。3驗算。檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個解就是原方程的解。,4. 解方程原理： 一、等式兩邊同時加或減相等的數(shù)，等式不變。 二、等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，等式不變。5. 在列方程解決問題時，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱。,稍復(fù)雜的方程 1列方程解決問題的步驟。(1)設(shè)未知數(shù)：求什么設(shè)什么（個別除外）(2)找出等量關(guān)系，列方程;(3)解方程； (4)檢驗，作答。2.驗算。就是把未知數(shù)的值代人方程檢驗。,

10、第六單元多邊形的面積（一）平行四邊形的面積 1.平行四邊形的面積=底高 用字母表示：S=ah2.平行四邊形面積公式推導(dǎo)： 剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形 （s長方形= ab s正方形 = a2 ）3.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。,（二）三角形的面積 1. 三角形的面積=底高2 用字母表示：S=ah22.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，3.等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。,（三）梯形的面積1. 梯形的面積=(上底+下底)x高2 用字母表示：S=(a+b)h22.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。3.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。,（四）組合圖形的面積1. 2 個或 2 個以上簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。2.把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差3.求組合圖形的面積一般分這樣幾步： （1）分解圖形 （2）利用公式， （3）找出相應(yīng)線段的長（4）正確計算。方法：分、拼、挖。,第七單元 數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）植樹問題：（段數(shù)路長株距； 路長株距段數(shù)）兩端都栽：棵數(shù)段數(shù)