1、二次函數(shù) yax2bx c 的圖象和性質(zhì)一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、 會 用 描 點 法 畫 二 次 函 數(shù) yax 2bx c(a 0) 圖 象 ； 會 用 配 方 法 將 二 次 函 數(shù)yax2bxc 的解析式寫成 ya( xh)2k 的形式； 通過圖象能熟練地掌握二次函數(shù)yax2bxc 的性質(zhì) .、經(jīng)歷探究 yax 2bx c 與 ya( xh)2k 的圖象及性質(zhì)緊密聯(lián)系的過程，能運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡單的實際問題，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想.、通過合作交流，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的價值.二、自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材，自學(xué)“思考”，掌握將一般式化成頂點式的方法，完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。三

2、、合作探究（）提出問題y1x 26x 21你能作出2的圖象嗎？學(xué)生獨立完成 .教師點撥： 先將此函數(shù)解析式化成頂點式，再解其他問題，在畫函數(shù)圖象時，要在頂點的兩邊對稱取點，畫出的拋物線才能準(zhǔn)確反映這個拋物線的特征.自主歸納：填空二次函數(shù)ya( xh)2k 的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，當(dāng)時，開口向上，此時二次函數(shù)有最，當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減小；當(dāng)時，開口向下，此時二次函數(shù)有最值，當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減小. 用 配 方 法 將 y ax 2bxc 化 成 y a( x h) 2k 的 形 式 ， 則 ,， 則 二 次 函 數(shù)y ax2bx c 的圖象的頂點坐標(biāo)是，對

3、稱軸是，當(dāng)時，二次函數(shù)yax 2bx c 有最大（最小）值，當(dāng)時，函數(shù)有最值，當(dāng)時，函數(shù)有最值.（）小組討論合作交流例 將下列二次函數(shù)寫成頂點式y(tǒng) a( x h) 2k 的形式，并寫出其開口方向，頂點坐標(biāo)，對稱軸 .1 / 4y1x26x 21;2x 22 y12 x 22;學(xué)生獨立解答后，小組間交流.教師點撥： 第小題注意的符號；配方法是數(shù)學(xué)里的一個重要方法，需多加練習(xí)， 熟練掌握；拋物線的頂點坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解.四、當(dāng)堂檢測（）基礎(chǔ)練習(xí)（）提升練習(xí)用總長為的籬笆圍成的矩形場地，矩形面積隨矩形一邊長的變化而變化，是多少時， 場地的面積最大？ 提示：與有何函數(shù)關(guān)系. 舉一例說明隨的變化

4、而變化；怎樣求的最大值呢？教師點撥： 二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的確定，同時所畫的函數(shù)圖象只能是拋物線的一部分.五、拓展提升如圖，已知二次函數(shù)：yx 24x 3 與軸交于、兩點（點在點左邊），點軸交于點.（）寫出二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)；（）研究二次函數(shù)：ykx24kx 3k( k 0) .寫出二次函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；若直線y8k 與拋物線交于、兩點，問線段的長度是否會發(fā)生變化？如果不會，請求出2 / 4的長度；如果會，請說明理由.六、課后作業(yè)一、選擇題、拋物線yx2bxc 的圖象先向右平移個單位，再向下平移個單位，所得圖象的函數(shù)解

5、析式為 y( x1) 24 ，則、的值為（）、, 、 ,、 ,、 ,、已知拋物線 yax 2bxc(a0) 過（，），（，），（，），（，）四點，則與大小關(guān)系是（）、 y1y2、 y1y2、 y1y2、不能確定、已知 b0 ，二次函數(shù) yax 2bx a21 的圖象為下列四個圖象之一，試根據(jù)圖象分析的值應(yīng)等于（）、二、填空題、點（，）、（，）是二次函數(shù)y x 22 x 1的圖象上兩點，則與大小關(guān)系為（填“”“”“”）、如圖，拋物線y ax 2bxc 與軸相交于點（，）和（，），頂點坐標(biāo)是（，），觀察圖象回答下列各題：3 / 4（）；（）當(dāng)時，的值最小，最小值是；（）當(dāng)或時，；（）當(dāng)時，隨的增大而減?。唬ǎ┰搾佄锞€的解析式為.三、解答題、已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（，），且經(jīng)過原點（，），求該函數(shù)的析式.y