1、22.1二次函數(shù),九年級數(shù)學(xué)下上,知識回顧,1、一元二次方程的一般形式是什么？,2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的一般形式是什么？,ax2+bx+c =0 (a,b,c是常數(shù)，a0),Y=kx+b (k 0,k、b為常數(shù)) Y=kx (k 0,k為常數(shù)),圖片欣賞,二次函數(shù)的概念,溫馨提示：同桌交對，互相幫助！,1、正方體的棱長為x(cm),那么它的表面積y(cm2)與x的關(guān)系式是_,2、化工廠在一月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品200噸，三月份生產(chǎn)y噸，則y與月平均增長率x自變量的關(guān)系是_,3、有一個(gè)矩形，它的長與寬的和為30cm，設(shè)長為L，矩形面積為S，則S與L的函數(shù)關(guān)系是_,y=200(1+x)2 即y=200

2、 x2+400 x+200(X0),S=-L2+30L (0L30),y=6x2(X0),二次函數(shù)的概念： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),概念引入,在y=6x2、y=200 x2+400 x+200、s=-L2 +30L 這三個(gè)式子中，雖然含有一項(xiàng)的、二項(xiàng)的、三項(xiàng)的，但它們都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的,且自變量的最高次都是二次。,注意：,（1）必須a0，否則就不是二次函數(shù)，而b、c兩數(shù)可以是0 （2）在y=ax2+bx+c(a0)中，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 但當(dāng)自變量表示實(shí)際意義時(shí),自變量的取值范圍就不一定是全體實(shí)數(shù),你知道嗎,思考：1.你認(rèn)為判

3、斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？,判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：未知數(shù)的最高指數(shù)是否為2次,駛向勝利的彼岸,思考：2. 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b（k0）在形式上有什么不同？,駛向勝利的彼岸,你知道嗎,知識運(yùn)用,例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),例2:判斷下列函數(shù),如果是二次函數(shù)的說出a、b、c的值,例3. 已知函數(shù)y=ax2+bx+c.,當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時(shí)，它是正比例函數(shù)? 答：_ (2) 當(dāng)a,b,c是

4、怎樣的數(shù)時(shí)，它是一次函數(shù)? 答：_ (3) 當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時(shí)，它是二次函數(shù)? 答：_,a=0,b0,c=0,a=0,b0,c 為任意常數(shù),a0,b、c為任意常數(shù),駛向勝利的彼岸,例4:m取何值時(shí)，y= (m2-1)xm(m-1） 是二次函數(shù)？,知識運(yùn)用,溫馨提示：需要細(xì)心考慮哦！,但當(dāng)m=-1時(shí), m2-1=0 而m=2時(shí), m2-10 綜上所述,m=2,解:因?yàn)楹瘮?shù)y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函數(shù) 所以m2-m=2,解得m1=2,m2=-1,1、下列各函數(shù)中，哪是正比例函數(shù)?哪些一次函數(shù)?哪些二次函數(shù)?,答： 其中是正比例函數(shù)的有_(填題號)； 其中是一次函數(shù)的有_(填題

5、號)； 其中是二次函數(shù)的有_(填題號)., ,溫馨提示：同桌交對，互相幫助！,已知二次函數(shù)y=ax2+bx。當(dāng)x=-1時(shí)，y=7；當(dāng)x=2時(shí)，y=10,求a、b的值,解：把x=-1，y=7； x=2，y=10代入y=ax2+bx中，得：,解得：,所以a的值為4，b的值為-3,駛向勝利的彼岸,今天這節(jié)課你有什么收獲 _ ？,正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系. m是什么值時(shí)，函數(shù)y=(m-4)xm2-5m+6是關(guān)于x的二次函數(shù) 已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3。求a、c的值 設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑為r cm ，底面周長為C cm ，圓柱的體積為Vcm