1、第3課時三角形的內(nèi)角和定理,（探究+合作）,一、課前準備,1，剪刀，三角板，量角器，鉛筆，橡皮筋，釘子，木架,2，情境導(dǎo)入：上節(jié)課，我們學習了三角形三邊之間的關(guān)系。那么 同學們思考它的三個角之間又有什么關(guān)系呢？讓我們探究下邊的圖， 用橡皮筋構(gòu)成 ABC，其中頂點B,C為定點，A為動點，放松皮筋后， 點A自動收縮于BC上，請同學們考慮點A變化時所形成的一系列的三 角形： A1BC, A2BC，A3BC 三角形的三個內(nèi)角各自在 怎樣變化？三角形的內(nèi)角和又怎樣變化？,視頻1,二、解讀教材：,3，猜想三角形的內(nèi)角和,（1）用量角器測量 ABC的三個內(nèi)角，A= ,B= ，C= A+B+C= .,(2)自

2、己做一個三角形，標上字母，并用剪刀將三個角剪下來，頂點拼到一起 它是一個 角，A+B+C= .,（3）做一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為1，2和 3,將撕下擺放，的頂點與的頂點重合 觀察：AB與CD的位置,猜想結(jié)論：三角形內(nèi)角和為,視頻2,4，推導(dǎo)（證明）三角形內(nèi)角和定理,在撕紙的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定理的證明方法,注意：原圖中沒有的線，因為解題的需要而添加的，這樣的線我們叫做輔助線。我們規(guī)定把輔助線畫為虛線。過C作CDAB就是本題輔助線的作法，在證明中，它可以做理論依據(jù)。,已知： ABC 求證： A+B+C=180,證明：過C作CD AB CDAB(輔助線的作法) A=ACD（兩

3、直線平行，內(nèi)錯角相等） 又 CDAB B+BCD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補) A+B+ACB=180(等量代換),D,視頻3,三、挖掘教材,你還有其它的證明方法嗎？,只要過三角形的任意頂點作平行線都可證明三角形的內(nèi)角和定理,得出結(jié)論：定理：三角形的內(nèi)角和為1800,E,E,F,(過A作BC的平行線AE),(延長BC至F,過C作CEAB),同學先獨立思考，嘗試解決，然后討論，得出結(jié)論。教師采集資料，準備同屛,7，應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決問題,例：在ABC中，若的度數(shù)之比為3：3：4，則三個角的度數(shù)為 。,即時練習： （1）在ABC中,C=90，A=30，B= . （2）在ABC中，若BAC，則ABC是_三角形（按角分類） (3)在ABC中，若A=50，B=C，則B=,即時練習，5號上臺板書，其余同學獨立完成，然后由組長組織對答案,四、反思小結(jié),小學拼圖知識（感性認識）,平行線的性質(zhì)（合理推導(dǎo)）,三角形內(nèi)角和定理,三角形內(nèi)角和1800,資源鏈接,數(shù)學學習中有一種很常見、很重要的數(shù)學方法 猜想、證明、拓廣,我們數(shù)學學習中很多時候先通過動手實踐、觀察分析、 動腦猜想等