1、4.3 探索三角形全等的條件,第四章 三角形,鷹背學(xué)校：謝書平,1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能應(yīng)用它判定兩個(gè)三角形是否全等； （重點(diǎn)） 2.由探索三角形全等條件的過程，體會(huì)由操作、歸 納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),？,圖樣圖森破 Too young too simlpe,數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn) 姓名： 班級(jí)： 分?jǐn)?shù)： 1.下面兩個(gè)三角形是否全等？,數(shù)學(xué),已知：如圖，ABCEFG，找出圖中相等的邊和角.,AB=EF, AC=EG, BC=FG.,A= E, C= G, B= F.,復(fù)習(xí)鞏固,判定兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件？,A,D,B,C,E,F,5,6,7,7,5,

2、6,全等,1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？,講授新課,已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm .它們一定全等嗎？,結(jié)論: 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（SSS）.,用符號(hào)語言表達(dá)為：,這個(gè)定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理.,三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會(huì)改變.,你知道它們?yōu)槭裁丛O(shè)計(jì)成三角形的樣子嗎？,解：D是BC的中點(diǎn)，,BD=CD.,在ABD與ACD中，,AB=AC（已知）

3、，,BD=CD（已證），,AD=AD（公共邊），,ABDACD（SSS），,例 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，試說明：B=C.,B=C.,典例精析,ABC （SSS）.,（1）如圖，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？試說明理由.,解： ABCDCB. 理由如下： AB = DC, AC = DB, =,（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)， AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ， 還需要條件_.,當(dāng)堂練習(xí),BC,CB,DCB,BF=CD,1.填空題：,A,E,或 BD=FC,2. 如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說明B =C成立的理由.,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC (已知），,DB=DC（已知），,AD=AD（公共邊），,ABDACD (SSS)，,解：連接AD., B =C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.,3.已知AC=AD,BC=BD,試說明：AB是DAC的平分線.,AC=AD( )，,BC=BD( )，,AB=AB( )，,ABCABD( )，,1=2,AB是DAC的平分線,（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），,已知,已知,公共邊,SSS,（角平分線定義）.,解:在ABC和ABD中，,三邊分別相等的兩個(gè)三角形,三角形全等的“SSS”判