1、第七章半導體電子論半導體材料一種特殊的固體材料固體能帶理論的發(fā)展半導體的研究起到了推動作用07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論半導體材料與技術的應用發(fā)展 固體物理研究的深度與廣度產(chǎn)生了推進作用電子的運動是多樣化的半導體材料性質與 雜質、光照、溫07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論度和壓力 等因素有密切關系半導體物理的研究 進一步揭示材料中電子各種形式的運動 闡明電子運動的規(guī)律07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論07_01 半導體的基本能帶結構 一般溫度下，熱激發(fā)使價帶頂部有少量的空穴導帶底部有少量的 電子電子和空穴是 載流子決定了半導體導電能力07_01_半導體的

2、基本能帶結構 半導體電子論1 半導體的帶隙07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論本征光吸收光照將價帶中的電子激發(fā)到導帶中形成電子 空穴對光子能量滿足 2cEg07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論長波極限02cEg 本征吸收邊，發(fā)生本征光吸收的最大光的波長 2 本征邊附近光的躍遷1) 豎直躍遷 直接帶隙半導體07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 電子吸收光子從價帶頂躍遷到導帶底狀態(tài)Egkk滿足能量守恒滿足準動量守恒07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論光子的波矢準動量守恒的選擇定則 躍遷的過程中，電子的波矢可以看作是不變的 電子初態(tài)和末態(tài)幾乎在一條豎直線上價帶

3、頂和導帶底處于 k 空間的同一點07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 稱為豎直躍遷直接帶隙半導體2) 非豎直躍遷 間接帶隙半07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論導體07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 電子吸收光子從價帶頂躍遷到導帶底狀態(tài)且過程滿足能量守恒07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 電子吸收光子的同時伴隨吸收或發(fā)出一個聲子能量守恒Ek07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論聲子的能量 忽略不計能量守恒EkEk動量守恒k kq電子的相差不多07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 非豎直躍遷過程中 光子提供電子躍遷所需的能量Ek07_

4、01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 聲子提供電子躍遷所需的動量k k q 非豎直躍遷二級過程，發(fā)生幾率比起豎直躍遷小得多07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 間接帶隙半導體零帶隙半導體帶隙寬度為零本征光吸收07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論帶隙寬度的測量電導率隨溫度的變化07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論電子空穴對復合發(fā)光 本征光吸收的逆過程 導帶底部的電子躍遷到價帶頂部的空能級發(fā)07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論出能量約為帶隙寬度的光子3 帶邊有效質量半導體基本參數(shù)之一導帶底附近 電子的有效質量價帶頂附近 空穴的有效質量將電子能量按極值波矢

5、展開07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論E k( ) E k( )E k( ) ( k kk0)k 0012i312ki E k( ) ( k0i k ki0i )207_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論在極值處，能量具有極值電子能量07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論0Ek()Ek()12E22(kx2 ) (k0x kxk0x)12(kE2) (kk)22yk0y y0y07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論12(kE) (k0zk k)22z0z 2zE k( )E k( )007_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論12(2kE2 ) (k0x

6、k kx0x)2(2kEy2 ) (k0y kyk0y)2(2kE) (k0zk k) 2 xz2z0z07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論有效質量22207_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論E(k) E(k0) 2m* (kx k0x)2 2m* y (ky k0y )2 2m* z (kz k0z)2x有效質量的計算微擾法eik r u (r)晶體中電子的波函數(shù)布洛赫波nknk07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論(r2m動量算符V07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論(pV(r )kpnk(r )En(k )22k2 unk(r )2mm2m 方程的解為

7、晶格周期性函數(shù)07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論求解方程 & 利用周期性函數(shù)解的條件得到處的解07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論電子的全部能量微擾法的思想布里淵區(qū)其它任一點的解可以用來表示07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論kpnk(r )En(k )2k 2p)unk(2V(r2mm2m07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論布里淵區(qū)中心的情況已知晶體中電子在的所有狀態(tài)07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論和pn0(r )En(0)un0(r )2滿足的方程 V(r07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論2m用微擾法求附近的p 2 V(r

8、 )kp unk(r ) En(k)k 2(r )2unk2mm2m07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 周期性場中電子的哈密頓函數(shù)和波函數(shù)07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 微擾項標記為零級波函數(shù)07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 假設能帶是非簡并情況V(r)kp unk(r)En(k )2k2unk(r) p 22mm2m07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論能量一級修正 因為07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 為的一次項07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論En (k )En (0

9、)22mk2m 22n0 Epin(n00)nE0n (p0j) n0 kik jijn2k22n p n0i0 n0 p nj0E kn()En(0)2mm2ijnEn(0)En (0)kkij07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論選擇為主軸方向nn2 222n p n0 En(0)0nE k ()E (0)knE0i(0)p n0 kii22mm i n07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論比較有效質量112npn0 i0npn0 i 0*mm2En (0)En (0)min 1 1 2 n0 p n0 n0 p n0有效質量*iimm2nEn (0)En (0) mi07

10、_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論諸多的中如果存在一個態(tài) 不為零 很小 將起主要作用 導帶（布里淵區(qū)中心）點附近的有效質量07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 主要作用是價帶_ 導帶底與價帶頂能量差最小 只保留起主要作用的一項，分母能量差是帶隙寬度 帶隙寬度越小，有效質量越小 幾種半導體材料的帶隙寬度與有效質量07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論GaAs1.5 eV0.07 m21InP1.3 eV0.07 m19GaSb0.8 eV0.04 m17InAs0.46 eV0.02 m23InSb0.26 eV0.013 m2007_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論的情況總是沿著對稱軸的方向111 有效質量往往是各向異性的07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 沿著對稱軸方向的有效質量稱為縱有效質量 垂直于對稱