1、探索三角形相似的條件（一）,梅江區(qū) 白宮中學(xué) 鐘君,教 材 分 析,一、地位與作用： 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似圖形的基礎(chǔ)知識，了解了相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上，近一步探索兩個(gè)三角形相似的條件。在此之前學(xué)生曾經(jīng)研究過兩個(gè)三角形全等的判斷和性質(zhì)，而全等形是相似形的特殊情況，從這個(gè)意義上講，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，本節(jié)課實(shí)際上是對全等三角形知識的拓寬和發(fā)展。相似三角形是今后學(xué)習(xí)平面幾何的其他知識，及物理中的力學(xué)、光學(xué)等知識的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位。,教學(xué)任務(wù)分析,本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解相似三角形的判定條件1，并能根據(jù)具體

2、問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐卸?。僅僅是這堂課外顯的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課相似三角形的條件1內(nèi)容從屬于“相似圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于相似圖形教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷探索相似以及作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理意識”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。,教學(xué)目標(biāo)分析,知識目標(biāo)： 經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，初步掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件1（兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），使學(xué)生能夠運(yùn)

3、用三角形相似的條件解決簡單的問題。,能力目標(biāo)： 在兩個(gè)三角形相似條件的探索活動過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。,情感目標(biāo)： 通過積極的參與探究交流活動，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和自信心，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，體會數(shù)學(xué)思維的價(jià)值。,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),教法學(xué)法分析,八年級學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，有比較強(qiáng)烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，對相似三角形的學(xué)習(xí)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并且經(jīng)過七年級的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，有一定的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)意識，表達(dá)能力和概括能力有所提高。因此，根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況，為了讓學(xué)生

4、參與到知識形成的全過程中，本節(jié)課我采用動手實(shí)踐，自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，采用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是由教師直接傳授，而是由學(xué)生自由去發(fā)現(xiàn)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，,教學(xué)流程圖,教學(xué)設(shè)計(jì)分析,點(diǎn)燃思維的火花,為了測量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石山觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得ABAO,DBAB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測得AC120m，CD60m,BD50m,你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？,動手實(shí)驗(yàn)探索,畫一畫,你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個(gè)三角形與我手中的三角形相似的嗎?,動手實(shí)驗(yàn)探索,畫一畫,1、若有1個(gè)角

5、對應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？（1）畫一個(gè)ABC，使AA60，與同伴交流，兩個(gè)三角形是否相似。 結(jié)論：只有一個(gè)角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形相似。,動手實(shí)驗(yàn)探索,畫一畫,2、若有兩個(gè)角對應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？（2）畫ABC,使AA60，BB45.同桌先比較所作三角形，進(jìn)行直觀判定。 得出猜測：如果兩個(gè)角對應(yīng)相等，能判定兩個(gè)三角形相似。,理性思維，揭示定理,比較C和C是否相等，測量三邊長度，探求對應(yīng)邊的比值是否相等。 引出判定條件1: 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。 數(shù)學(xué)語言：因?yàn)锳D BE 所以

6、ABCDEF,A,F,D,E,B,C,應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo),1.判斷題： 有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。 （ ） 所有的直角三角形都相似。 （ ） 有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。 （ ） 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似（ ） 所有的等邊三角形都相似。 （ ）,做一做，初步應(yīng)用,應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo),例：如圖，D，E分別是ABC邊AB,AC上的點(diǎn)，DEBC。 圖中有哪些相等的角？ 找出圖中的相似三角形，并說明理由； 寫出三組成比例的線段。,學(xué)一學(xué)，達(dá)成目標(biāo),應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo),3、想一想，發(fā)散探究 在上面例題的條件下，ABADACAE嗎？ BDADCEAE嗎？ 若DE與BC不平行，ADE

7、與ABC還可能相似嗎？說明理由。,想一想，發(fā)散探究,應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo),議一議，變式訓(xùn)練,如圖，直線a、直線b相交與點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線上，在直線a、直線b上分別找兩點(diǎn)D、E，使BAC與DAE相似，請盡量多地畫出D、E的位置。 “A”型 ，“共角”型“，共角共邊”型，“X”型，“蝴蝶”型,應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo),用一用，解決問題,用今天所學(xué)的知識解決課前引入那道題,點(diǎn)燃思維的火花,為了測量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石山觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得ABAO,DBAB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測得AC120m，CD60m,BD50m,你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？,課堂小結(jié)，內(nèi)化新知,談?wù)勀愕氖斋@,推薦作業(yè)，深化新知,基礎(chǔ)作業(yè)： 習(xí)題4.6 知識技能1、 2 提高作業(yè)： 數(shù)學(xué)理解3、4,教學(xué)流程圖,教學(xué)過程時(shí)間安排,板書設(shè)計(jì),4.6探索三角形相似的條件（一） 三角形相似的判定：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。 數(shù)學(xué)語言：因?yàn)锳D BE 所以ABCDEF,教學(xué)設(shè)計(jì)說明,著名華裔物理學(xué)家丁肇中先生曾經(jīng)對中國學(xué)生如何作自然科學(xué)研究，提了一點(diǎn)建議，那就是“應(yīng)有格物致知精神”。所謂格物致知就是探究事物得到知識。在這一節(jié)課中，我讓學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索、合作交流。整個(gè)課堂