1、江西省南昌市初中教育集團化聯(lián)盟2016屆九年級數(shù)學上學期期中試題說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分. 3.考試可以使用規(guī)定品牌的計算器.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個正確選項）1一元二次方程x2+2x=0的解是（）.ax=2bx=2cx1=2，x2=0dx1=2，x2=02關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）a. b. c d3如果將拋物線y=x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（）.ay

2、=（x1）2 by=（x+1）2 cy=x21 dy=x2+14拋物線與軸的交點（，0），（，0）（），一元二次方程x2+bx+c-1=0的兩根為m，n（m0，不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根 3分（2）將x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=； 5分方程為x2+x=0，即2x2+x3=0，設另一根為x1，則x1=7分（3）x=-1 8分20解：（1）正確畫圖； 2分（2）正確畫圖 4分（3）；點b所走的路徑總長= 8分21解：（1）第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天生產(chǎn)量減少5件第x檔次，提高的檔次是x

3、1檔y=6+2（x1）955（x1），即y=10x2+180x+400（其中x是正整數(shù)，且1x10）；3分（2）由題意可得：10x2+180x+400=1120整理得：x218x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔 6分（3）y=10x2+180x+400=-10（x-9）2+1210該產(chǎn)品一天的總利潤為y的最大值=1210元 8分22解：（1）證明：=（2m）241（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0沒有實數(shù)解，即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點； 3分（2）y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函數(shù)y=（x

4、m）2+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，得到函數(shù)y=（xm）2的圖象，它的頂點坐標是（m，0），這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，所以把函數(shù)y=x22mx+m2+3的圖象向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點 6分（3）（xm）2+3=4，x1=m+1，x2=m-1，mn= x1- x2=（m+1）-（m-1）=28分五、23.解:（1）令，則，解得， 故二次函數(shù)c1與軸的兩個交點的坐標為（0，0）和（-4，0） 2分 （2）若二次函數(shù)c1與一次函數(shù)y=-x-4只有一個交點，則有兩個相等的實數(shù)根 ， 二次函數(shù)c1的解析式為 4分 （3）二次函數(shù)c2的解析式為 6分

5、 不經(jīng)過理由如下：點m的坐標為（-2，-4a），把x=-2代入二次函數(shù)c2：， 8分， ， 二次函數(shù)c1的解析式為或 10分六、24解：（1）op=1，ph=1；op=5，ph=5 4分如圖1，記ph與x軸交點為q，當m=0時，p（0，1）此時op=1，ph=1當m=4時，p（4，3）此時pq=3，oq=4，op，ph=yp（2）=3（2）=5（2）猜想：op=ph 5分證明：過點p作pqx軸于q，p在二次函數(shù)上，設p（m，），則pq=，oq=|m|，opq為直角三角形，op=， ph=yp（2）=（）（2）=，op=ph 8分（3）如圖2，連接oa，ob，過點a作acl于c，過點b作bdl于d，此時ac即為a點到l的距離，bd即為b點到l的距離則有ob=bd，oa=ac，在aob中，ob+oaab，b