1、,12.2 證明（1）,圖（1）中有曲線嗎？請(qǐng)把圖（2）中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來(lái).,畫一畫,學(xué)生在老師事先準(zhǔn)備好的學(xué)案上做,想一想,人民公園有一矩形草地，現(xiàn)需要用鵝卵石從中間鋪設(shè)一條寬1m的小路 。以下兩幅圖片是甲、乙兩位設(shè)計(jì)師的方案：,甲說(shuō)：我方案的優(yōu)點(diǎn)是道路短、用料比乙的方案省。,乙說(shuō): 我的方案雖說(shuō)道路長(zhǎng)，但有“曲徑通幽”的美感，且用料和甲的方案一樣。,你贊同誰(shuí)的觀點(diǎn)？,想一想,S直 S彎,因?yàn)?所以,說(shuō)一說(shuō),下列兩幅邊長(zhǎng)為a正方形圖片中哪副圖中的黃色區(qū)域面積大( ) A：甲大 B：乙大 C：一樣大 D：不能確定,選一選,算一算,小明和小林在研究代數(shù)式 -2m +2 的值的情況時(shí)得出

2、了兩種不同的結(jié)論.,小明填寫表格:,仔細(xì)觀察計(jì)算的結(jié)果,小明發(fā)現(xiàn) -2m +2的值一定是偶數(shù).,小林填寫表格:,請(qǐng)你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算,說(shuō)明小明和小林的結(jié)論是否正確.你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？,仔細(xì)觀察計(jì)算的結(jié)果,小林發(fā)現(xiàn) -2m +2的值一定是正數(shù).,因?yàn)?-2m +2 -2m+1+1,所以 -2m+2 1,思 考,本題中,你用什么方法去說(shuō)明別人的觀點(diǎn)不正確的?你又是怎么說(shuō)明自己的觀點(diǎn)是正確的?,我們可以利用反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的；也可以借助已有的知識(shí)和方法從正面來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是正確的，“說(shuō)理”是確認(rèn)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的有力工具！,費(fèi) 馬,大數(shù)學(xué)家也有失誤,對(duì)于所有自然數(shù)n

3、， 的值都是質(zhì)數(shù).,歐 拉,舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.,知一知,如圖：是一張邊長(zhǎng)為8cm正方形紙片把它們剪成4塊，按右圖重新拼合，這塊制片恰好能拼成一個(gè)長(zhǎng)為13，寬為5的長(zhǎng)方形嗎？,動(dòng)一動(dòng),如圖：(1)畫AOB=90，并畫AOB的角平分線OC. (2)將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長(zhǎng)度； (3)把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比 較PE與PF的長(zhǎng)度,G,H,你能得到什么結(jié)論？,你的結(jié)論一定成立嗎？ 與同學(xué)交流.,動(dòng)一動(dòng),1有兩個(gè)大小相同的圓，將第一個(gè)的圓的直徑分成10份，以每一份為直徑共畫10個(gè)小圓。將第二個(gè)的圓的直徑分成兩份，以每一份為直徑共畫2個(gè)小圓。你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和哪一個(gè)大一些？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想,練一練,2今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營(yíng)的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20，問(wèn)王老板在這次的交易過(guò)程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？,這節(jié)課的幾個(gè)活動(dòng)，你有什么收獲？你還有哪些困惑？,1.直觀判斷不可靠,2.我們可以利用反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤