1、第六章 不確定性分析,2,為什么要做不確定性分析,很多數(shù)據(jù)是預(yù)測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實施時，相關(guān)數(shù)據(jù)是會有差異的。,產(chǎn)生不確定性的原因,主觀,資料不足，分析判斷有誤差，采用的預(yù)測或評價方法的局限性，測、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化,客觀,社會、政治、經(jīng)濟、生產(chǎn)技術(shù)、市場的變化,導(dǎo)致技術(shù)方案的實踐不一定與原來預(yù)計的相一致，致使項目方案的經(jīng)濟評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風(fēng)險。,3,不確定性分析是研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機因素）發(fā)生變化時，對經(jīng)濟效益影響的一種分析評價方法,不確定性分析方法, 盈虧平衡分析（可用于財務(wù)評價和風(fēng)險評價）, 靈敏度（

2、敏感性）分析, 風(fēng)險分析（特殊項目）,4,BreakEvenAnalysis BEA分析法,6.1 盈虧平衡分析,亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析,通過技術(shù)項目方案的盈虧平衡點，分析各種不確定 因素對經(jīng)濟效益的影響。,5,一、產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系,c(x)總成本（經(jīng)營成本）,F年固定成本,cv(x)變動成本,成本與產(chǎn)量的關(guān)系,收入與產(chǎn)量的關(guān)系,P單價,R (x) 銷售收入,x產(chǎn)銷量,6,二、單產(chǎn)品分析方法,設(shè)變動成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系,盈虧平衡方程,V為單位變動成本或變動成本系數(shù),解之,盈虧平衡方程的解xb稱為盈虧平衡（產(chǎn)量）點（門檻值、斷點、損益平衡點）,7,圖像分析,（或B

3、EP BreakEvenPoint）,收益區(qū),x產(chǎn)量,成本/收益,固定成本 F,Vx可變成本,F+Vx 總成本,Px 銷售收入,虧損區(qū),xb,8,若盈虧平衡方程變形為,（貢獻毛益）償付利潤,圖形更簡單,期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預(yù)測的銷量。這一點可能在xb左、右，其基礎(chǔ)是生產(chǎn)能力，市場需求量。,9,經(jīng)營安全系數(shù)（率）,S越高，即期望產(chǎn)量大于xb越多，經(jīng)營越安全，項目風(fēng)險越小。,S一定為正嗎？,10,經(jīng)營安全的判定,S值：10以下 1015 1520 2030 30以上,判定： 危險 應(yīng)警惕 不太安全 較安全 安全,在多方案比較選擇時，應(yīng)選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟合理方案。,11,解,

4、例 建廠方案,設(shè)計能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺，預(yù)計售價6000元/臺，固定總成本費用為630萬元，單臺產(chǎn)品變動成本費用為3000元，試對該方案作出評價。,S = (4200-2100)/ 4200 = 0.5,12,設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位變動成本分別為Pi，Vi，i=1,n，,三、多產(chǎn)品分析法,盈虧平衡方程,或,一般來說， 方程的解形成一個盈虧平衡超平面,13,例如：二產(chǎn)品情況,x1b,x2b,14,實際上，P和V可能不是常量，于是就產(chǎn)生了非線性模型。,四、非線性盈虧平衡分析,盈,15,非線性盈虧平衡分析,16,盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術(shù)項目或方案的經(jīng)濟評價時，通常是先計算出平衡點（B

5、EP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設(shè)計產(chǎn)量、要求達到的生產(chǎn)能力利用率或者銷售額進行比較，對項目方案進行經(jīng)濟評價。,五、BEA用于經(jīng)濟評價,用于多個項目方案經(jīng)濟評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點，再結(jié)合盈虧平衡圖進行經(jīng)濟評價。,17,例：某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為100件/年，每件售價P為6萬元，方案年固定成本F為80萬元，單位可變成本V為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營安全率在55以上，試評價該技術(shù)方案。,解,盈虧平衡方程,方案可以接受,18,分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營安全率，與規(guī)定的基準值進行比較。,六、B

6、EA用于不確定性分析,例：某生產(chǎn)手表的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預(yù)測，投產(chǎn)后固定成本可能增長10，單位可變成本可能增加10元，售價可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問此方案經(jīng)營是否安全？,19,解,考慮所有“可能”一起發(fā)生,F=200（1+10%）=220萬元,V=100+10=110元,P=150-10=140元,若不考慮“可能”,30基本安全,20,例：某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟效益相當，其成本如下：,七、BEA用于工藝方案選擇,問采用哪個方案經(jīng)濟合理？,21,解,各方案的總成本為,應(yīng)取

7、其小者為優(yōu),D,C,B,A,BEP1,BEP2,22,在BEP1點應(yīng)有A，C方案平衡,令 50006x=13000+2.5x,解出 BEP12286件,在BEP2點應(yīng)有C，D方案平衡,令 13000+2.5x=18000+1.25x,解之有 BEP24000件,即,用方案A,用方案C,用方案D,23,敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響及其程度。,6.2 敏感性分析（Sensitivity Analysis）,即當構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，其評價指標會有多大變動。 例如，原材料價格的變動對投資回收期的影響。,又稱靈敏度分

8、析,24,敏感性分析的基本思路： 預(yù)測項目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對經(jīng)濟評價指標的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。,對項目評價指標有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標發(fā)生很大變化，對項目方案經(jīng)濟評價的可靠性產(chǎn)生很大的影響。,25,自身可能會有很大變化且會引起評價指標產(chǎn)生很大變化，對方案評價的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。,敏感因素,找出敏感因素，提出控制措施。,敏感性分析,核心問題,注意,這里的一切研究都是在預(yù)測和

9、假設(shè)的基礎(chǔ)上進行的,26,1.確定分析指標,一、敏感性分析的步驟,即確定敏感性分析的具體對象。,在選擇分析指標時，應(yīng)與確定性分析指標相一致。,2.設(shè)定不確定因素,應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟評價的要求和項目特點，將發(fā)生變化可能性較大，對項目經(jīng)濟效益影響較大的幾個主要因素設(shè)定為不確定因素。,27,3.找出敏感因素,計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。,4.結(jié)合確定性分析進行綜合評價、選擇,在技術(shù)項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險能力較強，獲得滿意

10、經(jīng)濟效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。,還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對策。,28,二、單因素敏感性分析,每次只變動某一個不確定因素而假定其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標的影響。,例：（確定性分析略）某項目的投資回收期敏感性計算表,29,相同原理下，也可以采用分析圖的方式。,斜率變化越小，越不敏感，售價在左半邊斜率變化最大。,30,例 某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。假設(shè)產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已

11、知基準折現(xiàn)率為10%。試分別就K、 C 、 P三個不確定性因素對項目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。,31,根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為： NPV=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) =-200+606.1440.9091=135.13(萬元),基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表 單位：萬元,解,下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析,32,對不確定因素作單因素敏感性分析,設(shè)K、C、P 變動百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為,NPV=-K(1+ K)+(B-C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1),NP

12、V=-K+B(1+ P)-C (P/A,10%,10)(P/F,10%,1),假設(shè)各變化因素均按10%， 20%變動,計算結(jié)果如下表所示。,NPV=-K+B-C (1+ C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1),33,敏感性分析計算表 (NPV,10%,萬元),根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。,34,基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元),敏感性分析圖,35,另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%,其實，如果我們通過對上面三個式子作一定的代數(shù)分析，可分別計算出K、C、P變化1%時NPV對應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于

13、上表的最后一欄。這樣，三個不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計算也更簡單些。,由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K。,36,三、多因素敏感性分析,單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算，當因素多時，計算復(fù)雜，工作量成倍增加，需要計算機解決。,37,6.3 概率分析,又稱風(fēng)險分析 （Risk Analysis）,是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動時，對項目經(jīng)濟評價指標影響的一種定量分析方法。

14、,38,概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值和標準差(或均方差)表示其特征。,期望值可用下式計算,E(X) 隨機變量X的數(shù)學(xué)期望,Xi 隨機變量X的各種可能取值,Pi 對應(yīng)出現(xiàn)X i的概率值,39,根據(jù)期望值評價方案,例：某項目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9年，i=10%，經(jīng)預(yù)測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少20的概率分別為0.3，0.2，每年經(jīng)營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試計算該項目凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。,40,解,我們以銷售收入80萬元，年經(jīng)營成本50萬元為例，計算各個可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值,41,評價圖,各事件概率,0.04,0.10,0.06,0.10,0.25,0.15,0.06,0.10,0.09,凈現(xiàn)值,-14.336,-66.696,-119.056,69.44,17.08,-35.28,153.216,100.856,48.496,42,投資風(fēng)險還是很大的，有35的可能性虧損,43,根據(jù)方差評價方案,方差的統(tǒng)計意義？,公式,隨機變量xi的均方差或標準差,隨機變量xi的數(shù)學(xué)期望,隨機變量xi2的數(shù)學(xué)期望,44,根據(jù)方差評