1、 河北省九年級(jí)第一次模擬檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷 本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘卷（選擇題，共30分）注意事項(xiàng)：1答卷i前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑答在試卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；1-6小題，每題2分；7-12小題，每題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是a b0 c d12下列運(yùn)算中，正確的是a. b. c. d. 3如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭

2、成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是第3題圖4南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，南海的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)平方千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為 a3.6106平方千米 b360104平方千米 c3.6104平方千米 d3.6102平方千米5已知o1和o2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距o1o2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是000035351414abcdab 3 2 1cdfe第7題圖6已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩根，則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為ab3c d13第8題圖cabo7（第4題圖）如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中ab/cd，1=130

3、，3=40，那么2的度數(shù)為a80 b90 c100 d1028如圖，abc內(nèi)接于o，若oab=28，則c的大小為 a 28b26c60d629如圖，從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好能配成一個(gè)圓錐體的是oo120o90oo135ooa b c d 10下列函數(shù)中，y一定隨x的增大而減小的是 ay=5x2(x1) by=2+3x c d 11某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為

4、a bc d第12題圖abcdp23xyo圖1 圖212如圖1，在矩形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bc，cd運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)d停止，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x，abp的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示， 則abc的面積是 a1 b2 c3 d4總分核分人 河北省九年級(jí)第一次模擬檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 卷 2013.5卷ii（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：1答卷ii前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚2答卷ii時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上題 號(hào)二三1920212223242526得 分得分閱卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題；每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）xoafe13分解因式：=

5、14如圖，點(diǎn)a在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)a作ae垂直軸，垂足為e，過點(diǎn)a作af垂直軸，垂足為f，則矩形aeof的面積是_第14題圖15經(jīng)過點(diǎn)（2，3）的直線y=kx+b與直線y=3x-2平行，則該直線的解析式是 16在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有 個(gè)球xyoabcde第17題圖17如圖，矩形abcd沿著直線bd折疊，使點(diǎn)c落在處，交ad于點(diǎn)e，ad = 8，ab = 4，則de的長(zhǎng)為 第18題圖18如圖，直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于a、b兩點(diǎn)，c的圓心坐標(biāo)為 (2，0)，半徑為2，d是c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段da與y軸交于點(diǎn)e

6、，則abe面積的最小值和最大值分別是 三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共72分）得分閱卷人19本題8分解方程：得分閱卷人20本題8分平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連接每?jī)牲c(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長(zhǎng)度我們把這四個(gè)點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)例如正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)（如圖1），有ab=bc=cd=da，ac=bd其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中a、b、c、o四個(gè)點(diǎn)，滿足ab=bc=ca，oa=ob=oc（1）如圖3，若等腰梯形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且adbc寫出相等的線段（不再添加字母）；（2）利用（1）的結(jié)論，求bcd的度數(shù)圖1 圖2 圖3得分閱卷人21本題

7、8分某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為34582，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人（1）他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？ 得分閱卷人22本題8分如圖，過點(diǎn)p（4，3）作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于a，b兩點(diǎn)，交雙曲線于e、f兩點(diǎn)（1）點(diǎn)e的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)f的坐標(biāo)是 ；（均用含k的式子表示）abpefoxy（2）判斷ef與ab的位置關(guān)系，并證

8、明你的結(jié)論得分閱卷人23本題9分已知abc中，ab=ac，在射線ca上截取線段ce，在射線ag上截取線段bd，作過d、e的直線交直線bc于m.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)e在線段ac上時(shí)，點(diǎn)d在ab的延長(zhǎng)線上時(shí)，若bd=ce，求證：md=me（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)e在ca的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)d在ab的延長(zhǎng)線上時(shí)，若bd=ce，求證：md=meabcdemabcdemabcdem圖1 圖2 圖3（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)e在ca的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)d在線段ab上（點(diǎn)d不與a、b重合），de所在直線與直線bc交于點(diǎn)m，若ce=mbd，（m1），請(qǐng)直接寫出線段md與線段me的數(shù)量關(guān)系gg得分閱卷人24本題9分正方形abcd的邊長(zhǎng)為8

9、，正方形efgh的邊長(zhǎng)為3，正方形efgh可在線段ad上滑動(dòng). ec交ad于點(diǎn)m設(shè)af=x，fm=y，ecg的面積為s （1）求y與x之間的關(guān)系；abcdefgmh （2）求s與x之間的關(guān)系；（3）求s的最大值和最小值 得分閱卷人25本題10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形aocd的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p，q，點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)沿線段oc（不包括端點(diǎn)o，c）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)沿線段cd（不包括端點(diǎn)c，d）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p，q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t=2（秒）時(shí)，pq=2（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)，并直

10、接寫出t的取值范圍（2）連接aq并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)e，把a(bǔ)e沿ad翻折交cd延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接ef當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形apqf是梯形？aef的面積s是否隨t的變化而變化？若變化，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出s的值得分閱卷人26本題12分abdcmn圖 1（1）探究新知：如圖1，已知adbc，adbc，點(diǎn)m，n是直線cd上任意兩點(diǎn)則sabm sabn（填“”，“”，“”） c圖2abdmfeg如圖2，已知adbe，adbe，abcdef，點(diǎn)m是直線cd上任一點(diǎn)，點(diǎn)g是直線ef上任一點(diǎn)試判斷abm與abg的面積是否相等，并說(shuō)明理由 （2）結(jié)論應(yīng)用： a圖3cdboxy如圖3，拋物線y=ax

11、2bxc的頂點(diǎn)為c（1，4），交x軸于點(diǎn)a（3，0），交y軸于點(diǎn)d試探究在拋物線y=ax2bxc上是否存在除點(diǎn)c以外的點(diǎn)e，使得ade與acd的面積相等？ 若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 河北省九年級(jí)第一次模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（每小題2分，共24分）1d 2c 3d 4a 5a 6c 7b 8d 9b 10a 11b 12a二、填空題（每小題3分，共18分）13(3x+1)(x+1) 146 15y=3x9 169 175 1882、82三、解答題19解：方程兩邊同乘，得3分解這個(gè)方程，得5分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是增根，7分原方程無(wú)解8分20（1）ab=

12、dc=ad，ac=bd=bc，2分ac=bd，ab=dc，bc=bc，abcdcb，dbc=acb，3分adbc，dac=acb，dc=ad， dac=acd，acd=acb，5分bc=bd， bdc=bcd=2acb，6分設(shè)acb=x，則bdc=bcd=2x，dbc=x，在bdc中，2x+2x+x=180，解得x=36，bcd=728分21解：（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x5x8x39，x3一共調(diào)查了3x4x5x8x2x66（人）2分捐款數(shù)不少于20元的概率是 4分（2）由（1）可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）6分（3）全校學(xué)生共捐款（951

13、21015152420630）66231036750（元）8分22（1），2分（2）結(jié)論：證明：，即得：4分在中，在中，7分8分23（1）證明：過點(diǎn)e作efab交bc于點(diǎn)f，1分ab=ac，abc=c；又efab，abc=efc，efc=c， ef=ec又bd=ec，ef=bd 又efab，adm=mef dbmefm，3分dm=em4分（2）證明：過點(diǎn)e作efab交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，5分ab=ac，abc=c；又efab，abc=efc，efc=c，ef=ec又bd=ec，ef=bd又efab，adm=mef dbmefm；6分dm=em；7分（3）me = m md9分24解：（1）延長(zhǎng)

14、ef交bc于n，則nc=8-x，en=11.1分由efmenc得 ， .3分 （2）由題意知：mg=3y=3（）=s=semg+ scmg=mgef+mgcd=()11=8分 （3），s的最大值為12，最小值.10分25.解：（1）由題意可知，當(dāng)t=2（秒）時(shí)，op=4，cq=2，在rtpcq中，由勾股定理得：pc=4，oc=op+pc=4+4=8，2分又矩形aocd，a（0，4），d（8，4）點(diǎn)p到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為=4秒，點(diǎn)q到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為=4秒，由題意可知，t的取值范圍為：0t44分（2）若四邊形apqf是梯形，因?yàn)閍p與cf不平行，所以只有pqaf由pqaf可得：cpqdaf， ，即

15、，5分化簡(jiǎn)得t212t+16=0， 解得：t1=6+2，t2=62，6分由（1）可知，0t4，t1=6+2不符合題意，舍去當(dāng)t=（62）秒時(shí)，四邊形apqf是梯形7分（3）aocd是矩形，adoe，aqdeqc，即，解得ce=8分由翻折變換的性質(zhì)可知：df=dq=4t，則cf=cd+df=8ts=s梯形aocf+sfcesaoe=（oa+cf）oc+cfceoaoe=4+（8t）8+（8t）4（8+）9分化簡(jiǎn)得：s=32為定值所以aef的面積s不變化，s=3210分26：1 2分相等理由如下：分別過點(diǎn)d，e作dhab，ekab，垂足分別為h，k則dha=ekb=90 adbe， dah=ebk adbe， dahebk dh=ek 3分 cdabef， sabm，sabg， sabm sabg. 5分2答：存在 6分解：因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)是c(1，4)，所以，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為.又因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過點(diǎn)a(3，0)，將其坐標(biāo)代入上式，得，解得. 該拋物線的表達(dá)式為，即 7分 d點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）設(shè)直線ad的表達(dá)式為，代入點(diǎn)a的坐標(biāo)，得，解得. 直線ad的表達(dá)式為過c點(diǎn)作cgx軸，垂足為g，交ad于點(diǎn)h則h點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 chcghg422 8分設(shè)點(diǎn)e的橫坐標(biāo)為m，則