1、單元測試(四)圓(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，a，b，c是o上的三點，且abc70，則aoc的度數(shù)是()a35 b140 c70 d70或1402已知o的半徑是5，直線l是o的切線，在點o到直線l的距離是()a2.5 b3 c5 d103如圖，在abc中，abbc2，以ab為直徑的o與bc相切于點b，則ac等于()a. b. c2 d24如圖，pa，pb是o的切線，a，b是切點，點c是劣弧ab上的一個點，若p40，則acb的度數(shù)是()a80 b110 c120 d1405已知圓的半徑是2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是()a3 b9c18 d366在r

2、tabc中，c90，ac12，bc5，將abc繞邊ac所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是()a25 b65 c90 d1307下列四個命題：等邊三角形是中心對稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；三角形有且只有一個外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧其中真命題的個數(shù)有()a1個 b2個 c3個 d4個8如圖，ab是o的直徑，cd是弦，abcd，垂足為點e，連接od，cb，ac，dob60，eb2，那么cd的長為()a.b2c3d49如圖，rtabc是rtabc以點a為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90而得到的，其中ab1，bc2，則旋轉(zhuǎn)過程中弧cc的長為()a. b. c5 d.10

3、(威海中考)如圖，正六邊形a1b1c1d1e1f1的邊長為2，正六邊形a2b2c2d2e2f2的外接圓與正六邊形a1b1c1d1e1f1的各邊相切，正六邊形a3b3c3d3e3f3的外接圓與正六邊形a2b2c2d2e2f2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，正六邊形a10b10c10d10e10f10的邊長為()a. b.c. d.二、填空題(每小題4分，共24分)11如圖，在矩形abcd中，ab3，ad4，若以點a為圓心，以4為半徑作a，則點a，點b，點c，點d四點中在a外的是_12(漳州中考)如圖，一塊直角三角板abc的斜邊ab與量角器的直徑恰好重合，點d對應(yīng)的刻度是58，則acd的度數(shù)為_

4、13(衢州中考)一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑oa1 m，水面寬ab1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，則此時排水管水面寬cd等于_m.14小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5 cm，弧長是6 cm，那么這個圓錐的高是_15如圖，在rtabc中，c90，a60，bc4 cm，以點c為圓心，以3 cm長為半徑作圓，則c與ab的位置關(guān)系是_16如圖，四邊形oabc是菱形，點b，c在以點o為圓心的弧ef上，且12，若扇形oef的面積為3，則菱形oabc的邊長為_三、解答題(共46分)17(8分)在o中，直徑abcd于點e，連接co并延長交ad于點f，

5、且cfad.求d的度數(shù)18(8分)如圖，在abc中，abac，內(nèi)切圓o與邊bc，ac，ab分別切于d，e，f.(1)求證：bfce；(2)若c30，ce2，求ac.19(10分)如圖，ab是o的切線，b為切點，圓心在ac上，a30，d為的中點(1)求證：abbc；(2)求證：四邊形bocd是菱形20(10分)如圖，在rtabc中，abc90，以ab為直徑作半圓o交ac于點d，點e為bc的中點，連接de.(1)求證：de是半圓o的切線；(2)若bac30，de2，求ad的長21(10分)在abcd中，ab10，abc60，以ab為直徑作o，邊cd切o于點e.(1)求圓心o到cd的距離；(2)求由

6、弧ae，線段ad，de所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號)參考答案1b2.c3.c4.b5.c6.b7.b8.d9.a10.d11.點c12.6113.1.614.4 cm15.相交16.317.aoc2d，eofaoc2d.在四邊形foed中，cfdddeofoe360，90d902d360，d60.18.(1)證明：ae，af是o的切線，aeaf.又acab，acaeabaf.cebf，即bfce.(2)連接ao，od.o是abc的內(nèi)心，oa平分bac.o是abc的內(nèi)切圓，d是切點，odbc.又acab，a，o，d三點共線，即adbc.cd，ce是o的切線，cdce2.在rtacd中，

7、由c30，設(shè)adx，則ac2x，由勾股定理得cd2ad2ac2，即(2)2x2(2x)2，解得x2.ac2x224.19.證明：(1)ab是o的切線，oba90，aob903060.oboc，obcocb.aobobcocb，ocb30a.abbc.(2)連接od交bc于點m.d是的中點，od垂直平分bc.在rtomc中，ocm30，oc2omod.omdm.四邊形bocd是平行四邊形又boco，四邊形bocd是菱形20.(1)證明：連接od，oe，bd.ab為圓o的直徑，adbbdc90.在rtbdc中，e為斜邊bc的中點，debece.在obe和ode中，obeode(sss)odeabc90.de為圓o的切線(2)在rtabc中，bac30，bcac.bc2de4，ac8.又c60，deec，dec為等邊三角形，即dcde2.adacdc6.21.(1)連接oe.cd切o于點e，oecd.ab是o的直徑，oe是o的半徑，oeoa5.即圓心o到cd的距離是5.(2)過點a作afcd，垂足為f.四邊形abcd是平行四邊形，bd60，abcd.oecd，afcd，afab，eoab.四邊形aoef為矩形又