1、菱形2,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,菱形的定義：,菱形的性質(zhì)：,邊,對角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的 兩條對角線互相平分,菱形的兩組對邊平行且相等,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補,菱形的兩條對角線互相垂直平分， 每一條對角線平分一組對角。,想一想,如果一個四邊形是一個平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個菱形？根據(jù)什么？,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,根據(jù)定義得：,畫一畫,按下列步驟畫出一個四邊形: (1)畫一條線段長AC=6cm; (2)取AC中點O,再以點O為中

2、點畫另一條線段BD=8cm, 且使BDAC; (3)順次連接A、B、C、D四點，得到四邊形ABCD. 猜猜你畫的是什么四邊形?,對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,BA=BC,數(shù)學語言,四邊形ABCD是平行四邊形; AC BD;,O,畫一畫,先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？,根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法能判定一個四邊形是菱形

3、嗎？,有四條邊相等的四邊形是菱形。,數(shù)學語言:,O,在四邊形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四邊形ABCD是菱形.,歸納,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,有四條邊相等的四邊形是菱形.,矩形與菱形,有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,平行四邊形的性質(zhì),性質(zhì),邊,角,對角線,四個角都是直角,相等,互相垂直且平分每一組對角,判定,有一角是直角的平行四邊形,對角線相等的平行四邊形,三個角都是直角的四邊形,有一組鄰邊相等的平行四邊形,對角線互相垂直的平行四邊形,

4、四條邊都相等的四邊形,四條邊都相等,1.判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； (4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形,練習,2.ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,解：, AB=5,ACBD, AOB=,（2） 四邊形ABCD是平行四邊形,ACBD,（1） 四邊形ABCD是平行四邊形,例題,2.如圖，已知AD平分BAC，DE/AC， DF/AB,AE=5. （1）判斷四邊形AEDF的形狀？ （2）它的周長為多少？,3.已知：如圖， ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn) 求證：四邊形AFCE是菱形,4.如圖448，CD為RtABC斜邊AB上 的高，BAC的平分線交CD于E，交BC于F，F(xiàn)GAB于G求證：四邊形EGFC為菱形,5.如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF， 證明:CEDF.,1、本節(jié)課我們學習了什么？