1、1,陳雯倩陳銳敏嚴偉亮吳佩玲廖綺琦孫國政古詩健黃德發(fā) 江沛杰許舒婷劉遠凌李政 趙丹妮曾淑穎麥曉琳朱明煜 劉樹材陳安岱程國尚廖俊豪賴健 謝璇 吳錦旋張澤錦 王蔚琳沈育倫陳秀瑩余術涌黃廣俊李海明劉雅麗何滿根 劉炳湘陸宏發(fā)黃麗清李曉 梁偉杰黃妙潔覃思敏鄧秋菊 張小花陳鈞榮周國鵬黃瀅 方捷 崔金茂趙錚潔王嘉輝 劉夢君蘇敏涵張曉敏符敏貞練水香黎捷 陳泓鋒劉思婷 謝敏 謝毅君楊銘杰黃裕楠王麗玲陳斌 羅焯文鄭永杰 林樹 黃卓君謝朝坤陳昊穎曾子安肖建昌梁曾銘彭俊秋 李燦燦莫智斌劉宏武徐敏琪賴其宏侯倩慧曾巧銘黃嘉賢,門口,門口,講臺,經(jīng)濟數(shù)學(MM1009,UE) 禤啟沃(Xuan QiWo):周五(1,2)A

2、101 為經(jīng)濟學等課程打基礎，形成連續(xù)與 離散、無窮與有限對立統(tǒng)一方法體系 課件: ftp:40 國貿(mào)系-啟沃-經(jīng)濟數(shù)學 內(nèi)容:不定積分;定積分;多元微積分 郵箱: 答疑:周四(36)國貿(mào)系辦公室 總評成績構成： 期末閉卷筆試60分； 考勤15分;書面作業(yè)20分;課堂表現(xiàn)5分,2,周 內(nèi)容 1 不定積分的概念及性質(zhì) 2 不定積分的第一換元積分法 3 不定積分的第二換元積分法 4 不定積分的分部積分法 5 不定積分的應用，習題課 6 定積分的概念及性質(zhì) 7 微積分基本公式 8 定積分換元積分法 9 定積分分部積分法，廣義積分 10定積分應用舉例 11定積分及其應用習題課 12

3、二重積分的概念與性質(zhì) 13二重積分的計算(1) 14二重積分的計算(2) 15多元函數(shù)積分學習題課 16微分方程基本概念、可分離變量微分方程 17一階線性微分方程，齊次方程,經(jīng)濟數(shù)學(MM1009,UE) 禤啟沃(Xuan QiWo):周五(1,2)A101 為經(jīng)濟學等課程打基礎，形成連續(xù)與 離散、無窮與有限對立統(tǒng)一方法體系 課件: ftp:40 國貿(mào)系-啟沃-經(jīng)濟數(shù)學 內(nèi)容:不定積分;定積分;多元微積分 郵箱: 答疑:周四(36)國貿(mào)系辦公室 總評成績構成： 期末閉卷筆試60分； 考勤15分;書面作業(yè)20分;課堂表現(xiàn)5分,教學進度表,3,第一類換元法. 第一類換元法.,第

4、四章 不定積分 不定積分是求導的逆運算，難度高于求導， 我們陸續(xù)介紹一些算法， 其共同點是將較復雜的積分化為較簡單的積分， 最終化為p143的簡單積分形式并得結果。算法需要從算例中體會。 第二節(jié) 不定積分的換元積分法,4,一、第一類換元法,設 F 是 f 的一個原函數(shù), u=j(x)可導, 則有,定理1(換元積分公式),證 因,故,(1),(1)可將較復雜的積分化為較簡單的積分。 關鍵是確定中間變量u=(x)。,5,例1,例2,有時可從被積函數(shù)中明顯的復合部分去確定 u=(x),如何確定u=(x)？,6,例3,如何確定u=(x)？,有時可從被積函數(shù)中明顯的復合部分去確定 u=(x),7,例4,

5、例5,如何確定u=(x)？,有時可從被積函數(shù)中明顯的復合部分去確定 u=(x),8,例6 求,解,如何確定u=(x)？,有時可從被積函數(shù)中明顯的復合部分去確定 u=(x),9,例7 求,解,如何確定u=(x)？,有時可從被積函數(shù)中明顯的復合部分去確定 u=(x),10,例8,有時可通過湊微分確定 u(x),例9,如何確定u=(x)？,11,例10,例11,有時可通過湊微分確定 u(x),如何確定u=(x)？,12,例12 求,解,法一,u = ex,13,法二,例12 求,14,例12 求,法三,三種方法所得結果 容易看出是一致的。,u = e -x,15,例13,積分公式：,例14,當a0時

6、,16,例15,積分公式(以后有用)：,17,例16 求,解,原式=,一些三角函數(shù)的積分,積分公式：,高中三角函數(shù)：,直角三角形 銳角的三角函數(shù) 的正弦函數(shù)sin =對邊/斜邊； 的余弦函數(shù)cos =鄰邊/斜邊； 的正切函數(shù)tan =對邊/鄰邊； 的余切函數(shù)cot =鄰邊/對邊； 的正割函數(shù)sec =斜邊/鄰邊； 的余割函數(shù)csc =斜邊/對邊； 這六個三角函數(shù)之間的關系 請復習高中課本,斜邊,鄰邊,對 邊,18,例17 求,解,法一,一些三角函數(shù)的積分,積分公式：,倍角正弦公式,19,法二,例17 求,一些三角函數(shù)的積分,見例15,20,例18,ln|sec xtan x|C,積分公式：,一些三角函數(shù)的積分,要背！,21,例19 求,解,一些三角函數(shù)的積分,22,例20 求,解,用倍角公式降冪.,一些三角函數(shù)的積分,23,例21 求,解,一些三角函數(shù)的積分,法一,24,例21 求,一些三角函數(shù)的積分,法二,解,25,例22 求,解,一些三角函數(shù)的積分,26,例23 求,解,一些三角函數(shù)的積分,法一,27,例23 求,解,一些三角函數(shù)的積分,法二,28,常見的湊微分類型,29,常見的湊微分類型,30,第二周作業(yè)：P159 1(1,3)，2 (1,2,6)， 第三周作業(yè)：第一換元積分法3