1、第六章 反比例函數(shù),第一節(jié) 反比例函數(shù),“函數(shù)” 知多少,一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量,y叫因變量.,駛向勝利的彼岸,函數(shù)的定義,物理與數(shù)學(xué),歐姆定律,我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:,當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?,駛向勝利的彼岸,11 55 3.67 2.75 2.2,駛向勝利的彼岸,舞臺(tái)的燈光效果,舞臺(tái)燈光可以在

2、很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.,源于生活中的數(shù)學(xué),同學(xué)們,你用拇指按圖釘時(shí),所用的力與釘尖受到的壓強(qiáng)將如何變化?,過沼澤地時(shí),人們常常用木板來墊腳.當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力一定時(shí),隨著木板面積的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化?,函數(shù)是刻畫變量之間的數(shù)學(xué)模型.形如:,一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型,的函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的?你 知道它有哪些特性嗎?,運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué),行程問題中的函數(shù)關(guān)系,京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車

3、行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?,駛向勝利的彼岸,“行家”看門道,反比例函數(shù)的意義,一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：,駛向勝利的彼岸,的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).,在上面的問題中,像,反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.,老師質(zhì)疑: 反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?,親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程,做一做,2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,1.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和y

4、cm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,駛向勝利的彼岸,情寄“待定系數(shù)法”,確定反比例函數(shù)的解析式,(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;,3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:,駛向勝利的彼岸,解: y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,挑戰(zhàn)自我,隨堂練習(xí),1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?,2.你能舉出兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?寫出函數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)行交流.,駛向勝利的彼岸,駛向勝利的彼岸,回味無窮,函數(shù) 一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量,y叫因變量 一次函數(shù) 若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù)(linear function)(x為自變量,y為因變量). 正比例函數(shù) 特別地,當(dāng)常數(shù)b0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0), 稱y是x的正比例函數(shù). 反比例函數(shù) 一般地,如果兩個(gè)變量x,y之 間的關(guān)系可以表示成：,的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).,知識(shí)的升華,P134習(xí)題6.1 1,2題.,駛