1、第 2 章 剛體得轉(zhuǎn)動(dòng)一、選擇題1、 如圖所示， A、B 為兩個(gè)相同得繞著輕繩得定滑輪A 滑輪掛一質(zhì)量為 M 得物體， B 滑輪受拉力 F，而且 F Mg 設(shè) A、 兩滑輪得角加速度分別為A 與 ，不計(jì)滑輪軸得摩擦，則有（ )A B。（ B）A .。( )A (D ） 開(kāi)始時(shí)=B，以后BAB2、有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等得細(xì)圓環(huán)A 與 B。 A 環(huán)得質(zhì)量分布均勻，B 環(huán)得質(zhì)量分布不均勻。它們對(duì)通過(guò)環(huán)心并與環(huán)面垂直得軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為AB（A ） J (B) JJ 。與 J ,則AB（ )B（） J= JB。不能確定 J 、J哪個(gè)大。AAB、 如圖所示 ,一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過(guò)上端與桿垂直得水平光滑固

2、定軸O 旋轉(zhuǎn) ,初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿。設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞 ,則在碰撞過(guò)程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)(A ） 只有機(jī)械能守恒(B）(C)只有動(dòng)量守恒。只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O 得角動(dòng)量守恒.(D) 機(jī)械能、動(dòng)量與角動(dòng)量均守恒.4、 質(zhì)量為 m 得小孩站在半徑為R 得水平平臺(tái)邊緣上平臺(tái)可以繞通過(guò)其中心得豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。平臺(tái)與小孩開(kāi)始時(shí)均靜止。當(dāng)小孩突然以相對(duì)于地面為v 得速率在臺(tái)邊緣沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向走動(dòng)時(shí),則此平臺(tái)相對(duì)地面旋轉(zhuǎn)得角速度與旋轉(zhuǎn)方向分別為（A ） ，順時(shí)針(B ） ，逆時(shí)針 .（C）,順時(shí)針。（），逆時(shí)針。、如圖所示，一靜止得均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)、

3、質(zhì)量為M，可繞通過(guò)棒得端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)得光滑固定軸 O 在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 .一質(zhì)量為m、速率為 v 得子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直得方向射出并穿出棒得自由端，設(shè)穿過(guò)棒后子彈得速率為,則此時(shí)棒得角速度應(yīng)為（ A ） .（B ）.（ C)(D ）。6、 一個(gè)物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),（ A) 它受熱膨脹或遇冷收縮時(shí)，角速度不變（ B) 它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變小。（ C) 它受熱或遇冷時(shí)，角速度均變大(D)它受熱時(shí)角速度變小，遇冷時(shí)角速度變大.7、 一圓盤(pán)正繞垂直于盤(pán)面得水平光滑固定軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線(xiàn)上得子彈,子彈射入圓盤(pán)并且留

4、在盤(pán)內(nèi)，則子彈射入后得瞬間,圓盤(pán)得角速度（ A)增大 .(B) 不變。（ C)減小。(D） 不能確定、二、填空題1、 一個(gè)以恒定角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)得圓盤(pán)，如果在某一時(shí)刻得角速度為1=20 r d/，再轉(zhuǎn) 60轉(zhuǎn)后角速度為2= 0rad / ,則角加速度= _ _ _，轉(zhuǎn)過(guò)上述60 轉(zhuǎn)所需得時(shí)間t _ _ .2、 如圖所示， 、 Q、 R 與 就是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上得質(zhì)量分別為4m、 m、 m 與 m 得四個(gè)質(zhì)點(diǎn)， Q R=R=l ，則系統(tǒng)對(duì)軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 _ _ _。、 一定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，對(duì)水平軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=R2.在滑輪得邊緣繞一細(xì)繩，繩得下端掛一物體。繩得質(zhì)量可以忽略且不能伸長(zhǎng)，滑輪與

5、軸承間無(wú)摩擦.物體下落得加速度為a,則繩中得張力T_ 。、如圖所示，一輕繩繞于半徑為得飛輪邊緣 , 并以質(zhì)量為 得物體掛在繩端，飛輪對(duì)過(guò)輪心且與輪面垂直得水平固定軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J、若不計(jì)摩擦，飛輪得角加速度 _ _ _.5、 一長(zhǎng)為 、質(zhì)量可以忽略得直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為與m 得小球，桿可繞通過(guò)其中心 且與桿垂直得水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).開(kāi)始桿與水平方向成某一角度處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。釋放后，桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng) .則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，該系統(tǒng)所受到得合外力矩得大小M _ _ _ _ ,此時(shí)該系統(tǒng)角加速度得大小=_ _。6、 如圖所示，一質(zhì)量為、半徑為R 得薄圓盤(pán)，可繞通過(guò)其一直徑得光滑固

6、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2離為 R 得 B 點(diǎn),得切向加速度at= _ _ _，法向加速度 n=_ _ _ _。7、 一根均勻棒，長(zhǎng)為，質(zhì)量為 m，可繞通過(guò)其一端且與其垂直得固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng) .開(kāi)始時(shí)棒靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺時(shí)，它得初角速度等于_ _，初角加速度等于_ _。已知均勻棒對(duì)于通過(guò)其一端垂直于棒得軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。8、轉(zhuǎn)動(dòng)著得飛輪得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,在 =0 時(shí)角速度為0 。此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程阻力矩M 得大小與角速度得平方成正比 ,比例系數(shù)為 （ k 為大于0 得常量）。當(dāng)時(shí)，飛輪得角加速度 _ _ _。從開(kāi)始制動(dòng)到所經(jīng)過(guò)得時(shí)間t=_ _ _ _.、 質(zhì)量分別為 與 2m 得兩物

7、體 （都可視為質(zhì)點(diǎn)） ，用一長(zhǎng)為 l 得輕質(zhì)剛性細(xì)桿相連 ,系統(tǒng)繞通過(guò)桿且與桿垂直得豎直固定軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)，已知 O 軸離質(zhì)量為 m 得質(zhì)點(diǎn)得距離為 ，質(zhì)量為 m得質(zhì)點(diǎn)得線(xiàn)速度為 v 且與桿垂直 ,則該系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸得角動(dòng)量 (動(dòng)量矩 )大小為 _ _ _ _.10、 一個(gè)質(zhì)量為m 得小蟲(chóng)，在有光滑豎直固定中心軸得水平圓盤(pán)邊緣上，沿逆時(shí)針?lè)较蚺佬?，它相?duì)于地面得速率為v ，此時(shí)圓盤(pán)正沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)于地面得角速度為、設(shè)圓盤(pán)對(duì)中心軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。若小蟲(chóng)停止爬行,則圓盤(pán)得角速度為 _ _ _ _ _ _.三 、計(jì)算題 :、 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m 得物體與繞在定滑輪上得繩子相聯(lián),繩子質(zhì)量可以忽略,它

8、與定滑輪之間無(wú)滑動(dòng)。假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M 、半徑為 R,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ?. 一質(zhì)量為 =15 kg 、半徑為 R .m得圓柱體 ,可繞與其幾何軸重合得水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=） .現(xiàn)以一不能伸長(zhǎng)得輕繩繞于柱面，而在繩得下端懸一質(zhì)量m8 0 kg 得物體。不計(jì)圓柱體與軸之間得摩擦，求：（ 1） 物體自靜止下落 , s 內(nèi)下降得距離；（ 2） 繩中得張力。2、一質(zhì)量為 m 得物體懸于一條輕繩得一端,繩另一端繞在一輪軸得軸上，如圖所示 .軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為r,整個(gè)裝置架在光滑得固定軸承之上。當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間 內(nèi)下降了一段距離 S.試求整個(gè)輪軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（用m、 r 、 t 與

9、 S 表示。3、 一軸承光滑得定滑輪，質(zhì)量為=2.00 k，半徑為R=0。 1 0 ,一根不能伸長(zhǎng)得輕繩， 一端固定在定滑輪上,另一端系有一質(zhì)量為m=5。 0 kg 得物體，如圖所示。已知定滑輪得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其初角速度0 10、 0 ra /s,方向垂直紙面向里、求：（ 1) 定滑輪得角加速度得大小與方向；（2） 定滑輪得角速度變化到 0 時(shí) ,物體上升得高度；（ 3） 當(dāng)物體回到原來(lái)位置時(shí),定滑輪得角速度得大小與方向。4、質(zhì)量為 M1 24 kg 得圓輪 ,可繞水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 一輕繩纏繞于輪上， 另一端通過(guò)質(zhì)量為 M2 =5 kg 得圓盤(pán)形定滑輪懸有 m kg 得物體 .求當(dāng)重物由靜止開(kāi)始下降了 h=0.5 時(shí) ,(1） 物體得速度；（ 2） 繩中張力。（設(shè)繩與定滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng) ,圓輪、定滑輪繞通過(guò)輪心且垂直于橫截面得水平光滑軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為， ）5、 一質(zhì)量均勻分布得圓盤(pán) ,質(zhì)量為 M，半徑為 ，放在一粗糙水平面上（圓盤(pán)與水平面之間得摩擦系數(shù)為 )，圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心 得豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng) .開(kāi)始時(shí)，?圓盤(pán)靜止，一質(zhì)量為m 得子彈以水平速度 0 垂直于圓盤(pán)半徑打入圓盤(pán)邊緣并嵌在盤(pán)邊上，求（1） 子彈擊中圓盤(pán)后，盤(pán)所獲得得角速度。（ ) 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后 ,圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。 （圓盤(pán)繞通過(guò) O 得豎直軸得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，忽略子彈重力造成得摩擦