1、小,學,數(shù),學,總,復(fù),習,圖形的認識與測量,立體圖形,一、回顧梳理 構(gòu)建聯(lián)系,問題1：看看這些立體圖形，你能給它們分分類嗎？并說說你的想法。,有6個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。 有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。 有8個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。,有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。 有12條棱，每條棱長度都相等。 有8 個頂點。,有兩個底面，是相等的兩個圓。 有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。） 有無數(shù)條高，每條高長度都相等。,有一個底面，是個圓形。 有一個側(cè)面，是個

2、曲面，展開是個扇形。 有一個頂點， 有一條高。,問題2：回憶一下，這些立體圖形的有那些特征？,1.長方體的表面積：,問題3：這些立體圖形有哪些計算公式？這些計算公式是怎樣得到的？,上,下,前,后,左,右,長方體的表面積：,10厘米(長),6厘米(寬),4厘米(高),(106 +104+64）2,1062+1042+642,上,和下,前,和后,右,和左,長方體的表面積長寬2長高2寬高2,上(或下),前(或后),右(或左),長方體的表面積=（長寬+長高+高寬） 2,長方體的表面積：,長方體的表面積 =兩個底面的面積+長方體的側(cè)面積,1062 +（10+6）2 4,上,下,前,后,左,右,2、正方體

3、的表面積：,正方體的表面積棱長棱長6,或棱長26,5分米,5分米,5分米,526,正方體的表面積：,長方體的表面積 =兩個底面的面積+長方體的側(cè)面積,552 + 545,底面,底面,側(cè)面,圓柱的表面積 =兩個底面的面積+圓柱的側(cè)面積,S表=2S底+S側(cè),3.圓柱的表面積：,圓柱的側(cè)面積怎樣計算呢？,底面,底面,底面的周長,高,側(cè)面,圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 高,S側(cè)=Ch,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。,長方體的體積=長寬高,V=abh,長方體的體積=底面積高,4.長方體的體積：,棱長4厘米,棱長4厘米,棱長4厘米,因為正方體是長、寬、高都相等的長方

4、體,所以,正方體的體積=棱長棱長棱長,或,正方體的體積=底面積高,5.正方體的體積：,長方體體積底面積高,圓柱體積,=,底面積高,長方體的底面積等于圓柱的 底面積 ，,高等于圓柱的 高 。,V=Sh,6.圓柱的體積：,圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。,因為 V圓柱=Sh,7.圓錐的體積：,4a+4b+4h 或4(a+b+c),S長=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2,S正=a26,S表=2S底+S側(cè) S側(cè)=Ch,V長abh,12a,V正=a3,V柱=Sh,V=Sh,歸納一下，立體圖形的有關(guān)計算公式。,盒子的體積與盒子的容積哪個大 ？,仔細觀察：,對于同一個容器

5、，它的體積一定比容積大，因為它有厚度。,物體的容積：,容器的容積計算方法同體積的計算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。,表面積、體積、容積的對比：,物體表面面積的總和（所有面面積的總和）,物體所占空間的大小,容器所能容納物體體積的大小,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,練一練,二、練習鞏固 應(yīng)用提高,、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積 乘以高來計算。（ ） 、圓錐的體積是圓柱體積的 。（ ） 3、一個圓柱形杯子的體積等于它的容積。

6、（ ） 4、一個圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴大2 倍，它的 體積不變。（ ） 5、圓柱的底面直徑和高相等，那么它的側(cè)面展開是 一個正方形。（ ）,判斷：,6、計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶 的容積。（ ） 7、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ） 8、求做一個圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求 圓柱的表面積。（ ）,判斷：,9、 這面小旗旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是圓錐體。（ ）,10、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（ ）,1、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體。下面哪句話是正確的？（ ） A、表面積

7、和體積都沒變化。 B、表面積和體積都發(fā)生了變化。 C、表面積變了，體積沒變。 D、表面積沒變，體積變了。,C,選擇：,A、54 B、18 C 、0.6 D、6,2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。,D,選擇：,3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（ ）平方厘米。,A、6 B、18 C、2 D、36,B,選擇：,4、把一個底面半徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是5平方分米,高是4分米的方鋼,溢出水的體積是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000,C,選擇：,回答下

8、面的問題，并列出算式（不計算）： 1、一個圓柱形無蓋的水桶，底面半徑10分米，高20分米。 （1）給這個水桶加個箍，是求什么？ （2）求這個水桶的占地面積，是求什么？ （3）做這樣一個水桶用多少鐵皮，是求什么？ （4）這個水桶能裝多少水，是求什么？,23.1410,3.14102,3.1410223.141020,3.1410220,基本練習：,2、用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？,10,5,4,（1）求至少需要多長的鐵絲？ （10+5+4）4=76 （厘米）,（2）求至少需要多少立方厘米的紙？

9、 (105+104+54)2=220(平方厘米),基本練習：,注意寫答！,3、一個魚塘長8m，寬4.5m，深3m，在魚塘的內(nèi)部涂抹一層水泥防止漏水。涂抹水泥的面積是多少？這個魚塘的容積是多少立方米？,84.53 =108（m3）,（8+4.5）2 3+ 84.5=111 m2,水泥面積：,魚塘的容積：,答：這個魚塘的涂抹水泥的面積是111 m2 ，容積是108m3。,基本練習：,（1）表面積： 2025+3.14102+23.1410202 =2000+314+628 =2942（cm2）,（2）體積： 203+3.14102202 =8000+3140 =11140（cm3）,4、,答：工具

10、箱的表面積是2942cm2,體積是11140 cm3 。,(1),(2),答：長方形ABCD如果以AD邊為軸旋轉(zhuǎn)，會形成（2）號圓柱。底面半徑是1cm，高是2cm。,5. 轉(zhuǎn)動長方形ABCD，生成右面的兩個圓柱。說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的,底面半徑和高分別是多少。,（1）正方體體積： 103=1000（cm3）,（2）圓錐的底面積：3.14(102)2=78.5（cm2）,（3）圓錐的高：1000378.538（cm）,1、,拓展練習：,注意寫答！,2、,注意寫答！,3、 用一根長72厘米的鐵絲做一個長方體的框架，使 它的長、寬、高的比是4:3:2。在這個長方體的框架外 面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？這個長方 體的體積是多少立方厘米？,（1）把長、寬、高平均分成的份數(shù)：(4+3+2）4=36,（5）紙的面積：(86+84+64)2=208（cm2）,（6）體積：864=192（cm3）,注意寫答！,4、圓柱長10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘