1、4.1.1 角的概念的推廣（1）,一個(gè)實(shí)際問(wèn)題： 有一塊一點(diǎn)O為圓心的半圓空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)B、C落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長(zhǎng)為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形ABCD的面積最大？,B,C,D,A,O,a,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、角的概念的推廣,一條射線由原來(lái)的位置OA,繞著它的端點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到另一位置 OB,就形成角 。,始邊,終邊,頂點(diǎn),o,A,B,正角：把按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角. 負(fù)角：把按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成

2、的角叫做負(fù)角. 零角：如果一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)稱它形成一個(gè)零角.,二、正角與負(fù)角的定義,正角：把按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角 叫做正角.,有關(guān)角的概念的推廣及分類,二、正角與負(fù)角的定義,始邊,終邊,頂點(diǎn),.,o,A,B,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：,正角,正角,負(fù)角：把按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角. 零角：如果一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)稱它形成一 個(gè)零角.,有關(guān)角的概念的推廣及分類,二、正角與負(fù)角的定義,始邊,終邊,頂點(diǎn),.,o,A,B,始邊,終邊,頂點(diǎn),.,o,A,B,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)：,負(fù)角,負(fù)角,不發(fā)生旋轉(zhuǎn)：,零角,三 、象限角,在直角坐標(biāo)系內(nèi),使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么角

3、的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角. 如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,則說(shuō)這個(gè)角不屬于任一象限.,思考：終邊與始邊重合的角是零角嗎？,第一象限角,第二象限角,第三象限角,第四象限角,Y軸正半軸上的角,X軸正半軸上的角,X軸負(fù)半軸上的角,Y軸負(fù)半軸上的角,四. 終邊相同的角,如果幾個(gè)角的終邊相同,則稱它們是終邊相同的角.（它們正好相差整數(shù)圈） 一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S=|=+k360，KZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和。,五、典型例題,說(shuō)明：在0到360內(nèi)找與已知角終邊相同的角，其方法是，用所給角除以360，讓所得的商為整

4、數(shù)k，余數(shù)為(必須為在0到360)，即為所找的角.,六、課堂練習(xí)： 教材第7頁(yè)練習(xí)題14,七、課時(shí)小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)推廣了的角的概念，學(xué)習(xí)了正角、負(fù)角、零角的定義，象限角的概念以及終邊相同的角的表示方法。注意：正角、 負(fù)角是用射線繞端點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向定義的，零角是射線沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn)，一個(gè)角是第幾象限角，關(guān)鍵是看這個(gè)角的終邊落在第幾象限，終邊相同的角的表示有兩方面的內(nèi)容：一、與角終邊相同的角，這些角的集合為S=|=+k360，KZ，二、在0到360內(nèi)找與已知角終邊相同的角 ，其方法是，用所給角除以360，讓所得的商為整數(shù)k，余數(shù)為(必須為在0到360)， 即為所找的角.,八、課后作業(yè)： 教材第7頁(yè)習(xí)題4.1 1 學(xué)習(xí)指導(dǎo)第1 2頁(yè) 訓(xùn)練1、訓(xùn)練2： 第3頁(yè) 訓(xùn)練1 補(bǔ)充作業(yè)： 1.下列命題中的真命題是（ ） A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角 B.第一象限的角是銳角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.角是第四象限角的充要條件是 2k( /2)