1、,正方體,長(zhǎng)方體,六棱柱,圓柱,球,圓錐,第一章 豐富的圖形世界,（復(fù)習(xí)課）,陳 佳,萬(wàn)柏林一中,通過(guò)本章的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？,1.生活中有哪些常見(jiàn)的幾何體？,2.棱柱、圓柱、圓錐的特征是什么？,4.舉出截面是三角形的兩種幾何體。,3.生活中哪些物體可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？,5.舉出主視圖、左視圖、俯視圖一樣的兩種幾何體。,內(nèi)容提要,這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系？用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。,常見(jiàn)的立體圖形,分類(lèi),研究方法,柱：圓柱、棱柱,錐：圓錐、棱錐,球,展開(kāi)與折疊,切截,從三個(gè)方向看物體的形狀,要素,點(diǎn)、線、面,例1 將幾何體進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)依據(jù)。,一、按照柱、錐、球分： 1.柱：

2、（1）（3）（4）（5）（6）（8） 2.椎：（2） 3.球：（7） 二、按照有無(wú)曲面 1.有曲面：（1）（2）（7） 2.無(wú)曲面：（3）（4）（5）（6）（8）,分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)的一種基本的思想方法，在分類(lèi)時(shí)應(yīng)注意按照同一標(biāo)準(zhǔn)，做到不重不漏。分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，所進(jìn)行的分類(lèi)也不同。,分類(lèi)討論思想,例 2 一個(gè)正方體要剪開(kāi)多少條棱才能展開(kāi)成平面圖形？正方體可以展開(kāi)成多少種平面圖形?,解：由于正方體共有12條棱，6個(gè)面，將其表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，其面與面之間相連的棱有5條，因此需要剪開(kāi)7條棱。,注：從反面思考問(wèn)題是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。,第一類(lèi)，1，4， 1型，共六種。,第二類(lèi)，2，3，1型，共

3、三種。,第三類(lèi)，2，2，2型，只有一種。,第四類(lèi)，3，3型，只有一種。,例3 用一個(gè)平面去截正方體，截得的多邊形從邊數(shù)來(lái)看可能有哪些結(jié)果？請(qǐng)畫(huà)出這些可能的結(jié)果。,分析：每一條邊是面與面相交得到的。,解：當(dāng)平面只截過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面時(shí)，截得的三角形一定是銳角三角形，可能是等腰三角形、等邊三角形；平面截正方體所得的四邊形可能是長(zhǎng)方形、正方形、梯形，不可能是平行四邊形；平面截正方體所得的多邊形最多為六邊形。,例4 三視圖相同，立體圖形的形狀是否唯一確定？,例 5 由幾個(gè)小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，求組成幾何體的小立方體個(gè)數(shù)的最大值與最小值,轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的一種基本的思想。在本章中我們通過(guò)展開(kāi)與折疊、截一個(gè)幾何體、三視圖把立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題去研究。,轉(zhuǎn)化思想,當(dāng)堂檢測(cè),4.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖