1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),2 圖形的旋轉(zhuǎn) 第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì),八年級(jí)下冊(cè),鳳翔縣競(jìng)村中學(xué) 李向鋒,新課導(dǎo)入,通過(guò)觀察圖片、演示俄羅斯方塊游戲，我們發(fā)現(xiàn)構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而來(lái)；除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；,推進(jìn)新課,探究1:旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念 試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述以下旋轉(zhuǎn). 圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；,圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；,圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF,旋轉(zhuǎn)的定義： 把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rot

2、ation）. 點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.,活動(dòng)1：應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題 ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：CABOD 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_； 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_； 線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_； A的對(duì)應(yīng)角是_； B的對(duì)應(yīng)角是_； 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_； 旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。,C,A,B,O,D,探究2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).,【歸納結(jié)論】 （1）.旋轉(zhuǎn)前后的圖形形狀，大小不變，即全等； （2）.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; (3).對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.,2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).,運(yùn)用新,1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形

3、DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（導(dǎo)讀單能力訓(xùn)練2）,（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,解：（1）O; （2）D、E （3）BOE和AOD （4）相等 （5）相等,2.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是（ ） A.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變 B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到 C.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小 D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等,D,3.如圖把正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)度后與原來(lái)的圖形重合,答案：90.,4.如圖：P是等邊A

4、BC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP通過(guò)旋轉(zhuǎn)分別得到BQC和ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2）ACR是否可以直接通過(guò)把BQC旋轉(zhuǎn)得到？ （3）若PA=5，PC=4，PB=3，則PQC是什么三角形？,1、“旋轉(zhuǎn)”的定義：,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某 個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋 轉(zhuǎn)(變換)。,2、“旋轉(zhuǎn)”的基本性質(zhì)：,(1)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小不變；,(2)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都 是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,(3)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；,布置作業(yè),1.從教材習(xí)題中選取； 2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,A,B,C,O,圖3,1.請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后的圖形？,A ,B ,C ,評(píng)注：學(xué)生欣賞作