1、2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學（文科）第I卷（共50分）本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁.滿分150分.考試用時120分鐘.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、已知集合 ， ，則 （A） （B） （C） （D） 2、若復數(shù) 滿足 ，其中 為虛數(shù)單位，則 （A） （B） （C） （D）3、設 ，則 的大小關系是（A） （B） （C） （D） 4、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（A）向左平移個單位 （B）向右平移個單位（C）向左平移個單位 （D）向右平移個單

2、位5、設 ，命題“若 ，則方程 有實根”的逆否命題是（A）若方程有實根，則 （B） 若方程有實根，則（C） 若方程沒有實根，則（D） 若方程沒有實根，則6、為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:)制成如圖所示的莖葉圖?？紤]以下結論:甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的編號為（A） （B） （C） （D） 7、在區(qū)間

3、上隨機地取一個數(shù) ，則事件“ ”發(fā)生的概率為（A） （B） （C） （D） 8、若函數(shù) 是奇函數(shù)，則使 成立的的取值范圍為（A） （B） （C） （D） 9. 已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（A） （B） （C） （D）10.設函數(shù) 若 ，則 （A）1 （B） （C） （D） 第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。（11）執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的 的值為1，則輸出的 的值是 .（12）若 滿足約束條件 則 的最大值為 .（13）過點 作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則 .（14）

4、定義運算“ ”：.當 時，的最小值為 .（15）過雙曲線 的右焦點作一條與其漸近線平行的直線，交C于點P，若點P的橫坐標為 則 的離心率為 .16（本小題滿分12分）某中學調(diào)查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的請況，數(shù)據(jù)如下表：參加書法社團未參加書法社團參加演講社團85未參加演講社團230 （I）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率； （II）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學，3名女同學，現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求被選中且未被選中的概率。17（本小題滿分12分）中，角所對的邊分別為，已知，求和的值.18（本小題滿分12分）如圖，三棱臺中，分別為的中點，（I）求證：平面；（II）若，求證：平面平面.19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設，求數(shù)列的前項和 .20（本小題滿分13分）設函數(shù)，已知曲線在點處的切線與直線平行，（I）求的值；（II）是否存在自然數(shù)，使的方程在內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由；（III）設函數(shù)表示中的較小值），求的最大值.21. （本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，