1、高二文數(shù)期末復(fù)習(xí)題(一) 命題人：丁書(shū)明班級(jí)：_姓名：_考號(hào)：_成績(jī)： 一、（選擇題，每小題10分共50分）1條件，條件函數(shù)是偶函數(shù)，則是的A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件C. 充分且必要條件 D. 既不充分也不必要條件2下列命題中，正確的是A命題“”的否定是“”B“若，則”的否命題為真C命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件 D若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為3的一個(gè)必要不充分條件是 4在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知ABC的頂點(diǎn)A(6，0)和C(6，0)，頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，等于 A. B. C. D. 5已知拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和到定直線的距離相等，則A. ； B. ； C. ；

2、 D. .6雙曲線的一條漸近線與圓相交于M、N兩點(diǎn)且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是A. B. C. D. 7已知函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A、 B、 C、 D、8三次函數(shù)在上是減函數(shù)，則（）A、B、C、D、9過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線設(shè)它們的夾角為，則的值為( ) （A） （B） （C） （D） 10設(shè)橢圓的離心率為e,右焦點(diǎn)為F(c,0)，方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P(x1,x2)A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上 C必在圓x2y22外 D以上三種情形都有可能選擇題答案：題號(hào)12345678910答案二、填空題（每小題5分）共20分11已知，若非是的

3、充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 12函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 。13已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為,另外兩個(gè)零點(diǎn)分別可作為橢圓和雙曲線的離心率,則的取值范圍是_.14點(diǎn)P是雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且2PF1F2=PF2F1，其中F1、F2是雙曲線C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為 .三、解答題：15（12分） 已知命題；命題表示焦點(diǎn)軸上的橢圓，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16（12分） 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線，（）的一個(gè)焦點(diǎn)，且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直，又拋 物線與雙曲線交于點(diǎn)，求拋物線和雙曲線的方程.17（14分）定長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)、分別在軸、軸上滑動(dòng)，在線段上，且.（1）求

4、點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡于、兩點(diǎn)，問(wèn)：線段上是否存在一點(diǎn)，使得以、為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明.18（14分）已知函數(shù)（）（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）如果對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（14分）已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.20（14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn),口寬EF=4米，高3米（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線方程.（2）現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？ CDEFOABMN 第4頁(yè) 共4

5、頁(yè)參考答案或解析1、C 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、A 9、D 10、A11、 12、 13、 14、 15、1k316、解：設(shè)拋物線的方程為，根據(jù)點(diǎn)在拋物線上可得，解之得故所求拋物線方程為. 5分拋物線準(zhǔn)線方程為.又雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線上，所以，即.故雙曲線方程為，又點(diǎn)在雙曲線上，所以，解得，同時(shí)故所求雙曲線的方程為。 7分17、解：（1）設(shè)，即 （6分）（2）存在滿足條件的點(diǎn)D.設(shè)滿足條件的點(diǎn)D（0，m），則設(shè)l的方程為，代入軌跡方程，得 設(shè) （8分）以DG、DH為鄰邊的平行四邊形為菱形，.設(shè)的方向向量為 （11分）存在滿足條件的點(diǎn)D. （14分）18、解：（1）

6、當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（2）由得在恒成立，此時(shí) 所以19、解：（）解：當(dāng)時(shí)，所以,因此,即曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1.又，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）因?yàn)椋裕?令當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，由即解得.(i)當(dāng)時(shí)，恒成立，此時(shí)，函數(shù)在(0,+)上單調(diào)遞減；(ii)當(dāng)時(shí)，時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；（1，）時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；（，）時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.(iii)當(dāng)時(shí)，由于0，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；x(1，+)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減；函數(shù)在(1,+)上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在(0,+)上單調(diào)遞減；DyE當(dāng)時(shí)，函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減；函數(shù)在（1,）上單調(diào)遞增；函數(shù)在（,+）上單調(diào)遞減.20、Fx（1）解：如圖 以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在的直線C為X軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則F（2，3），設(shè)拋物線的方程是MNOAB因?yàn)辄c(diǎn)F在拋物線上，所以所以拋物線的方程是 4分(2) 解：等腰梯形ABCD中,AB