1、最新資料推薦楊浦區(qū) 2014 學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量抽測初三 數(shù) 學(xué)（滿 分： 100 分完卷 時(shí)間 ：90 分 鐘）2014.11一、選擇題：（本大題共6 題，每題3 分，滿分18 分）1已知 x : y 1: 2，那么 ( xy) : y 等于( )（A ） 3: 2 ；（ B ） 3:1 ；（ C） 2: 2 ；（D ） 2 :3 2下列條件中，能判斷兩個(gè)等腰三角形相似的是（）（ A ）都含有一個(gè) 30的內(nèi)角；（ B）都含有一個(gè) 45的內(nèi)角；（C）都含有一個(gè) 60的內(nèi)角；（D）都含有一個(gè) 80的內(nèi)角3RtABC 中， C=90， A、 B、 C 所對的邊分別是a、b、c，則下列關(guān)系式正確

2、的是 （）（A ） ca sin A ； （ B） ca cos A ；（ C） a c sin A ； （ D） ac cos A .4四邊形 ABCD 中，點(diǎn) F 在邊 BC 上，直線 AF 交 DC 的ADG延長線于點(diǎn) E，交對角線 BD 于點(diǎn) G，過點(diǎn) G 的直線交 ABMN于點(diǎn) M，交 DC 于點(diǎn) N（如圖），則 NGMN 能推得的平行BFCEGAEE線是（）（第 4 題圖）（A ） AD/MN ；（ B） AD/BC；（ C） BC/MN ；（ D） AB/CD.5對于 ABC 與 DEF ，可由 A= D 和下列某一個(gè)條件推得ABC DEF ，這個(gè)條件是 （）（A ） ABBC

3、；（B ） ABDF ； （ C） ABDE ； （ D） ABDE .DEEFDEACACEFACDF6某人在坡度是 1: 2 的斜坡上前進(jìn)10 米時(shí)，在鉛垂方向上上升了h1 米；在坡度是 1: 3的斜坡上前進(jìn)10 米時(shí)，在鉛垂方向上上升了h2 米，則關(guān)于 h1 和 h2 的數(shù)量關(guān)系，下列正確的是（）（A ） h1= h2；（B ） h1h2；（ C） h1 h2；（ D ）不能確定 .二、填空題：（本大題共12 題，每題3 分，滿分36 分）7線段 5 和 4 的比例中項(xiàng)是128 tan30cos30ABm9已知點(diǎn) C 在線段 AB 上，且 AC 2BC AB ，CDn那么 AC 的值為E

4、FpAB2 被直線 m, n, p 所截，如果 m / n /10如圖，直線1 ,p ，（第 10題圖）AC : CF3: 4， BE14 ，那么 BD=1最新資料推薦11直角三角形的重心到直角頂點(diǎn)的距離是4，那么該直角三角形的斜邊長是12如圖， ABCD 中， E 在邊 AD 上， EC 與 BD 交于點(diǎn) F ，AED若 DE : AE 2:3 ，則 EF: CF 的值是F13兩相似三角形的面積差是4cm2，周長比是 2:3，那么較小的BC（第 12題圖）三角形的面積是cm2S14如圖，梯形 ABCD 中 AD/BC，對角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O，如果SAODBOC1S，那么9SAOD

5、AOB的值為15如圖， 在 ABC 中， DE/BC 交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E， AD : DB3:2 ，若 EDa ，則 BC =（用 a 表示）16如圖， ABC 中， AH BC，垂足 H 在 BC 邊上，如果B= ， C= ， AB=5，那么AC=(用含 和 的式子表示 )17 ABCD （如圖）中，點(diǎn)P 在對角線BD 上（不與點(diǎn)B、D 重合），添加一個(gè)條件，使得 BCD 與 ADP 相似，這個(gè)條件可以是18在 ABC 中， AB=8， AC=6，點(diǎn) P 是 AB 上的一動點(diǎn)，點(diǎn)E 在邊 AC 上，設(shè) BP=x，若APE ACB（點(diǎn) P 與點(diǎn) C 對應(yīng)），則 x 的取值范

6、圍是_AAADADODEBC BC BHC BC（第 14 題圖）（第 15 題圖）（第 16 題圖）（第 17 題圖）三、解答題（本大題共7 題，滿分46 分）19（本題滿分 5 分） 如圖， ABCD 中，點(diǎn) E 在 BA 的延長線上，聯(lián)結(jié)EC 交 AD 于點(diǎn) F ，交對角線 BD 于點(diǎn) G。求證：EGECEGC.FCAFDGBC（第 19 題圖）2最新資料推薦20（本題滿分 5 分）如圖，已知點(diǎn) D 為 ABC 中 AC 邊上的一點(diǎn)，且AD : DC 3: 4 ，設(shè)BA a ， BC b 。A（1）請用 a, b 表示向量 BD ；D（2）在圖中畫出向量 BD 分別在 a,b 方向上的分

7、向量。（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）CB（第 20 題圖）21（ 本題滿分5 分） 如圖，已知面積為40cm2 的銳角 ABC 中， AH BC，垂足為點(diǎn)H ，BC=10cm ，四邊形DEFG 是 ABC 的內(nèi)接正方形。求正方形DEFG 的面積。ADMGBEHFC（第 21 題圖）22 (本題滿分 5分 )如圖，正方形ABCD 中，點(diǎn) P 為邊 AD 上一點(diǎn)， DP =3AP，點(diǎn) Q 為邊AB 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PQ 交對角線 AC 于點(diǎn) E。試求線段 EP 與線段 EQ 的比值。APDEQBC（第 22 題圖）23 (本題滿分7 分 ) 如圖，已知梯形ABCD 中， AD/BC，

8、 ACD =B，過點(diǎn) D 作 DM/ /AB交 AC 于點(diǎn) M。（1）寫出圖中所有相似的三角形，要求將彼此相似的三角形之間用“”連接，且對應(yīng)點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上；（2）求證： MDBCAC DC .ADMBC（第 23 題圖）3最新資料推薦24（本題滿分 7 分） 如圖，某塔 AB 前有一幢高為 20 米的樓 CD，為了測該塔的高度，工作人員在樓前取點(diǎn) P（點(diǎn) P 與塔底 A、樓底 C 共線），已知 CP=50 米，于 P 點(diǎn)處測得塔頂 B的仰角為40，在樓頂D 點(diǎn)處測得塔頂B 的仰角為 65，求塔高 AB。（精確到1 米）。（參考數(shù)據(jù)：tan 40 0.8,cot 40 1.2,sin 40

9、0.6,cos 40 0.8 ； tan 65 2.1,cot 65 0.5,sin 65 0.9,cos65 0.4 ）BDPCA（第 24 題圖）25（本題滿分12 分，其中第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 3 分，第 (3)小題 5 分）已知：在 ABC 中， AB=6， BC=5， tan B4E 在 BA，點(diǎn) P 是邊 BC 上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)3的延長線上，且ACE= BAP ，設(shè) BP =x， AE=y.E（ 1）當(dāng) AP 平分 BAC（如圖 1）時(shí)，求 y 的值；（ 2）當(dāng) EC BC 時(shí)，求 BAP 的正弦值；（ 3）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；AABPC

10、BC（備用圖）（圖 1）（第 25 題圖）4最新資料推薦楊浦區(qū) 2014 學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量抽測初三數(shù)學(xué)答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（滿 分： 100 分完卷 時(shí)間 ：90 分 鐘）2014.11一、選擇題：（本大題共6 題，每題3 分，滿分 18分）1（ A ）； 2（ C）； 3（ C）； 4（ D）； 5（ D ）； .6（ B）二、填空題：（本大題共12 題，每題3 分，滿分 36 分）7 2 5 ； 83 ；95 1； 10 6； 11 12； 12 2 ；13 36 ； 14 162553155a ； 16 5sin；17 C= APD 等； 18 7x 83sin7 題，滿分 46 分）2

11、三、解答題（本大題共EGEB， -（ 2 分）19 證明： ABCD ， AB/CD ，DCGC ABCD ， AD/BC， ECEB ， -（ 2 分）FCAB ABCD ， AB=CD， EGEC 。 -（ 1 分）GCFC20（本題滿分 5 分）解：（ 1） BD4 a3 b -（ 2 分）77（ 2）略 -（3 分）21（ 本題滿分 5 分） 解： ABC 的面積為 40，AH BC， BC=10 ， AH=8設(shè)正方形 DEFG 的邊長為 x，正方形 DEFG ， DG/BC ， ADG ABC-(1分 )AH BC ， AH DG-(1分 ) DGAM ， -(1分 )BCAH正方形

12、 DEFG ， GF BC，AH BC ， AH DG， MHFG 為矩形， MH=x ， AM=8-x x8x ， x40 -(1分 )1089 SDEFG( 40 )2 1600 -(1分 )98122 (本題滿分 5分 )解：方法一：作QM/BC交 AC 于點(diǎn) M ， QMAQ ,-(1分 )Q 為 AB 中點(diǎn)， QM1 -BCAB(1分 )BC25最新資料推薦ABCD 為正方形，AD=BC ， DP=3AP ， QM/BC ，AP1AP1AP1分 )AD，BC，QM-(1442PEAP ，-(1分 )QEQM PE1 -(1分 )QE2方法二： ABCD 為正方形，設(shè) AB=BC=CD

13、=AD=4k， -(1 分 )Q 為 AB 中點(diǎn)， DP=3AP ， AP=k ，則 AQ=2k ，取 AC 中點(diǎn) M ，聯(lián)結(jié) QM ， QM/BC ， -(1分 )且 QM1 BC2k-(1分 )2QM/BC ， PEAP -(1分 )QEQM PEk1 -(1分 )QE2k223 (本題滿分7 分 )（1） ABC DCA MDA -（ 3 分）(2) 證明： AD/BC ， ACB= CAD ，又 ACD= B ， ABC DCA ， ACDA -（ 1 分）BCCA DM/AB ， BAC= AMD ， ABC DCA ， BAC= CDA ， AMD = CDA ，又 DAM= CA

14、D ， DAM CAD ， DMDA -（2 分） ACDM ，即 DM BCCDCAAC DC -（ 1 分）BCCD24（本題滿分 7 分）解法 1：過 D 作 DH AB 于點(diǎn) H，則 ACDH為矩形，由題意得 P=40 ， BDH= 65 ，PC=50，AH=CD=20，設(shè) BH=x，在 Rt BDH 中， DHx cot 65， CA x cot65 -（1 分）在 Rt BPA中， PAAB cot 40(x20)cot 40 ，-（ 1 分） PAPCCA ，(x20)cot4050cot65 x-（2 分） x5020cot 40，-（ 1 分）cot 40cot 65 x50

15、201.226037.137-（ 1 分）1.20.57 ABx20372057 -（ 1 分）答：塔高約為57 米。解法 2：過 D 作 DH AB 于點(diǎn) H，則 ACDH為矩形，6最新資料推薦由題意得 P=40， BDH= 65 ，PC=50，AH=CD=20，設(shè) DH=x， CA=X在 Rt BDH 中， BHx tan65 ，-（ 1 分）在 Rt BPA中， ABAP tan 40(50x) tan 40 -（ 1 分） ABAHBH ， (50)tan40xtan65x20-（ 2 分）50 tan 4020 -（ 1 分） xtan 40tan 65500.82020015.4

16、-（ 1 分） x2.10.813 ABAHBH20x tan6520 15.42.1 20 32.3452答：塔高約為52 米。25（本題滿分 12 分，其中第（ 1）小題4 分，第（ 2）小題 3 分，第 (3)小題 5 分）解：（ 1）過 C 作 CH AB 交 AB 于點(diǎn) H， tan B4-（ 1 分），BC=5， BH=3， CH=4，3AB=6， AH=3， AC=5， -（1 分）AP 平分 BAC， BAP= PAC， ACE= BAP， ACE= PAC，AP/CE， E= BAP， E= ACE， AE=AC，-（ 1 分）AE=5，即 y=5. -（1 分）（ 2）作 AMEC于 M，EC BC， AM/BC ， EAM=B， tan B4，設(shè) AM=3k， EM=4k，則 AE=5k，3AM/BC ， AMEA ，即3k5k， k7， AM=7,- （ 1 分）BCEC5 65k155AM EC， sinAM717 -（1 分）ACE5525AC ACE= BAP， si