1、第二章 相交線與平行線 第四節(jié) 尺規(guī)作角,一、教材分析：,（一）教材的地位和作用 在七年級上冊教材介紹了線段角的定義及尺規(guī)作線段的有關(guān)知識，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)尺規(guī)作角奠定了扎實基礎(chǔ)，尺規(guī)作角是一種基本的尺規(guī)作圖，是以后學(xué)習(xí)其它作圖的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)非常重要。,（二）學(xué)情分析 七年級的學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容已有了初步的認識，具有較強的好奇心和求知欲，但對幾何語言比較抽象。所以教學(xué)中要立足學(xué)生實際，通過具體問題指引，鼓勵他們積極參與探究活動中，從而達到學(xué)習(xí)目標(biāo)。,（三）目標(biāo)分析,1、知識技能目標(biāo)： 會用尺規(guī)作一個角等于 已知角，理解文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)換； 2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程， 培養(yǎng)

2、學(xué)生的動手操作、獨立思考的習(xí)慣； 3、問題解決目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用尺規(guī)作角解決實際問題的能力； 4、情感態(tài)度目標(biāo)：積極參與數(shù)學(xué)活動，產(chǎn)生強烈的好奇心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗成功的快樂。,【設(shè)計意圖】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點及學(xué)生心理特點，確定如下教學(xué)目標(biāo)。,（四）教學(xué)重點和難點,1.教學(xué)重點： 用尺規(guī)作一個角等于已知角， 2.教學(xué)難點：文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)換，及作角的綜合應(yīng)用。,【設(shè)計意圖】根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生接受能力水平，確定重難點是：,二、 教法分析,【設(shè)計意圖】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，為突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流意識，動手操作能力。,【設(shè)計意圖】讓學(xué)生成為課堂的主人，親身經(jīng)歷知識

3、技能形成過程，加深對知識的理解 ，培養(yǎng)學(xué)生自主探究合作交流的能力。,四、教學(xué)過程：【一、復(fù)習(xí)鞏固 情景導(dǎo)入】,木工師傅要在一個木板上截一個平行四邊形，其中一條邊為，另一邊經(jīng)過點C，你能幫助他完成嗎？,C,如果只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？,【設(shè)計意圖】從實際背景出發(fā)，提出新的問題，激起學(xué)生的求知欲望。,四、教學(xué)過程【二、自主探究 合作交流】,探究一：利用尺規(guī)作一角等于已知角 【學(xué)生活動】預(yù)習(xí)P55-56“做一做”尺規(guī)作角的方法。 【思考問題】 1、作射線OB時必須經(jīng)過那個點？ 2、作三條弧時圓心半徑分別是什么？ 3、作圖時主要做了哪些基本圖形？,【要求】 1.教師要留足

4、夠時間，組織學(xué)生認真預(yù)習(xí)； 2.學(xué)生獨立思考完成，標(biāo)出存在困難的地方。,已知： AOB。,尺規(guī)作一個角等于已知角,求作： AOB 使AOB=AOB。,(2) 以點O為圓心，,任意長為半徑畫弧,交OA于點C，,(3) 以點O為圓心，,C,D,同樣(OC或OD)長為半徑畫弧,C,(4) 以點C為圓心，,CD長為半徑畫弧,D,(5) 過點D作射線OB.,AOB就是所求的角.,四、教學(xué)過程【二、自主探究 合作交流】,【突破重點的措施】 1、適時組織小組交流解決疑惑； 2、利用多媒體演示，加深學(xué)生作圖印象； 3、教師點撥引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)口訣來理解作法。,【預(yù)設(shè)存在困難】 1、作圖順序記不清或容易混； 2、畫

5、弧時圓心、半徑記不清或易混。,已知： AOB。,作一個角等于已知角,求作： AOB 使AOB=AOB。,(2) 以點O為圓心，,任意長為半徑畫弧,交OA于點C，,(3) 以點O為圓心，,C,D,同樣(OC或OD)長為半徑畫弧,C,(4) 以點C為圓心，,CD長為半徑畫弧,D,(5) 過點D作射線OB.,AOB就是所求的角.,四、教學(xué)過程【二、自主探究 合作交流】,【設(shè)計意圖】探究一這樣設(shè)計，是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。,基本步驟：三弧兩線,探究二：尺規(guī)作角的應(yīng)用： 已知AOB，EOF，比較它們的大小。,【學(xué)生活動】學(xué)生用自制教具探究，利用所學(xué)知

6、識解決問題； 【思考問題】 1、若不限制工具你有哪些方法比較兩角大?。?2、若用尺規(guī)作圖，在哪個位置作角呢？ 3、怎樣比較兩角大小呢？,O,O,2,1,【突破難點方法】 1、利用自制學(xué)具進行探究； 2、通過小組交流解決疑惑； 3、利用多媒體演示解決疑惑。,四、教學(xué)過程【二、自主探究 合作交流】,探究二：尺規(guī)作角的應(yīng)用： 已知AOB，EOF，比較它們的大小。,O,O,2,1,【突破難點方法】 1、利用自制學(xué)具進行探究； 2、通過小組交流解決疑惑； 3、利用多媒體演示解決疑惑。,四、教學(xué)過程【二、自主探究 合作交流】,探究二：尺規(guī)作角的應(yīng)用： 已知AOB，EOF，比較它們的大小。,【設(shè)計意圖】探究

7、二的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力，并讓學(xué)生初步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想，感受探究的樂趣。,O,O,2,1,四、教學(xué)過程【二、自主探究 合作交流】,四、教學(xué)過程【三、及時總結(jié) 整合知識】,尺規(guī)作角,基本工具：,畫弧必備條件：,無刻度直尺,圓規(guī),基本步驟：三弧兩線,半徑,圓心,應(yīng)用：,分類討論思想,【設(shè)計意圖】及時總結(jié)，對所學(xué)知識整理內(nèi)化，讓學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。,【四、鞏固新知 拓展練習(xí)】,1、已知： AOB。,利用尺規(guī)作： AOB 使AOB=2AOB。,AOB為所求.,AOB為所求.,方法一,【四、鞏固新知 拓展練習(xí)】,2、如圖所示，已知1和2，（1）：利用尺規(guī)作BOD=1+2

8、（2）：利用尺規(guī)作AOB，使AOB=1-2 （3）：利用尺規(guī)作AOB，使AOB=2（1+2）,設(shè)計意圖：運用尺規(guī)作角解決和差倍的實際問題，對不同學(xué)生提出不同要求，尊重了學(xué)生的個體差異。,【四、鞏固新知 拓展練習(xí)】,3、請用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 在木板上, 過點C作AB的平行線.,設(shè)計意圖：回歸引例，利用所學(xué)知識解決實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂，獲得成功體驗。,教學(xué)過程 【五、課堂小結(jié) 知識內(nèi)化】,1.課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？掌握了哪些方法（數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法）？有什么收獲和感悟？,設(shè)計意圖：讓學(xué)生暢談本節(jié)課收獲，進一步系統(tǒng)所學(xué)知識，并進行知識內(nèi)化，同時，也培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)習(xí)慣,收獲,知識技能方面,思想方法方面,教學(xué)過程【布置作業(yè)】,返回,圖案設(shè)計,用尺規(guī)作下面的圖形：,【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，也服務(wù)于生活，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。,教學(xué)過程【六 達標(biāo)測試 布置作業(yè)】,返回,用尺規(guī)完成下列作圖. 1.已知、()，求作一個角，使它等于.,2、已知： 1， 2 求作： AOB，使得AOB= 1-2,1,2,【設(shè)計意圖】通過測試了解學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，為下一節(jié)課的設(shè)計奠定基礎(chǔ)。,五、設(shè)計說明,返回,（一）板書設(shè)計,【設(shè)計意圖】用清晰簡練的形式突出本節(jié)課的重點，同時為學(xué)生創(chuàng)造了一個展示自我的平臺.,五、設(shè)計說