1、5.5二元一次方程組的圖象解法,y,x,射陽縣興橋初級中學(xué) 執(zhí)教者:彭大紅,(4, 4),復(fù)習(xí),1、一次函數(shù)y=2x-5的圖象是 ，通常過（ ，0 ）、 （0 ， ）兩點畫直線即可。,一條直線,2.5,-5,2、在下列各組一次函數(shù)中，圖象是相互平行的直線的一組是 （ ） （A） y=4x-4和y=-4x+4 , （B） y=2x-3和y=2x+7 （C） y=3x-1和y=-2x-4 （D）y=4x-1和y= X+5,B,那么,其它各組的兩條直線的位置關(guān)系是 .,相 交,2x-y-3=0,y=2x-3,移項,移項,二元一次方程,一次函數(shù),從形式上看,通過移項，二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式

2、;一次函數(shù)可以化成二元一次方程的形式。,活動1,把下列二元一次方程寫成y=kxb的形式： （1）3xy=7 (2) 3x4y=13,解:(1) y=3x+7,(2) 移項 得:4y=3x+13,活動2,二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖象上有什么關(guān)系？,二元一次方程,一次函數(shù),以二元一次方程的一個解為坐標(biāo)就是相應(yīng)函數(shù)圖象上的點,一次函數(shù)的圖象上任一點坐標(biāo)都是相應(yīng)方程的一個解,二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖 象上的點有什么關(guān)系？,你認為應(yīng)如何表述?,一般地,一次函數(shù)y=kxb圖象上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程kxyb=0 的一個解;,以二元一次k

3、xyb=0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)y=kxb的圖象上.,活動3,兩個一次函數(shù)關(guān)系式可以寫成,一個二元一次方程組,這兩個一次函數(shù)的圖象,問題?,相應(yīng)的二元一次方程組的解,與,有什么關(guān)系？,一次函數(shù)y=2x-5和y=-x+1,1、先在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x-5和y=-x+1的圖象。,這兩條直線相交于 點，交點坐標(biāo)是 。,一,（2，-1）,2、解方程組,2x-y=5,x+y=1,這個方程組的解為：,X=2,y=-1,你能得到什么結(jié)論?你能說明這一結(jié)論的正確性嗎?,P(1,1),y=-x+2,1、如圖，根據(jù)寫出方程組,的解 。,用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法

4、,x+2y=4 2、 解二元一次方程組 2x-y=3,解：由x+2y=4，得,由2x-y=3,得 y=2x-3,在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象.,P（2，1）,X=2 原二元一次方程組的解是 y=1, 它們的交點坐標(biāo)為P（2，1）,利用一次函數(shù)的圖象,下列各點中，在函數(shù)y=3x-2的圖象上的點是 （ ） （A）（0，2） ，（B） （1， 1） ， （C）（3，-5），（D） （-2，-6）。,B,已知直線y=kx+5和y=-2x-b的圖象的交點是(-1,3), 則k= , b= .,2,-1,因為方程組 的解是 所以一次函數(shù)y=x4與y=2x1的圖象交點坐標(biāo) 為 ,1,3,（1，3

5、）,不畫函數(shù)的圖象，求一次函數(shù)yx3與y3x1的圖象的交點坐標(biāo)。,就是解方程組,的解。,一次函數(shù)y=3x-4和 的圖象之間有何關(guān)系？ 一次函數(shù)y=2x+2，y=2x+5的圖象之間有何關(guān)系？ 方程組 有 解。 你能從中“悟”出些什么嗎？,那么，方程組 有 個解。,1,無,(1)如果一次函數(shù)的圖象平行（無交點），那么二元一次方程組無解。 (2)如果一次函數(shù)的圖象相交（有一個交點），那么二元一次方程組有一解。,A、B兩地相距828Km,如圖是一列慢車和一列快車沿相同的路線從A地到B地所行駛的路程y(Km)和行駛是時間x(h)的變化圖象。 根據(jù)圖象回答下列問題： （1）慢車比快車早出發(fā) 小時。 （2）快車比慢車早 小時達到B地。 （3）你能很快求出表示快車、慢車在行駛過程中的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （4）快車出發(fā)多長時間才追上慢車？,2,4,（3）y快=69x-138 y慢=46x,(4)解方程組,（1）一次函數(shù)與二元一次方程