1、1,運營管理,第八講 庫存管理,第8章 庫存控制,8.1 庫存 8.2 庫存問題的基本模型 8.3 單周期庫存模型,2,8.1 庫存,8.1.1 庫存的定義 8.1.2 庫存的作用 8.1.3 庫存問題的分類 8.1.4 庫存控制系統(tǒng) 8.1.5 對庫存管理的要求,3,8.1.1 庫存的定義,庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源 企業(yè)庫存四大類：原材料庫存，在制品庫存，成品庫存，維護、修理和運行物品庫存 制造業(yè)和服務業(yè)都有庫存控制問題 “庫存”(Inventory)有時被譯為“存儲”或“儲備” 人、財、物、信息各方面的資源都有庫存問題,4,5,采購,輸入,轉化,輸出,供應商,收貨,原材料庫存

2、,在制品庫存,成品庫存,生產(chǎn)階段,發(fā)貨,顧客,批發(fā)商,生產(chǎn)企業(yè)的物料流,8.1.1 庫存的定義,8.1.2 庫存的作用,（1）縮短訂貨提前期 （2）穩(wěn)定作用。成品庫存將外部需求和內部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣 （3）分攤訂貨費用(Order cost) 和調整準備費用(Setup cost) （4）防止短缺 （5）防止中斷,6,8.1.3 庫存問題的分類,單周期庫存與多周期庫存 獨立需求庫存與相關需求庫存,7,8,8.1.3 庫存問題的分類,8.1.4 庫存控制系統(tǒng),9,輸入,輸出,運行機制,約束條件,庫存控制系統(tǒng),（1）隔多長時間檢查一次庫存量？ （2）何時提出補充訂貨？ （3）每次訂多少？,1

3、0,庫存量,時間,訂貨點RL,Q,Q,0,LT,LT,固定量系統(tǒng),8.1.4 庫存控制系統(tǒng),11,庫存量,時間,0,固定間隔期系統(tǒng),t,t,t,LT,LT,S,L1,L2,S-L1,S-L2,L3,8.1.4 庫存控制系統(tǒng),12,庫存量,時間,0,最大最小系統(tǒng),t,t,t,LT,LT,S,L1,L2,S-L1,S-L2,L3,s,S-L3,8.1.4 庫存控制系統(tǒng),8.1.5 對庫存管理的要求,1）庫存記錄系統(tǒng) 周期庫存記錄系統(tǒng)：按一定時間間隔(周或月)對貨架上和倉庫里的物品進行盤點，然后根據(jù)對每種物品的需求情況和盤點數(shù)決定每種物品的訂貨數(shù)量 優(yōu)點：是一次對所有物品進行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂

4、貨費 缺點：不能隨時了解物品庫存變化的情況；為了防止缺貨，需要過量的庫存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大 一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng),13,8.1.5 對庫存管理的要求,及時庫存記錄系統(tǒng)：隨時記錄庫存變化，凡是到達訂貨點的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計算簡化。 優(yōu)點：可以隨時提供當時的庫存情況 缺點：隨時要清點每種物品，工作量大。同時，隨時清點也避免不了定期盤點，因為在物品存放過程中，不可避免地會發(fā)生丟失和損耗。 銀行的存款和取款，是及時記錄庫存變化系統(tǒng)的例子。,14,雙箱（倉）系統(tǒng)（Two-Bin System）：用兩個箱（倉）存

5、放物品，當?shù)谝粋€箱（倉）內存放的物品用完，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內使用第二箱（倉）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將物品按兩倉存放。這樣可簡化管理 條形碼：印在標簽上的一種統(tǒng)一的編碼，上面含有所標識的物品的信息,15,8.1.5 對庫存管理的要求,8.1.5 對庫存管理的要求,2）可靠的需求預測 庫存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個：需求和補充訂貨提前期 3）掌握庫存費用 維持庫存費(Holding or Carrying costs) 訂貨費(Ordering costs) 缺貨損失費(Shortage costs),16,8.1.5 對庫存管理的要求,有關術語： 提前期（Lead time）

6、：從發(fā)出訂單到收到訂貨之間的間隔時間 維持庫存費（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫存維持一段時間（通常為1年）所發(fā)生的費用 訂貨費（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關的費用 缺貨損失費（Shortage costs）: 需求超過供給發(fā)生的費用,17,8.1.5 對庫存管理的要求,4）ABC分類 ABC分類的基本思想 意大利經(jīng)濟學家帕累托(Pareto)在統(tǒng)計社會財富的分配時，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會財富的80%左右 2080律：20%左右的因素占有(帶來)80%左右的成果，物資，人員，設備，產(chǎn)品，市場等,18,19,A,B,C,80%

7、60% 40% 20% 0 20% 40% 60% 80%,占資金的比例 占品種的比例,8.1.5 對庫存管理的要求,8.1.5 對庫存管理的要求：如何進行ABC分類,20,物資及其用量情況表（一）,8.1.5 對庫存管理的要求：如何進行ABC分類,21,物資及其用量情況表（二）,8.1.5 對庫存管理的要求：如何進行ABC分類,22,ABC分類匯總表,8.1.5 對庫存管理的要求：ABC分類的運用,A類物資：嚴密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施，使庫存時間最短。 B類物資：正?？刂疲ㄗ鲇涗浐凸潭〞r間的檢查；

8、只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權；可按經(jīng)濟批量定貨。 C類物資：簡單控制，如設立簡單的記錄或不設立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等,23,8.2 庫存問題的基本模型,8.2.1 與庫存有關的費用 8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型 8.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 8.2.4 經(jīng)濟批量模型的應用 8.2.5 價格折扣模型 8.2.6 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,24,8.2.1 與庫存有關的費用,1、隨庫存量增加而上升的費用 （1）資金成本。庫存資源本身有價值，占用了資金。這些資金本可以用于其它活動來創(chuàng)造新的價值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機會損失。

9、（2）倉儲空間費用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。這是維持倉儲空間的費用。 （3）物品變質和陳舊。在閑置過程中，物品會發(fā)生變質和陳舊，如金屬生銹，藥品過時，油漆褪色，鮮貨變質 （4）稅收和保險,25,8.2.1 與庫存有關的費用,2、隨庫存量增加而下降的費用 (1)訂貨費。訂貨費與發(fā)出訂單活動和收貨活動有關，包括評判要價、談判、準備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關，而與一次訂多少無關。 （2）調整準備費(Setup cost)。加工零件一般需要準備圖紙、工藝和工具，需要調整機床、安裝工藝裝備。這些活動需要的費用。如果花費一次調整準備費，多加工一

10、些零件，則分攤在每個零件上的調整準備費就少。但擴大加工批量會增加庫存,26,8.2.1 與庫存有關的費用,(3)購買費和加工費。采購或加工的批量大，可能會有價格折扣 (4)生產(chǎn)管理費。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會少 (5)缺貨損失費。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少,27,8.2.1 與庫存有關的費用,3、庫存總費用 計算庫存總費用一般以年為時間單位，年庫存費用包括以下4項： （1）年維持庫存費 (Holding cost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費用。包括資金成本、倉庫及設備折舊、稅收、保險、陳舊化損失等。這部分費用與物品價值和平均庫存量有關 （2）

11、年補充訂貨費 (Reorder cost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關，一般與一次訂多少無關,28,8.2.1 與庫存有關的費用,（3）年購買費(加工費)(Purchasing cost),以CP表示。與價格和訂貨數(shù)量有關。 （4）年缺貨損失費(Shortage cost),以CS表示。它反映失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關。 若以CT表示年庫存總費用，則 CT=CH+CR+CP+CS 對庫存進行優(yōu)化的目標就是要使CT最小,29,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,經(jīng)濟訂貨批量(Economic Order Quantity, EOQ)模型

12、最早是由F. W. Harris于1915年提出的。該模型有如下假設條件： (1)外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同 (2)一次訂貨量無最大最小限制 (3)采購、運輸均無價格折扣 (4)訂貨提前期已知，且為常量,30,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,(5)訂貨費與訂貨批量無關。 (6)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)。 (7)不允許缺貨。 (8)補充率為無限大，全部訂貨一次交付。 (9)采用固定量系統(tǒng)。,31,32,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,33,庫存量,LT,時間,訂貨點 RL,平均庫存量 Q/2,最高庫存量,Q,

13、8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,34,CH=H(Q/2) CR=S(D/Q),CR+CH,費用,訂貨量,EOQ,0,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,35,CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD.,式中, S一次訂貨費或調整準備費； H 單位維持庫存費，H=Ph, P為單價，h為資金效果系數(shù)。 D年需求量,36,年需求D= 1,000 件 一年按365天計算 一次訂貨費S= 10元 單位維持庫存費H = 2.50元/件.年 提前期LT = 7 天 每件成本P = 15元,給出以下資料，計算 EOQ 并求出訂貨點,例1,8.2.2

14、經(jīng)濟訂貨批量模型,37,最優(yōu)訂貨量為90件，當現(xiàn)有庫存量降到 20 件時, 就要發(fā)出下一次 90 件的訂貨。,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,38,年需求D= 10,000 臺 一年按照 365計算 一次訂貨費S = 10元 單位維持庫存費為每臺成本的 10% 計算 LT = 10 天 每臺成本 = 15元,按以下條件計算經(jīng)濟訂貨量，并求出訂貨點,例2,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,39,最優(yōu)訂貨量為366臺，當現(xiàn)有庫存量降到 274 臺時, 就要發(fā)出下一次 366臺的訂貨。,8.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型,8.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,假設條件除與經(jīng)濟訂貨批量模型第(8)條假設不一樣之外（pD)

15、，其余都相同 p為生產(chǎn)速率,40,41,庫存量,LT tp=Q/P T,時間,訂貨點 ROP,平均庫存量 Imax/2,最高庫存量 Imax,Q,生產(chǎn)速率P,，庫存量增長速率P-d,生產(chǎn)時間內 消耗的量,需求速率d,8.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,42,CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD.,Imax = Q/p（p-D),CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + PD,8.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計算）市場需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調整

16、準備費為175元，單位維持庫存費用是0.40元/米.年，求 （1） 工廠的經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPL是多少？ （2） 每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務？ （3）最高庫存水平是多少？（假設第一次生產(chǎn)前的庫存為零）,43,8.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,44,解：依題意得： （1） （米） （2）生產(chǎn)持續(xù)時間 （3）平均日需求 在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時，工廠還銷售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的時候的庫存就是最大庫存， 為14873-4284=10589米。 Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（計

17、算誤差）。,8.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,8.2.4 經(jīng)濟批量模型的應用,由于經(jīng)濟批量模型對單位維持庫存費和一次訂貨費的變化的反應不靈敏，即當它們不夠準確時，得出的經(jīng)濟批量的變化不大，而且經(jīng)濟批量20%的偏差對庫存費用的影響也不大，EOQ模型和EPL模型的實用性是比較好的。 經(jīng)濟批量的另一個作用是幫助人們分析問題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個應該大一些？ 經(jīng)濟批量模型是現(xiàn)狀的合理反映,45,8.2.5 價格折扣模型,46,單價,訂貨批量Q,P1 P2 p3,0 Q1 Q2,當Q P2 P3,47,0 Q1 Q2 訂貨批量Q,維持庫存費,訂貨費,購買費,總費用,費用,在有價格折扣情

18、況下各種費用與訂貨批量的關系,8.2.5 價格折扣模型,48,最佳訂貨量,最佳訂貨量,可行的最小費用 最佳訂貨量,可行的最小費用,可行的最小費用,出現(xiàn)可行最小費用的三種情況,8.2.5 價格折扣模型,求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點在曲線CT上), Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉步驟。 取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應的總費用,取其中最小總費用所對應的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。 如果Qo不可行,重復步驟，直到找到一個可行的

19、EOQ。,49,某公司想通過價格折扣減少其總庫存費用。已知一次訂貨費為4元, 單位維持庫存費為庫存物品價值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳訂貨量。 訂貨量(件) 單價（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0.98,50,8.2.5 價格折扣模型,51,D= 10,000 件 一次訂貨費S= 4元,單位維持庫存費為單價的 2% 單價C = 1.20, 1.00, 0.98元,按單價1.20計算訂貨量，為1826,在2499以內， Qopt可行,按次低價1.00計算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍, Qopt

20、不可行,按最低價0.98計算訂貨量，為2020,小于4000, Qopt不可行,8.2.5 價格折扣模型,52,因為可行解落在第1個價格折扣點范圍內，按照步驟2, 要比較所有價格折扣點的總費用。為什么?,0 1826 2500 4000 訂貨量,總 年 費 用,因為總年費用是 “u” 形函數(shù),8.2.5 價格折扣模型,下面，計算不同折扣點下的總費用 CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82 CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=100

21、41 CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9847.20 Q=4000為最佳訂貨批量,53,8.2.5 價格折扣模型,8.2.6 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,一般來講，需求率和提前期都是隨機變量 需求率和提前期中有一個為隨機變量的庫存控制問題，就是隨機型庫存問題 1、假設條件 (1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。,54,8.2.6 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,(2)補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。 (3)允許晚交貨，即供應過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上 (4)年平均需求量為D (5)已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為cs (6)無價格折扣,55,56,0,LT,LT,Q,Q,Q,時間,訂貨點,庫存量,缺貨,8.2.6 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,57,庫存量,時間,訂貨點 ROP,最高庫存量,Q,安全庫存,0,8.2.6 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,訂貨量，直接用EOQ公式計算 RL = SS+De 式中，SS一安全庫存； DE一提前期內需求的期望值,58,8.2.6 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,訂貨點,59,提前期需求概率,8.2.6 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,8.3