1、第3章 數(shù)的表示一、復(fù)習(xí)題1.如何把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)?答：除2逆向取余。2.如何把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)?答:將每個二進(jìn)制位乘以它的位權(quán)，將所有結(jié)果相加得到對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。3.在二進(jìn)制系統(tǒng)中,每一位是哪一個數(shù)的冪?答:2。4.在十進(jìn)制系統(tǒng)中,每一位是哪個數(shù)的冪?答:10。5.表示有符號整數(shù)有哪三種方法?答:（1）符號加絕對值（原碼） （2）二進(jìn)制反碼 （3）二進(jìn)制補碼6.最大的無符號整數(shù)的含義是什么?答:計算機中分配用于保存無符號整數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)所確定的最大無符號整數(shù)，最大無符號整數(shù)取決于計算機中分配用于保存無符號整數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)N，無符號整數(shù)范圍：0 (2N-1)。7.位數(shù)分配指什么?

2、答:用以表示整數(shù)的二進(jìn)制位數(shù).為什么不可以將十進(jìn)制數(shù)256存儲在位存儲單元中？答:八位存儲單元最大存儲到255，存儲256會產(chǎn)生溢出。9.試述無符號整數(shù)的兩種用途?答:(1)計數(shù)。計數(shù)時,不需要負(fù)數(shù),可以從0或1開始。 (2)尋址。因為地址是從0開始到整個存儲器的總字節(jié)數(shù)的正數(shù)。10.將十進(jìn)制數(shù)130以符號加絕對值表示法存儲在8位存儲單元中會怎樣?答:會溢出。因為符號加絕對值表示法在八位存儲單元中存儲數(shù)據(jù)的的范圍是：-127到+127.11.分析比較正整數(shù)在符號加絕對值、二進(jìn)制反碼、二進(jìn)制補碼三種表示法中的異同。答：沒有不同。 12.分析比較負(fù)整數(shù)在符號加絕對值、二進(jìn)制反碼、二進(jìn)制補碼三種表示

3、法中的異同。答：相同點：最左邊的位定義的都是符號。如果為0，則表示正數(shù)，如果為1，則表示負(fù)數(shù)。不同點：首先將整數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，若是負(fù)數(shù)，符號加絕對值是將最左邊的位置1，其余不變；反碼是將所 有二進(jìn)制位中的0變?yōu)?。即按位取反。補碼是最右邊連續(xù)的0和首次出現(xiàn)的1保持不變，其余位逐位取反。 13.分析比較0在符號加絕對值，二進(jìn)制反碼，二進(jìn)制補碼三種表示方法中的異同。答：符號加絕對值：有兩個0，正0（00000000）和負(fù)0（10000000） 二進(jìn)制反碼：有兩個0，正0（00000000）和負(fù)0（11111111） 二進(jìn)制補碼：只有一個0（00000000） 14. 分析比較符號加絕對值

4、，二進(jìn)制反碼，二進(jìn)制補碼三種表示方法中可以表示的數(shù)的范圍。答：符號加絕對值： (2N-1-1)+( 2N-1-1)二進(jìn)制反碼： (2N-1-1)+( 2N-1-1)二進(jìn)制補碼： (2N-1)+( 2N-1-1) 15.試述最左邊一位在符號加絕對值，二進(jìn)制反碼，二進(jìn)制補碼三種表示法中的異同。答：在三種表示法中，最左邊一位都是符號位，0表示正，1表示負(fù)。16.Excess-X系統(tǒng)的最主要用途是什么？x代表什么？答：用來存儲小數(shù)的指數(shù)值。X代表幻數(shù)?；脭?shù)是進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。17試述規(guī)范化的必要性答：規(guī)范化使得浮點數(shù)的運算變得更簡單。18.什么是尾數(shù)答：尾數(shù)是指浮點數(shù)規(guī)范化后小數(shù)點右邊的二進(jìn)制

5、數(shù)，它定義了數(shù)的精度。19.在一個數(shù)被規(guī)范化后,計算機內(nèi)存儲了哪些信息?答：只儲存了這個數(shù)的三部分信息：符號，指數(shù)和尾數(shù)。二、選擇題20.在【 】系統(tǒng)中只使用0和1。A十進(jìn)制 B.八進(jìn)制. C.二進(jìn)制 D.十六進(jìn)制21.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),需要不斷用【 】來除這個數(shù).A.2 B.8 C.10 D.1622.以下三種整數(shù)表示法中哪種既可以處理正數(shù)又可以處理負(fù)數(shù)【 】A.符號加絕對值表示法 B.二進(jìn)制反碼表示法C.二進(jìn)制補碼表示法 D.以上都是23.在無符號整數(shù)中,4位地址分配單元可以表示【 】個非負(fù)數(shù)A.7 B.8 C.15 D.16 24.在所有的有符號整數(shù)表示法中,四位地址分配單元可以

6、表示【 】個非負(fù)數(shù).A.7 B.8 C.15 D.1625.在【 】表示法中, 內(nèi)存中儲存的1111表示-0.A.無符號整數(shù) B.符號加絕對值 C.二進(jìn)制反碼 D.二進(jìn)制補碼26.在【 】表示法中, 內(nèi)存中儲存的1111表示-1.A.無符號整數(shù) B.符號加絕對值 C.二進(jìn)制反碼 D.二進(jìn)制補碼27.在【 】表示法中,0有兩種表示法.A.符號加絕對值 B.二進(jìn)制反碼C.二進(jìn)制補碼 D.a和b28.在【 】表示法，只有一種表示法A.符號加絕對值B.二進(jìn)制反碼C.二進(jìn)制補碼 D.以上都是29.如果最左邊一位為0，在【 】表示法中，其表示的十進(jìn)制數(shù)是正的。A.符號加絕對值B.二進(jìn)制反碼C.二進(jìn)制補碼

7、D.以上都是30.如果最左邊一位為1，在【 】表示法中，其表示的十進(jìn)制數(shù)是正的。 A.符號加絕對值B.二進(jìn)制反碼C.二進(jìn)制補碼 D.以上都不是31.現(xiàn)在的計算機中用于存儲數(shù)值使用最廣泛的表示法是【 】。 A.符號加絕對值B.二進(jìn)制反碼C.二進(jìn)制補碼 D.無符號整數(shù)32. 【 】表示法經(jīng)常用于將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號.A.無符號整數(shù)B.符號加絕對值C.二進(jìn)制反碼D.b和c33.無符號整數(shù)可以用于【 】A.計數(shù)B.尋址C.信號處理D.a和b34. 【 】表示法經(jīng)常用于存儲小數(shù)的指數(shù)值A(chǔ).無符號整數(shù)B.二進(jìn)制反碼C.二進(jìn)制補碼D.Excess_X35.在Excess-X轉(zhuǎn)換中，我們需要將要轉(zhuǎn)換的數(shù)【

8、 】幻數(shù)X。A.加 B.減 C.乘 D.除2025 C、A、D、D、B、C 2630D、D、C、D、D3135C、B、D、D、A 3640D、B、C、B、C4146B、D、D、C、C、B 三、練習(xí)題47. 將下列十進(jìn)制數(shù)中可以轉(zhuǎn)換成8位無符號整數(shù)的進(jìn)行轉(zhuǎn)換。A23 00010111B121 - 01111001C34 - 00100010D342 - 溢出48.將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成16位無符號整數(shù)。A41 -0000000000101001B411-0000000110011011C1234-0000010011010010D.342 -000000010101011049.將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換

9、成8位符號加絕對值整數(shù)。A.32 -00100000B.-101 -11100101C.56 -00111000D.129 -溢出50將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成16位符號加絕對值整數(shù)。 A142-0000000010001110 B-180-1000000010110100 C560-0000000100011010 D2456-000010011001100051.將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成16位二進(jìn)制反碼整數(shù)。 A162-0000000010100010 B-110-1111111110010001 C2560-0000101000000000 D12123 -001011110101101152.

10、將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成8位二進(jìn)制補碼整數(shù)。 A-12-11110100 B.-101-110011011 C56-000111000 D.142-溢出53將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成16位二進(jìn)制補碼整數(shù)。 A102-0000000001100110 B. -179-1111111101001101 C. 534-0000001000001100 D62056-溢出54.將下列8位無符號整數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)。 A01101011-107 B10010100-148 C00000110-6 D. 01010000-8055.將下列8位符號加絕對值表示的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。A01111011-123B101101

11、00-52 C01100011-99 D11010000-8056.將下列8位二進(jìn)制反碼表示的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) A. 01100011-99 B.10000100-123 C.01110011-115 D. 11000000-6357.將下列8位二進(jìn)制補碼表示的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) A. 01110111-119 B. 11111100-4 C. 01110100-116 D. 11001110-5058.下面是一些符號加絕對值表示法表示的二進(jìn)制數(shù)。請問如何改變它們的正負(fù)。 A. 01110111-11110111 B. 11111100-01111100 C. 01110111-11110111

12、 D. 11001110-01001110 運算規(guī)則：只需把最左邊一位的符號位取反。59.下面是一些二進(jìn)制反碼表示的二進(jìn)制數(shù)，請問如何改變它們的正負(fù)。A01110111-10001000B11111100-00000011C01110111-10001000D11001110-00110001運算規(guī)則：反碼表示中，對一個整數(shù)進(jìn)行反碼運算(對各位取反)，得到該數(shù)的負(fù)數(shù)。60下面是一些二進(jìn)制補碼表示的二進(jìn)制數(shù)，請問如何改變它們的正負(fù)。A. 01110111-10001001B. 11111100-00000100C. 01110111-10001001D11001110-00110010運算規(guī)則：

13、補碼表示中，對一個整數(shù)進(jìn)行補碼運算(右側(cè)連續(xù)的0和首次出現(xiàn)的1不變，其余位取反)，得到該數(shù)的負(fù)數(shù)。61.在本章中我們給出的如何通過保留一些位并取反剩余其他位的方式（0換成1，1換成0），把數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制補碼。另一種方法是首先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制反碼，然后把結(jié)果加1.試用兩種方法轉(zhuǎn)換下面的數(shù)，分析比較結(jié)果。62.如果在一個數(shù)上應(yīng)用二進(jìn)制反碼轉(zhuǎn)換兩次，將會得到原數(shù)。在下面的數(shù)上試試看。 A01110111-10001000-01110111 B11111100-00000011-11111100 C01110100-01110100-01110100 D11001110-00110001-11001110

14、63. 如果在一個數(shù)上應(yīng)用二進(jìn)制補碼轉(zhuǎn)換兩次，將會得到原數(shù)。在下面的數(shù)上試試看。 A01110111-10001001-01110111 B11111100-00000100-11111100 C01110100-10001100-01111100 D11001110-00110010-1100111066.將下面的二進(jìn)制浮點數(shù)規(guī)范化。在規(guī)范化后指明指數(shù)的值是多少？A. +1.10001 指數(shù)0B.+1.111111 指數(shù)5C.+1.01110011指數(shù)0D.+1.0110100000110011000指數(shù)067.將下面的數(shù)轉(zhuǎn)換成32位IEEE格式。A.1 01111111 100010000

15、00000000000000B.0 10000010 11111100000000000000000C.0 01111011 01110011000000000000000D.1 01111010 0110100000000000000000068. 將下面的數(shù)轉(zhuǎn)換成64位IEEE格式。71. 將下面的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)。A. 7.1875 -111.0011 B. 12.640625-1100.101001 C. 11.40625 -1011.01101 D.0.375 -0.01172.用上一題的結(jié)果，將下面的數(shù)轉(zhuǎn)化成32位的IEEE形式. A. +7.1875 B. + 12.640

16、625 .C .- 11.40625 D.-0. 375 解: A. +7.1875 規(guī)范化表示是：+1.1100112 IEEE表示是： 0 10000001 11001100000000000000000 B. +12.640625規(guī)范化表示是：+1.1001010012 IEEE表示是：0 10000010 10010100100000000000000 C -11.40625 規(guī)范化表示是：-21.01101101 IEEE表示是：1 10000010 01101101000000000000000 D. -0.375 規(guī)范化表示是： -21.1 IEEE表示是：1 01111101

17、100000000000000000000073. 將下列的運算結(jié)果用IEEE表示出來. A.X012A00+X12AAFF B. X0000011+X820000 C.X9111111+X211111 D. XE111111+X777777 解：A. X012A00+X12AAFF = X13D4FF -1 0011 1101 0100 1111 1111 -2201.00111101010011111111 IEEE表示為： 0 10010011 00111101010011111111 B. X0000011+X820000 = X0820011-1000 0010 0000 0000 0001 0001 -2231.00000100000000000010001 IEEE表示為： 0 10010110 000001000000000000010001 C. X9111111+X211111 = X932222-1001 0011 0010 0010 0010 0010 0010 -