1、二、實驗原理 1.如圖2-3-1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時 會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的 重力大小相等。 2.用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的 伸長量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大 小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系 中描出各點(x，F(xiàn))，然后用平滑的曲線連結(jié)起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量之間的關(guān)系。,圖2-3-1,學(xué)案3 實驗(一):探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系,三、實驗器材 輕質(zhì)彈簧一根、鉤碼一盒、刻度尺、重錘、坐標(biāo)紙、三角板。,一、實驗?zāi)康?1.探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系。 2.掌握利用圖象研究兩個物理量之間關(guān)系的方法。,四、實驗步驟 1.如圖2-

2、3-2所示，將鐵架臺放于桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在挨近彈簧處將刻度尺(最小分度為mm)固定于鐵架臺上，并用重錘線檢查刻度尺是否豎直。 2.記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度L0。 3.在彈簧下端掛上一個鉤碼，待鉤碼靜止后，記下彈簧下端所對應(yīng)的刻度L1。 4.用上面方法，記下彈簧下端掛2個、3個、4個鉤碼時，彈簧下端所對應(yīng)的刻度L2、L3、L4，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中。 5.用xnLnL0計算出彈簧掛1個、2個、3個鉤碼時彈簧的伸長量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸，計算出所掛鉤碼的總重量，這個總重量就是彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格。 6.在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，以彈

3、力為縱坐標(biāo)，彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，描出每一組數(shù)據(jù)(x,F)所對應(yīng)的點。 7.根據(jù)所描各點的分布與走向，作出一條平滑的曲線(不能畫成折線)。 8.以彈簧伸長量為自變量，彈力大小為因變量，寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試寫成一次函數(shù)的形式，如果不行，寫成二次函數(shù)的形式或其他形式。 9.研究并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。,圖2-3-2,五、注意事項 1.安裝時，要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。 2.實驗時，要盡量選擇長度較大、匝數(shù)較多，但軟硬程度(勁度系數(shù))適中的彈簧，以每掛一個鉤碼(20 g)彈簧伸長量增大12 cm為宜。 3.讀取彈簧下端所對應(yīng)的刻度時，要用三角板，并且視線垂直于刻度，力求讀數(shù)準(zhǔn)確，

4、并且要等鉤碼靜止時，再讀數(shù)。 4.實驗中懸掛鉤碼時注意不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。 5.要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。 6.建立坐標(biāo)系時，要選擇合適標(biāo)度，以使所畫曲線占據(jù)整個坐標(biāo)紙。 7.畫圖線時，不一定要讓所有各點都正好在曲線上，但應(yīng)注意使曲線兩側(cè)的點大致相同，偏離太遠(yuǎn)的點要舍棄。 六、誤差分析 本實驗的誤差主要來自以下兩個方面： 1.彈簧的長度測量不精確。 2.描點、畫圖不精確。 特別提醒： 在物理學(xué)中經(jīng)常用圖象處理物理問題，要特別注意：圖線斜率的意義(或曲線切線斜率的意義)；圖線與縱軸、橫軸交點的物理意義。,【例1】在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，以

5、下說 法正確的是( ) A.彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度 B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位 于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得 出拉力與伸長量之比相等,A B,【解析】在這個實驗中，需要測定彈力及其對應(yīng)的彈簧長度，并且要測量多次，減少偶然誤差。本實驗應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，來探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系，所以選項A、B正確，C、D錯誤。,熱點一 實驗原理及實驗操作的考查,1,做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗步驟如下： A.以彈簧

6、伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力大小為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的 點，并用平滑的曲線連結(jié)起來； B.記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0； C.將鐵架臺固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重)，并將彈簧的 一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺； D.依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧 下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E.以彈簧伸長量x為自變量，寫出彈力大小F與伸長量x的關(guān)系式。首先嘗試寫 成一次函數(shù)，如果不行，再嘗試著寫成二次函數(shù)； F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義； G.整理儀器。 請將以上步驟按操作的先后順序排列起來

7、：_。,C B D A E F G,【例2】下表是某同學(xué)為“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”所測的幾組數(shù)據(jù)： (1)請你在圖2-3-3中的坐標(biāo)紙上作出F-x圖線； (2)寫出圖線所代表的函數(shù)式(x用m為單位)：_； (3)寫出函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 _。 (4)若彈簧的原長為40 cm，并且以彈簧的總長度L為自變量，寫出函數(shù) 表達(dá)式(N和m為單位)：_。,圖2-3-3,F=20 x,該彈簧每伸長(或壓縮)1 m，其彈力增加20 N,F=20(L-0.4),【名師支招】在物理學(xué)中經(jīng)常用圖象處理物理問題，應(yīng)用圖象的好處是直觀、方便，根據(jù)已知數(shù)據(jù)選擇坐標(biāo)軸的標(biāo)度是作好圖象的關(guān)鍵。作圖象的方法是：用平滑

8、的曲線(或直線)將坐標(biāo)紙上的各點連結(jié)起來，若是直線，應(yīng)使各點均勻分布于直線上或直線兩側(cè)，偏離直線太大的點應(yīng)舍棄，有時可以通過改變物理量的方法，把曲線變?yōu)橹本€，使圖象更直觀。,【解析】(1)將x軸每一小格取為1 cm，y軸每一小格取為0.25 N，將各點描到坐標(biāo)紙上，并連成直線，如圖2-3-4所示。 (2)由圖象得F=20 x。 (3)函數(shù)表達(dá)式中的常數(shù)表示該彈簧每伸長(或壓縮)1 m，其彈力增加20 N 。 (4)F=20(L-0.4),熱點二 實驗數(shù)據(jù)的處理,圖2-3-4,2,【答案】(1)如圖 (2)F=6.17x (3)表達(dá)式中6.17 N/m表示彈簧伸長11m時，彈力大小為6.17 N

9、,單位為 N/m (4)彈簧長度L=x+L0，其中x為伸長量，L0為原長，46.3cm=0.463m， 所以x=L-L0=L-0.463 故F=6.17(L-0.463)，式中6.17為彈簧的勁度系數(shù)，單位為 N/m；0.463為彈簧的原長，單位是 m，將F-x圖線向右平移0.463 m，即46.3cm，即得彈力大小與彈簧總長度間的關(guān)系圖線。,某位同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實驗時，所得的數(shù)據(jù)如下表所示。 m0=50g 自然長度L0=46.3 cm (1)請在圖2-3-5所示的坐標(biāo)紙中畫出彈力F與伸長量x的關(guān) 系圖線。(實驗中所掛鉤碼每個50g，g取10 N/kg) (2)寫出彈力F與

10、彈簧伸長量x的關(guān)系式。 (3)指出表達(dá)式中常量的物理意義，若彈力用“牛頓”做單位， 伸長量用“米”做單位，則該常數(shù)的單位是什么？ (4)若以彈力為縱坐標(biāo)，以彈簧長度為橫坐標(biāo)，請畫出其對 應(yīng)的圖線，并寫出函數(shù)關(guān)系式，說明各常數(shù)在圖中的意 義和單位。,圖2-3-5,【例3】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長，十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬 桿在彈性限度內(nèi)它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了 重要基礎(chǔ)。現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4 m，橫截面積為0.8 cm2，設(shè)計要求它受到拉力后的 伸長不超過原長的1/1 000，問最大拉力多

11、大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，選用同 種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下： (1)測得結(jié)果表明線材受拉力作用后，其伸長與材料的長度成_，與材料的截面積成_。 (2)上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 _N。,熱點三 拓展創(chuàng)新實驗,【解析】(1)由題中列表可看出，材料樣品的伸長量與材料的長度成正比，與材料的截面積成反比。 (2)由表可看出，材料定長，定截面積時，拉力與伸長量的比例為定值。 設(shè)1 m長，截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為k1 2 m長，截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為k2 1 m長，截面積為0.10 cm2的比例系數(shù)為k3 則k1=F1/x1=250/(

12、0.0410-2) N/m=6.25105 N/m k2=F1/x1=250/(0.0810-2)N/m=1/26.25105 N/m k3=F1/x1=250/(0.0210-2) N/m=26.25105 N/m 由k1、k2、k3的值可得，比例系數(shù)k與長度L成反比，與截面積S成正比，故kS/L，k=kS/L求出k 設(shè)4 m長，截面積為0.8 cm2的比例系數(shù)為k0 則k0/k1(x0/L0)/(0.05/1)，即k0/(6.25105)=(0.8/4)/(0.05/1) 所以k0=2.5106 N/m 又金屬細(xì)桿最大伸長量為x m=4(1/1 000) m=410-3 m 所以金屬細(xì)桿承

13、受的最大拉力為 F m=k0 x m=2.5106410-3 N=1.0104 N。,正比,反比,1.0104,十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律。受此啟發(fā)，一組同學(xué)研究“金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下： A.有同學(xué)認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長量與拉力成正比，與截面半徑成 反比 B.他們準(zhǔn)備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用螺旋測微器、激 光測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力變化的規(guī)律，以驗證假設(shè) C.通過實驗取得如下數(shù)據(jù)： D.同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了補充完善 (1)上述科學(xué)探究活動的環(huán)節(jié)中，屬于“制定計劃”和“收集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是(填字母代號)_、_。 (2)請根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否全部正確。若有錯誤或不足，請給予修正。 _ _。