1、,臺(tái)州市白云中學(xué)：周靈娟,歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo),全等形,全等三角形,性質(zhì),判定,應(yīng)用,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)相等,SSS、,SAS、,ASA、,AAS、,HL,解決實(shí)際問(wèn)題,知識(shí)回顧,問(wèn)題1:一起回顧我們是怎樣學(xué)習(xí)全等三角形的？,情境引入,問(wèn)題2:你認(rèn)為接下來(lái)我們研究什么？,相似圖形,相似多邊形,相似三角形,相似圖形,相似三角形,性質(zhì),判定,應(yīng)用,相似多邊形,問(wèn)題3:我們要研究相似三角形的哪些知識(shí)？,探索新知,類比思想,九年級(jí)下冊(cè),27.2.1相似三角形的判定（1）,相似圖形,相似三角形,性質(zhì),判定,應(yīng)用,相似多邊形,問(wèn)題4:根據(jù)所學(xué)相似多邊形的知

2、識(shí)，你能給相似三角形下個(gè)定義嗎？,探索新知,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.,A=D，B=E，C=F，,在ABC和DEF中，,探索新知,DEF與ABC的相似比為.,ABC與DEF相似,ABC與DEF的相似比為.,ABCDEF.,1、相似三角形的定義：,，,k,若k=1？,相似三角形的判定：,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角叫做相似三角形.,A=D，B=E，C=F,探索新知,ABCDEF，,1、相似三角形的定義：,相似三角形的性質(zhì)：,相似圖形,相似三角形,性質(zhì),判定,應(yīng)用,相似多邊形,探索新知,問(wèn)題5:相似三角形是否也存在著簡(jiǎn)便的判定方法呢？,為了證明相似三角形的更簡(jiǎn)便的判

3、定定理，我們先來(lái)探究一個(gè)基本事實(shí).,問(wèn)題6：如圖，l1 / l2 / l3 ,任意作直線AC， 直線A1C1 ，則 與 有何關(guān)系？,探索新知,B1,C1,觀察,實(shí)驗(yàn),猜想,證明,（1）如圖，l1 / l2 / l3 ,任意作直線AC，直 線A1C1 ，若 =1，則 =_.,探索新知,B1,C1,1,（2）如圖，l1 / l2 / l3 ,任意作直線AC，直 線A1C1 ，若 ，則 =_.,探索新知,B1,C1,問(wèn)題6：如圖，l1 / l2 / l3 ,任意作直線AC， 直線A1C1 ，則 與 有何關(guān)系？,探索新知,B1,C1,問(wèn)題7:你還能有其他的證明方法嗎？,問(wèn)題8：如圖，l1l2 l3 ,

4、你還能得到哪些相等的比例式？,探索新知,B1,C1,追問(wèn)：通過(guò)上面的探索，你能用文字語(yǔ)言概括剛才得到的結(jié)論嗎？,平行線分線段成比例的基本事實(shí)：,注意： 定理的條件是“兩條直線被一組平行線所截”； 結(jié)論是“對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意“對(duì)應(yīng)”兩字,歸納新知,B1,C1,l1 l2 l3,兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,繼續(xù)探索,l3,l1,l2,A,B,C,D,E,問(wèn)題9：將平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)什么情況：,繼續(xù)探索,l3,l1,l2,A,B,C,l3,l1,l2,A,B,C,D,E,D,E,問(wèn)題9：將平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)什么情

5、況：,繼續(xù)探索,l3,l1,l2,A,B,C,l3,l1,l2,A,B,C,D,E,D,E,問(wèn)題9：將平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)什么情況：,結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,問(wèn)題10： 還成立嗎？,繼續(xù)探索,問(wèn)題9：將平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)什么情況：,問(wèn)題10：,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,與 是否相等？,繼續(xù)探索,問(wèn)題9：將平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)什么情況：,與 是否相等？,問(wèn)題10： 還成立嗎？,A,B,C,D,E,F,由此你還能得出什么結(jié)論？,A,B,C,D,E,F,繼續(xù)探索,與 是否相等？,問(wèn)題10： 還成立嗎？,判定三角形相似的定理：,平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形相似.,由此你還能得出什么結(jié)論？,F,“A”型,“X”型,歸納新知,DEBC,ABCADE,判定相似三角形的定理：,平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形相似.,1如圖，已知 EDBC，AB=5，AC=7，AD=2， 求：AE的長(zhǎng),運(yùn)用新知,2、如圖,已知 DE BC