1、武漢理工大學(xué)課程論文基于Matlab/Simulink的四輪轉(zhuǎn)向汽車操縱動力學(xué)仿真分析課程： 汽車動力學(xué) 學(xué)院（系）： 汽車工程學(xué)院 專業(yè)班級： 汽研 學(xué)號： 學(xué)生姓名： 任課教師： 喬維高 基于Matlab/Simulink的四輪轉(zhuǎn)向汽車操縱動力學(xué)仿真分析摘要：本文分析了四輪轉(zhuǎn)向(4WS)汽車的運(yùn)動特性，建立了三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型，并基于Matlab /Simulink對四輪轉(zhuǎn)向汽車的操縱動力學(xué)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明四輪轉(zhuǎn)向汽車的操縱性能要優(yōu)于前輪轉(zhuǎn)向汽車。關(guān)鍵詞：汽車，四輪轉(zhuǎn)向，操縱動力學(xué)，仿真分析Simulation for the Handling Dynamics of F

2、our-wheel Steering Vehicle Based on Matlab/SimulinkAbstract: In this paper, the motion characteristics of four-wheel steering (4WS) vehicle are analyzed. The three degrees of freedom simulation analysis of four-wheel steering vehicle dynamics model is established. The simulation for the handling dyn

3、amics of four-wheel steering vehicle based on Matlab / Simulink is done, and the results show that the handling performance of four-wheel steering vehicle is better than the front wheel steering vehicle.Key words: vehicle, four-wheel steering, handling dynamics, simulation1 引言早期的汽車均采用前輪轉(zhuǎn)向方式，但傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向

4、汽車具有低速時有低速時轉(zhuǎn)向響應(yīng)慢，回轉(zhuǎn)半徑大，轉(zhuǎn)向不靈活；高速時方向穩(wěn)定性差等缺點。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們生活水平的提高，市場對汽車的要求也越來越高，希望汽車有更高的安全性和舒適性。因此汽車的操縱穩(wěn)定性，已經(jīng)成為當(dāng)代汽車研究的一個重要方面。四輪轉(zhuǎn)向(4WS）汽車應(yīng)運(yùn)而生。四輪轉(zhuǎn)向是在前輪轉(zhuǎn)向的基礎(chǔ)上，使后輪按一定的控制規(guī)律跟隨前輪繞自己的轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向。它對于改善汽車高速時的操縱穩(wěn)定性和減小低速時的轉(zhuǎn)彎半徑起到非常大的作用。本文分析了四輪轉(zhuǎn)向(4WS)汽車的運(yùn)動特性，建立了三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型，并基于Matlab /Simulink對四輪轉(zhuǎn)向汽車的操縱動力學(xué)進(jìn)行了仿真分析

5、。2 四輪轉(zhuǎn)向汽車運(yùn)動特性分析四輪轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)彎時的幾何關(guān)系如圖1所示。FWS汽車只有前輪轉(zhuǎn)角，而4WS汽車的后輪也有轉(zhuǎn)角。由圖可知，當(dāng)僅有前輪轉(zhuǎn)角1時，可求得汽車轉(zhuǎn)彎半徑 （2.1）當(dāng)前輪轉(zhuǎn)彎半徑不大時，tan1=1,于是式（1.1）可寫為 （2.2）當(dāng)后輪有附加轉(zhuǎn)角2時，可求得轉(zhuǎn)彎半徑 （2.3）同理，當(dāng)1和2不大時，式（1.3）可寫為 （2.4）式中, 為后輪與前輪轉(zhuǎn)角比。顯然，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)向，后輪不轉(zhuǎn)向時,=0,R=R0；當(dāng)前后輪同向轉(zhuǎn)向時,0，RR0；當(dāng)前后輪反向轉(zhuǎn)向時,0,RR0。也就是說，前、后輪反向轉(zhuǎn)向時會減小轉(zhuǎn)彎半徑，增加車輛運(yùn)動的機(jī)動性。所以, 4WS汽車低速轉(zhuǎn)彎或急轉(zhuǎn)彎時,前、

6、后輪反向轉(zhuǎn)向；而高速轉(zhuǎn)彎或變換車道時，前、后輪同向轉(zhuǎn)向，實際上增大了轉(zhuǎn)彎半徑，減小了離心力，轉(zhuǎn)彎平穩(wěn)，便于控制。圖1 四輪轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系3 三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型通過研究文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，線性二自由度汽車單軌模型沒有考慮側(cè)傾、輪胎的受力情況、輪胎的非線性特性等在汽車轉(zhuǎn)向過程中都很重要的因素,所以線性兩自由度汽車單軌模型在研究四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)時不具有很高的仿真度。因此，為了更精確的研究四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動力學(xué)情況，本文建立了三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型。三自由度模型是在二自由度模型的基礎(chǔ)上增加了側(cè)傾運(yùn)動，即4WS汽車三自由度模型包括：側(cè)向、橫擺和側(cè)傾三個方向的運(yùn)動。為簡化系統(tǒng)模型，特作如

7、下假設(shè)：（1）車體關(guān)于xz平面對稱；（2）整車質(zhì)量分為兩部分：懸掛質(zhì)量與非懸掛質(zhì)量；（3）汽車的側(cè)傾軸近似固定不變；（4）忽略各種空氣阻力、輪胎滾動阻力及非懸掛質(zhì)量的側(cè)傾效應(yīng)；（5）輪胎保持與地面接觸，各輪胎所接觸的路面條件相同，左右輪胎具有相同的側(cè)偏特性。圖2 三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型側(cè)視圖圖3 三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型后視圖 如圖2所示,汽車的前、后車軸均具有一個可認(rèn)為固結(jié)于非懸掛質(zhì)量的“側(cè)傾中心”，定義為車身發(fā)生側(cè)傾時,相對于輪胎接地印跡處不發(fā)生任何側(cè)向移的點。一般汽車的前、后側(cè)傾中心高度不等,而汽車前、后軸側(cè)傾中心的連線被為“側(cè)傾中心軸”,所以側(cè)傾中心軸與水平面通常不平行,

8、即圖2中斜線。表示汽車質(zhì)心到側(cè)傾中心軸的距離。為車輛橫擺角速度；為質(zhì)心側(cè)偏角；、分別為車輛前、后輪轉(zhuǎn)角；為車身側(cè)傾角；為側(cè)傾角速度；車輛質(zhì)心處的速度,保持不變。如圖3所示,取參考點O為通過懸掛質(zhì)量質(zhì)心的垂線與側(cè)傾中心軸的交點,將汽車分為不發(fā)生側(cè)傾的非懸掛質(zhì)量(M-Ms)(M為整車質(zhì)量),定義為汽車參考基A，對應(yīng)有坐標(biāo)系a；以及具有側(cè)傾自由度的懸掛車身質(zhì)量(Ms),定義為車身運(yùn)動參考基B，對應(yīng)有坐標(biāo)系b；并定義地面參考基為G。坐標(biāo)系b的每一矢量b1、b2、b3與坐標(biāo)系a的每一矢量a1、a2、a3的轉(zhuǎn)換關(guān)系見表1。表1 坐標(biāo)系a與坐標(biāo)系b的轉(zhuǎn)換關(guān)系b1b2b3a1a2a31000cossin0-s

9、incos分別考慮側(cè)向運(yùn)動、橫擺運(yùn)動和側(cè)傾運(yùn)動的三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型可導(dǎo)出動力學(xué)方程：側(cè)向運(yùn)動： （3.1）橫擺運(yùn)動： （3.2） 側(cè)傾運(yùn)動： （3.3）式中,是外力的和,和是外力矩的和，、為轉(zhuǎn)動慣量，為慣性積。 （3.4） （3.5） （3.6）綜合以上各式，可得到側(cè)向、橫擺和側(cè)傾三個自由度的四輪轉(zhuǎn)向汽車方程： （3.7） （3.8） （3.9） 式中，、 為前、后輪轉(zhuǎn)向側(cè)傾系數(shù)，為側(cè)傾剛度，為側(cè)傾阻尼。三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型的一般狀態(tài)表達(dá)式為： （3.10） 式中：系統(tǒng)狀態(tài)變量：其中：橫擺角速度； 質(zhì)心側(cè)偏角：車身側(cè)傾角； 車身側(cè)傾角速度。三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)表達(dá)式為：

10、 （3.11）式中， 。4 四輪轉(zhuǎn)向汽車操縱動力學(xué)仿真分析汽車操縱動力學(xué)是研究在橫向外力作用下，汽車轉(zhuǎn)向行駛時的操縱穩(wěn)定性。包括操縱性和穩(wěn)定性兩種情況，前者是指駕駛員給汽車一個激勵，如轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)過一定的角度或受到一個外力矩，汽車遵循駕駛員給定方向行駛的能力。而穩(wěn)定性是指當(dāng)汽車遭遇外界干擾時抵抗干擾保持穩(wěn)定行駛的能力，與駕駛員無關(guān)。汽車操縱特性好壞是由其系統(tǒng)的穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向行駛時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)反映。Matlab作為一種面向科學(xué)和工程計算的高級計算機(jī)語言，已成為國際科技界公認(rèn)的最優(yōu)秀應(yīng)用軟件。Simulink 是 Matlab 提供的主要工具箱之一，用于可視化的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析。它采用系

11、統(tǒng)模塊直觀地描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，因此十分方便地建立系統(tǒng)模型而不需要花較多時間編程。并可以對系統(tǒng)作適當(dāng)?shù)膶崟r修正或者按照仿真的最佳效果來調(diào)試及整定控制系統(tǒng)的參數(shù)，以提高系統(tǒng)的性能，減少設(shè)計系統(tǒng)過程中反復(fù)修改的時間，實現(xiàn)高效率地開發(fā)系統(tǒng)的目標(biāo)。本文基于建立的三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型，在Matlab軟件中建立了Simulink仿真模型，如圖4所示。圖4 Simulink仿真模型4.1 頻域響應(yīng)分析實際汽車的橫擺角速度頻率特性可以通過轉(zhuǎn)向盤角脈沖輸入瞬態(tài)響應(yīng)試驗求得的。這樣可以把橫擺角速度頻率特性的幅頻特性和相頻特性進(jìn)行對比分析。幅頻特性反映了不同頻率輸入時，汽車本身失真的程度。相頻特性反映了汽車

12、橫擺角速度滯后于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的失真程度。利用 MATLAB 求解系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)如圖5所示。圖5 頻域響應(yīng)分析由頻域響應(yīng)分析圖可見，相對于前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有較低的橫擺角速度，兩者相位基本相同。而對于側(cè)向加速度，圖5中也清楚顯示，頻率較低時，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)增益較前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)增益更低，當(dāng)頻率較高時則相反；四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相位變化明顯小于前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的相位變化。這表明四輪轉(zhuǎn)向汽車的橫擺角速度頻率特性要明顯優(yōu)于前輪轉(zhuǎn)向汽車。4.2 時域響應(yīng)分析汽車的操縱穩(wěn)定性同汽車行駛時的瞬態(tài)響應(yīng)有密切關(guān)系。圖6為汽車勻速行駛時，前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入下的汽車瞬態(tài)響應(yīng)曲線。以橫擺角速度來描述汽車瞬態(tài)響應(yīng)。可以看

13、出，四輪轉(zhuǎn)向汽車與前輪轉(zhuǎn)向汽車相比橫擺角速度的波動幅值和超調(diào)量小，時間滯后略大，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的時間基本相同。這表明4WS汽車的特征根 隨車速變化的趨勢同F(xiàn)WS汽車相比，穩(wěn)定性相對好一些。高速行駛時，橫擺角速度增益減小，可提高操縱穩(wěn)定性；在低速行駛時，橫擺角速度增益增加，提高了轉(zhuǎn)向靈敏度，使操縱更為靈活。圖6 時域響應(yīng)分析5 結(jié)束語汽車操縱動力學(xué)是汽車動力學(xué)研究的重要組成部分。隨著現(xiàn)代車輛速度的提高和機(jī)電控制技術(shù)水平的發(fā)展，四輪轉(zhuǎn)向汽車操縱動力學(xué)特性與控制研究進(jìn)入了一個新的階段。利用四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)改善和提高汽車的操縱穩(wěn)定性能進(jìn)而提高汽車的安全性和舒適性的方法得到了汽車工程界的高度重視。本文分析了四輪轉(zhuǎn)向汽車的運(yùn)動特性，建立了三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型，并對四輪轉(zhuǎn)向汽車的操縱動力學(xué)進(jìn)行了仿真分析，從操縱動力學(xué)方面驗證了四輪轉(zhuǎn)向汽車相對于前輪轉(zhuǎn)向汽車的優(yōu)越性。但由于時間和精力的限制，本文對操縱動力學(xué)的分析還很淺顯，以后還需要對汽車動力學(xué)做更深入的研究。參考文獻(xiàn)1汪東