1、第二十七章 相似三角形 第 8 課 時(shí) 27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例(1),太和縣桑營中學(xué)唐朝志,新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),一、新課引入,1、判斷兩三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性質(zhì)？,知識(shí)回顧,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,知識(shí)點(diǎn)三,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,一、新課引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,相似三角形的判斷方法,相似三角形的性質(zhì),1.定義,2.定理(平行法),3.判定定理一(邊邊邊),5.判定定理三(角角),4.判定定理二(邊角邊),1.對(duì)應(yīng)邊成比例,2.對(duì)應(yīng)角相等,3.周長比等于相似比,4.面積

2、比等于相似比的平方,金字塔,怎樣測量高度？,世界上最寬的河 亞馬孫河,怎樣測量河寬？,世界上最高的樓 臺(tái)北101大樓,怎樣測量這些非常高大物體的高度？,世界上最高的樹 紅杉,新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),認(rèn)真閱讀課本第48至49頁的內(nèi) 容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn) 的形成過程.,新課引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,一、研讀課文,據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測量金字塔的高度.,三、研讀課文,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,解：太陽光線是

3、平行光線，因此_ =_. 又_ =_ =90 AOBFDE _=_ BO=_,新課引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,BAO,D,DFE,AOB,B,因此，金字塔的高為134米.,如圖，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3m，測得OA為 201m，求金字塔的高度BO.,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,練一練,如圖所示陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地上的影長DE1.8m，窗戶下檐距地面的距離BC1m，EC=1.2m，求窗戶的高AB.,新課引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,解： 太陽光線是平行光線,A=CBE , D=CEB, ACDBCE, 1.2AB

4、=1.8 AB=1.5m,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,新課引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交R如果測得QS = 45 m，ST = 90m，QR = 60 m，求河的寬度PQ,60 m,45 m,90m,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,新課引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,分析：設(shè)河寬PQ長xm,由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到_，因此有 即 再解

5、x的方程可求出河寬,PST,PQR,解：設(shè)河寬PQ長xm，依題意得：,ab, PST ,PQR,解得 X=90,因此河寬為90m。,P,S,T,a,Q,R,b,60 m,45 m,90m,經(jīng)檢驗(yàn)： X=90是原分式方程的解。,三、研讀課文,練一練,新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),如圖，為了測量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點(diǎn),使得CDAB，若測得CD5m，AD15m，ED=3m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？,A,B,D,因此A、B兩點(diǎn)間的距離為25m。,解： CDAB A=D, B=C ABE DCE

6、,四、歸納小結(jié),新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,強(qiáng)化訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),相似,四、歸納小結(jié),新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,強(qiáng)化訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),物1高 ：物2高 = 影1長 ：影2長,測高的方法,測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成正比例”的原理解決。,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),3.85m,1、如圖所示，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻角1.6m，梯上點(diǎn)D距離墻1.4m，BD長0.55m，則梯子 長為_.,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),2、如圖所示，有點(diǎn)光源S在平面鏡上面，若在P點(diǎn)看到點(diǎn)光源的反射光線，并測得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，求點(diǎn)光源S到平面鏡的距離即SA的長度.,3、在某一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米?（在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例）,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,新課引入,研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,歸納小結(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),解：設(shè)此高樓的高度為h米，在同一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米得竹竿的影長為3米，某高樓的影長