1、第二節(jié) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一） 海豐縣赤坑中學(xué) 曾向親,第五章 反比例函數(shù),一、知識(shí)回顧：,1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；,（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。,（2）自變量 x 次數(shù)不是 1; x 與 y 的積是非零常數(shù)， 即 xy = k，k 0；,二、合作交流：,答: 我們先研究一次函數(shù)的定義，再研究一次函數(shù)圖 象的畫(huà)法，最后研究一次函數(shù)的性質(zhì)。,答:能.,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一 條直線,稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),y隨x的增大而減小.,當(dāng)k0

2、時(shí),當(dāng)k0時(shí),反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條光滑的曲線連接起來(lái)).,列表 (在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值),連線,描點(diǎn),-1,-2,-4,-8,作反比例函數(shù) 的圖象,8,4,2,1,3連線：,y = ,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,思考：1、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象是應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,你

3、認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn); 列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線(光滑的曲線),又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì); 描點(diǎn)時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序 依次畫(huà)線,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；,曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,2描點(diǎn)：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).,討論與交流：(1) 函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？ 和函數(shù) 的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2) 反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限？由什么確定

4、？,答：相同點(diǎn):,1.圖象分別都是由兩支曲線組成.它們都不與坐標(biāo)軸相交,2.兩個(gè)函數(shù)圖象自身都是軸對(duì)稱圖形,它們各有兩條對(duì)稱軸.,3.兩個(gè)函數(shù)圖象自身都是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).,不同點(diǎn): 兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi); 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，,想一想：觀察 的圖象，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;,觀察并比較反比例函數(shù) 和 的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,“雙胞胎”之間的差異,下面給出了反比例函數(shù) 和 的圖象，你能知道哪一個(gè)是 圖象嗎？為什么？,隨堂練習(xí),四歸納與概括：,反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：,k,x,反比例函數(shù)的圖象 是由兩支曲線組成的。 (1)當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限，,一,三,(2)當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限.,二,四,隨堂練習(xí)：,1.寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式:_. 2.反比例函數(shù)的圖象是_. 3.反比例函數(shù) 的圖象在第_象限內(nèi). 4.反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,2),則m的值_. 5.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)