1、考點 1機械能、機械能守恒定律,1重力勢能：物體由于被舉高而具有的能,2重力做功與重力勢能的關(guān)系：重力做功與_無關(guān)， 只與始末位置的高度差有關(guān)重力對物體做正功，重力勢能就 _；重力對物體做負功，重力勢能就_重力對 物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即 WG(Ep2Ep1) .,3彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量,增加,第 3 講機械能守恒定律,路徑,減少,4彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：彈力做_，彈性勢能 減少；彈力做_，彈性勢能增加彈力對物體做的功等于 彈性勢能的減少量，即 W彈(Ep2Ep1) 5機械能：_和勢能統(tǒng)稱為機械能,6機械能守恒定律,彈力,(1)內(nèi)容：在只有_或_做功的物

2、體系統(tǒng)內(nèi)，動 能與勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變 (2)判斷機械能是否守恒的方法 根據(jù)力做功判斷，系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功或彈力做功，機械 能守恒 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化判斷，只發(fā)生系統(tǒng)內(nèi)勢能與動能的轉(zhuǎn)化，機 械能守恒,正功,負功,動能,重力,【跟蹤訓(xùn)練】 1(2010 年上海卷)高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮,空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是(),A動能減少，重力勢能減少 B動能減少，重力勢能增加 C動能增加，重力勢能減少 D動能增加，重力勢能增加 解析：高度降低，重力做正功，重力勢能減少，動能增加 C 正確,C,2(雙選,2011年執(zhí)信、深外、中山一中聯(lián)考)如圖 531 所示，小球

3、自 a 點由靜止自由下落，到 b 點時與彈簧接觸， 到 c 點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在,小球由 abc 的運動過程中(),BD,圖 531,A小球的機械能守恒,B小球和彈簧總機械能守恒 C小球在 b 點時動能最大,D小球 bc 的運動過程中加速度先,減小后增加,考點 2 機械能守恒定律的應(yīng)用 1機械能守恒定律的三種表達式,(1)從守恒的角度：選取某一平面為零勢能面，如果含有彈 簧則彈簧處于原長時彈性勢能為零，系統(tǒng)末狀態(tài)的機械能和初 狀態(tài)的機械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1.,(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度：系統(tǒng)的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化 時，若系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的

4、增加量，系統(tǒng)機械能 守恒，即EpEk .,(3)從能量轉(zhuǎn)移的角度：系統(tǒng)中有 A、B 兩個物體(或更多物 體)，若 A 機械能的減少量等于 B 機械能的增加量，系統(tǒng)機械能 守恒，即EAEB.,2利用機械能守恒定律解題的一般思路 (1)選取研究對象物體或系統(tǒng),(2)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，,判斷機械能是否守恒,(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態(tài) 時的機械能 (4)選取方便的機械能守恒定律的方程形式( Ek2 Ep2 Ek1 Ep1、EpEk 或EAEB)進行求解,拉緊從靜止開始釋放 b 后，a 可能達到的最大高度為(),【跟蹤訓(xùn)練】 3如圖 532 所

5、示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨 過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球 a 和 b . a 球質(zhì)量為 m，靜置 于地面；b 球質(zhì)量為 3m，用手托住，高度為 h，此時輕繩剛好,圖 532,Ah,B1.5h,C2h,D2.5h,答案：B,4如圖 533 所示，質(zhì)量為 m1 的物體 A 經(jīng)一輕質(zhì)彈簧 與下方地面上的質(zhì)量為 m2 的物體 B 相連，彈簧的勁度系數(shù)為 k， A、B 都處于靜止?fàn)顟B(tài)，一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端 連物體 A，另一端連一輕掛鉤，開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)， A 上方的一段繩沿豎直方向現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為 m3 的物體 C 并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使 B 離開地面但并

6、不繼續(xù) 上升若將 C 換成另一質(zhì)量為(m1m3)的物體 D，仍從上述初 始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次 B 剛離地時 D 的速度的大小是 多少？已知重力加速度為 g.,圖 533,解：開始時，A、B 都靜止，設(shè)彈簧壓縮量為 x1，有 kx1 m1g . 掛上 C 并釋放后，C 向下運動，A 向上運動，設(shè) B 剛離 開地時彈簧伸長量為x2，則有 kx2m2 g . B 不再上升，表示此時 A 和 C 的速度為零，C 已降到最低點，由機械能守恒定律可知， 與初狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為,Em3 g(x1x2)m1 g(x1x2),C 換成 D 后，當(dāng) B 剛離地時彈簧彈性勢能的增加量與前一 次

7、相同，由機械能守恒有,熱點 機械能守恒定律與曲線運動結(jié)合,【例題】(2011 年福建卷)如圖 534 為某種魚餌自動投 放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部 AB 是一長為 2R 的豎直 細管，上半部 BC 是半徑為 R 的四分之一圓弧彎管，管口沿水 平方向，AB 管內(nèi)有一原長為 R、下端固定的輕質(zhì)彈簧投餌時， 每次總將彈簧長度壓縮到 0.5R 后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚 餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去設(shè)質(zhì)量為 m 的魚餌到,達管口 C 時，對管壁的作用力恰好為零不計魚餌在運動過程 中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性 勢能已知重力加速度為 g.求：,圖 534,解：(1

8、)質(zhì)量為 m 的魚餌到達管口 C 時做圓周運動的向心力,完全由重力提供，則,備考策略：多過程的曲線運動，近年各地的高考中頻繁出 現(xiàn)，這一類問題也經(jīng)常和機械能守恒定律相結(jié)合，處理這一類 問題要認真分析題意，看清有哪些過程，分析過程中力以及力 做功的情況，判斷機械能是否守恒一般運用機械能守恒定律 求速度，再結(jié)合曲線運動規(guī)律求其他物理量.,1(2011 年清遠清城區(qū)一模)在游樂節(jié)目中，選手需要借助,【觸類旁通】,60 kg 的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向 夾角53,繩的懸掛點 O 距水面的高度為 H3 m.不考慮空 氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深取,(1)求選

9、手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小 F；,(2)若繩長 l2 m，選手?jǐn)[到最高點時松手落入水中設(shè)水 對選手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f2700 N，求選手落入 水中的深度 d；,懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此 進行了討論如圖 535 所示，他們將選手簡化為質(zhì)量 m,重力加速度 g10 m/s2，sin530.8，cos530.6 .,(3)若選手?jǐn)[到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺,上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠請 通過推算說明你的觀點,圖 535,解：(1)設(shè)選手在最低點時速度為 v，根據(jù)機械能守恒，有,(3)選手從最低點開始做平拋運動

10、，設(shè)落點距最低點的水平,距離為 x，有,因此，兩人的看法均不正確當(dāng)繩長越接近 1.5 m 時，落,點距岸邊越遠,易錯點 從能量轉(zhuǎn)化觀點解決機械能守恒問題 【例題】(雙選)如圖 536，質(zhì)量分別為 m 和 2m 的兩個 小球 A 和 B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點 O 處有一固定轉(zhuǎn) 動軸，把桿置于水平位置后釋放，在 B 球順時針擺動到最低位,置的過程中(),圖 536,AB 球的重力勢能減少，動能增加，B 球和地球組成的系,統(tǒng)機械能守恒,BA 球的重力勢能增加，動能也增加，A 球和地球組成的,系統(tǒng)機械能不守恒,CA 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 DA 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機械能不

11、守恒,錯解分析：B 球下擺過程中受重力、桿的拉力作用拉力 不做功，只有重力做功，所以 B 球重力勢能減少，動能增加， 機械能守恒，A 正確,同理，A 球機械能守恒，B 錯誤；因為 A、B 系統(tǒng)只有重力,做功，系統(tǒng)機械能守恒，故 C 選項正確,錯因分析：B 球擺到最低位置過程中，重力勢能減少，動 能增加，但不能由此確定機械能守恒錯解中認為桿施的力沿 桿方向，這是造成錯解的直接原因桿施力的方向并不總指向 沿桿的方向，本題中就是如此桿對 A、B 球既有沿桿的法向 力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對 A、B 球施的力都做功， A 球、B 球的機械能都不守恒,正確解析：B 球從水平位置下擺到最低位置的過

12、程中，受 重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定下擺過程中重力勢 能減少，動能增加，但機械能是否守恒不確定A 球在 B 球下 擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加由于 A、,B 系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A 球機械能增加，B 球機械能一定減少所以 B、C 選項正確,指點迷津：在分析機械能是否守恒時可以看力做功和能的 轉(zhuǎn)化.本題中 B 球下落初看起來重力勢能減少，動能增加，似乎 B 球機械能守恒，但 B 球除受重力以外還有桿的彈力，桿的彈 力不像繩，方向并不一定沿桿的方向，即在做圓周運動時桿的 彈力可能做功，所以 B 球機械能不一定守恒.再看 A 球的動能增 加了，勢能也增加了，A 球的能量哪里來的呢？只能是桿對 A 球做功而來，所以 B 球受到的桿的彈力也做功.所以對 A、B 單 個物體來說，機械能都不守恒.但桿并不存在彈性勢能，所以對 A、B 系統(tǒng)來說，只有動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化，機械能守恒.,【糾錯強化】 1(雙選)如圖 537 所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩個物 體 M 和 m，且 M m，不計摩擦力及空氣阻力，系統(tǒng)由靜止開,始運動的過程中(,),圖 537,AM、m 各自的機械能分別守恒,BM 減少的機械能等于 m 增加的機械能,CM 減少的重力勢能等于 m 增加的重力勢能 DM 和 m 組成的系統(tǒng)