1、1.3.1矩形的折疊問題 研究課主備：劉澤 班級(jí)_姓名_ (10哈爾濱)如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE20，那么EFC的度數(shù)為 (10 江西)如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E 是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG60，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為 （ ）A4 B3 C2 D1(10 青島)把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分DEF的面積是 cm2(11 綿陽)如圖，將長(zhǎng)8cm，寬4cm的矩

2、形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_cm.第題圖 第題圖 第題圖 第題圖 (10 荷澤)如圖，矩形紙片ABCD中，AB4，AD3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，記與點(diǎn)A重合點(diǎn)為A，則ABG的面積與該矩形的面積比為 （ ）AB C D (10 連云港)矩形紙片ABCD中，AB3，AD4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B處，折痕為AE在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為_(10 吉林)如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)

3、A，D處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（ ）第題圖 第題圖 第題圖A18cm B36cm C40cm D72cm矩形折疊類綜合題1.如圖，矩形A1B1C1D1沿EF折疊，使B1點(diǎn)落在A1D1邊上的B處；沿BG折疊，使D1點(diǎn)落在D處且BD過F點(diǎn) (1)求證：四邊形BEFG是平行四邊形；(2)連結(jié)B1B，判斷B1BG的形狀，并寫出判斷過程.2.如圖，矩形OABC OA、OC的長(zhǎng)滿足：|OA2|(OC2)20(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)把ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，AB1線段與x軸交于點(diǎn)D，求直線BB1的解析式OABCB1Dyx在直線BB1上是否存在點(diǎn)P使ADP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P

4、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由3.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5cm，求矩形ABCD的周長(zhǎng).4.如圖一，平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），D是BC過上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），現(xiàn)將COD沿OD翻折，得到FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將BDE沿DE翻折，得到GDE，并使直線DG、DF重合，如圖二，若翻折后點(diǎn)F落在OA上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)D（a，6），E（10，b），求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式xyOABCDFEyOABCDFGxEG5.將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O

5、為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10. （1）如圖，在OA上取一點(diǎn)E，將沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)、F，將沿折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)，過作軸，交于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，求證：（3）在的條件下，設(shè)，探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；指出自變量x的取值范圍yABCOxFG圖AEyCxBOD圖Oyx圖（4）如圖，如果將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅?，使，邊上的高等?，其他條件均不變，探求：這時(shí)的坐標(biāo)y與x之間是否仍然滿足中所得的函數(shù)關(guān)系式？若滿足，請(qǐng)說明理由；若不滿足，寫出你認(rèn)為正確的函數(shù)關(guān)系式1.3.1矩形動(dòng)點(diǎn)類問題 研究課主備：李

6、維明 班級(jí)_姓名_1. 如圖，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿ABCM運(yùn)動(dòng)，則APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ） 第1題圖2. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（3，6）分別作軸和軸的垂線CB和CA，垂足為B和A，若點(diǎn)P從O沿OB向點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B沿BC向點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng). 如果P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，試求：（1）經(jīng)過多少時(shí)間，PBQ的面積等于2個(gè)平方單位；（2）線段PQ與AB能否垂直？若能垂直，求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.4(10廣東東莞)如圖（1），（2）所示，

7、矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB6，BC4，點(diǎn)F在DC上，DF2動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得FMN，過FMN三邊的中點(diǎn)作PQW設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒試解答下列問題：說明FMN QWP；設(shè)04（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）試問為何值時(shí)，PQW為直角三角形？當(dāng)在何范圍時(shí)，PQW不為直角三角形？問當(dāng)為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值5.(11 聊城)如圖，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm，點(diǎn)E、

8、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，EFG的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t1秒時(shí)，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說明理由6.(11福州)已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O. (1)如圖10-1，連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；(2)如圖10-2，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自停止，點(diǎn)自停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)的速度為每秒5，點(diǎn)的速度為每秒4，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.圖10-1圖10-2備用圖7.( 11 衡陽)如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m4)，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連結(jié)PD，過點(diǎn)P作PQPD，交直線BC于點(diǎn)Q