1、第四章 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn),基本統(tǒng)計(jì)概念 單樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn) 兩樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn) 正態(tài)性檢驗(yàn),一、基本統(tǒng)計(jì)概念,參數(shù)估計(jì)（Parameter Estimates）是以樣本的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為總體參數(shù)的估計(jì)量，然后通過(guò)樣本觀測(cè)值計(jì)算出該統(tǒng)計(jì)量的取值，在利用這個(gè)值去估計(jì)未知總體的參數(shù)。參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種方法。 點(diǎn)估計(jì)是直接以樣本統(tǒng)計(jì)量的取值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。這種方法簡(jiǎn)便易行，例如直接計(jì)算出樣本的均值就可以作為總體均值的估計(jì)了。但缺點(diǎn)是沒(méi)有體現(xiàn)出樣本的隨機(jī)性，以及無(wú)法提供關(guān)于這種估計(jì)的可靠程度的參考值。 區(qū)間估計(jì)是以樣本統(tǒng)計(jì)量的取值為基礎(chǔ)，給出一個(gè)區(qū)間來(lái)作為總體

2、參數(shù)的估計(jì)。因?yàn)樵搮^(qū)間既具有一定的精確度也具有一定的可靠性，所以在統(tǒng)計(jì)上稱(chēng)為置信區(qū)間。,1、參數(shù)估計(jì),一、基本統(tǒng)計(jì)概念,假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷中另一個(gè)重要部分，它與參數(shù)估計(jì)有著密切的聯(lián)系。 假設(shè)檢驗(yàn)要求先對(duì)總體的參數(shù)作出一個(gè)假設(shè)，稱(chēng)為原假設(shè)；另外還要給出一個(gè)與相互對(duì)立的備擇假設(shè)，原假設(shè)與備擇假設(shè)有且僅有一個(gè)成立。然后構(gòu)造一個(gè)合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定在原假設(shè)成立時(shí)該統(tǒng)計(jì)量的分布，在給定的顯著性水平下，從分布中可得出原假設(shè)的拒絕域。最后由樣本觀測(cè)值計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量的取值，如果取值落在原假設(shè)的拒絕域中，則拒絕原假設(shè)，而取對(duì)應(yīng)的備擇假設(shè)。否則，不能拒絕原假設(shè)。 假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的是統(tǒng)計(jì)中的“小概率原理”，該原理

3、認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。,2、假設(shè)檢驗(yàn),二、單樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),1、基本原理,二、單樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),1、基本原理,一、描述統(tǒng)計(jì)量,用TTEST過(guò)程進(jìn)行單樣本均值檢驗(yàn)，其語(yǔ)句格式為：,PROC TTEST DATA=數(shù)據(jù)集名 ; VAR 變量名列表; BY 分組變量名; RUN;,其中，只有PROC語(yǔ)句是必須的，其他語(yǔ)句可以根據(jù)用戶需要進(jìn)行選用。,二、單樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),2、TTEST過(guò)程,一、描述統(tǒng)計(jì)量,語(yǔ)句說(shuō)明： （1）PROC語(yǔ)句規(guī)定開(kāi)始運(yùn)行TTEST過(guò)程，并指定要分析的數(shù)據(jù)集名。 選項(xiàng)： ALPHA=值指定顯著性水平。 H0=m

4、規(guī)定檢驗(yàn)的原假設(shè)為H0=m。 （2）VAR語(yǔ)句規(guī)定要進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)的變量。 （3）BY語(yǔ)句規(guī)定了分組變量，要求按照BY變量的分組進(jìn)行分析。在使用BY語(yǔ)句之前，數(shù)據(jù)集必須按照BY變量進(jìn)行排序。,二、單樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),2、TTEST過(guò)程,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),1、基本原理,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),1、基本原理,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),1、基本原理,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),1、基本原理,一、描述統(tǒng)計(jì)量,利用TTEST過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)對(duì)獨(dú)立樣本和配對(duì)樣本均值的t檢驗(yàn)及其置信區(qū)間的估計(jì)，其語(yǔ)句格式為：,PROC TTEST DATA=數(shù)據(jù)集名

5、; VAR 變量名列表; CLASS 分組變量名; PAIRED 配對(duì)變量列表; RUN;,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),2、TTEST過(guò)程,一、描述統(tǒng)計(jì)量,語(yǔ)句說(shuō)明： （1）PROC語(yǔ)句規(guī)定開(kāi)始運(yùn)行TTEST過(guò)程并指定要分析的數(shù)據(jù)集名，兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)應(yīng)該包含在一個(gè)數(shù)據(jù)集中。 （2）VAR語(yǔ)句規(guī)定要進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)的變量，兩個(gè)獨(dú)立樣本要比較的變量應(yīng)該記在一個(gè)變量名下。 （3）CLASS語(yǔ)句規(guī)定了分組變量，使得TTEST過(guò)程對(duì)分組之間進(jìn)行t檢驗(yàn)。分組變量的不同取值即代表了不同的樣本。 （4）PAIRED語(yǔ)句用來(lái)規(guī)定進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)的變量對(duì)。在PAIRED語(yǔ)句中，配對(duì)的變量即代表了配對(duì)樣本。,三

6、、兩樣本正態(tài)總體的均值估計(jì)和檢驗(yàn),2、TTEST過(guò)程,四、正態(tài)性檢驗(yàn),在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們都是對(duì)樣本來(lái)自正態(tài)總體的情況進(jìn)行分析。但是，對(duì)于一組數(shù)據(jù)究竟是否滿足正態(tài)性要求，這還需要我們對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的正態(tài)性檢驗(yàn)。 正態(tài)性檢驗(yàn)的方法有很多種，如卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)法和Shapiro-Wilk檢驗(yàn)法等。 Shapiro-Wilks檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算W統(tǒng)計(jì)量來(lái)驗(yàn)證正態(tài)性。W統(tǒng)計(jì)量是基于次序統(tǒng)計(jì)量而構(gòu)造的，取值在0到1之間，當(dāng)樣本來(lái)自正態(tài)總體時(shí)，由樣本觀測(cè)值計(jì)算的W統(tǒng)計(jì)量將接近于1。,1、基本原理,一、描述統(tǒng)計(jì)量,應(yīng)用UNIVARIATE過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)正態(tài)性檢驗(yàn)，其語(yǔ)句格式為：,PROC UNIVARIATE DATA=數(shù)據(jù)集名 ; VAR 變量名; RUN;,2、UNIVARIATE過(guò)程,四、正態(tài)性檢驗(yàn),語(yǔ)句說(shuō)明： （1）PROC語(yǔ)句規(guī)