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文檔簡介
1、24.1.4 圓周角,一、情境導入,圓周角:_,并且角_.,頂點在圓上,兩邊都和圓相交,二、探索新知,探究1 判別下列各圖形中的角是不是圓周角.,探究2 分別量一下圖中AB所對的兩個圓周角的度數(shù),比較一下,再變動點C在圓周上的位置,圓周角的度數(shù)有沒有變化?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再分別量出圖中AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù),比較一下,你有什么發(fā)現(xiàn)?,一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.,圓周角定理,分類討論,完全歸納法,定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. 也可以理解為:一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角 的二倍;圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半.,弧相等,圓周角是否相等?
2、反過來呢? 什么時候圓周角是直角?反過來呢? 直角三角形斜邊中線有什么性質?反過來呢?,3.如下圖,O1和O2是等圓, 如果弧AB弧CD,那么E和 F是什么關系? 反過來呢?,O,B,A,D,E,C,1.如下左圖,比較ACB、ADB、AEB的大小.,2.如上右圖,如果弧AB弧CD,那么E和F是什么關系? 反過來呢?,同弧或等弧所對的圓周角相等; 在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧相等.,思考:1、“同圓或等圓”的條件能否去掉?,半圓(或直徑)所對的圓周角是90; 90的圓周角所對的弦是直徑.,如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓.,
3、探究 圓內(nèi)接四邊形的角之間有何關系?,圓內(nèi)接四邊形的 性質: 圓內(nèi)接四邊形的 對角互補.,例1 如圖,O直徑AB為10cm,弦AC為6cm,ACB的平分線 交O于D,求BC、AD、BD的長,又在RtABD中,AD2+BD2=AB2,,AB是直徑, ACB= ADB=90,在RtABC中,,CD平分ACB,,AD=BD.,解:,三、掌握新知,例2 如圖,AB為圓O的直徑,點C,D在圓O上,AOD=30,求BCD的度數(shù).,1.如圖,A=50,AOC=60 BD是O的直徑,則AEB等于( ). A.70 B.110 C.90 D.120,B,四、鞏固練習,2.如圖,ABC的頂點A、B、C都在O上,C30,AB2,則O的半徑是多少?,解:連結OA、OB,C=30,AOB=60,又OA=OB ,AOB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,即半徑為2.,五、歸納小結,本節(jié)課所學的知識點有哪些?常見
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