1、循環(huán)小數(shù),來(lái)翔宇,復(fù)習(xí)回顧,28.6 11 =,2.7 7.5 =,0.36,2.6,你聽(tīng)過(guò)這樣的故事嗎？,從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō),同學(xué)們：這個(gè)故事有什么特點(diǎn)呢,日常生活中的重復(fù)現(xiàn)象,春,冬,秋,夏,星期一,星期四,星期三,星期二,星期五,星期六,星期天,日常生活中的重復(fù)現(xiàn)象,像這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象叫做循環(huán),你能列一下算式嗎？,40075 =,75,4 0 0,5,3 7 5,2 5 0,2 2 5,.,3,2 5,2 5 0,3 3,2 2

2、5,2 5 0,2 2 5,75,4 0 0,40075 =,5,3 7 5,2 5 0,2 5,2 2 5,.,3,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,3,2 5,3,2 5,2 5,2 5,繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。,余數(shù)總是“25”？,5.333,2818 =,78.611=,18,2 8,1,1 8,.,5,5,5,1 0 0,9 0,1 0 0,9 0,1 0 0,7 8.6,11,7,7 7,1 6,.,1 4 5 4 5,1 1,5 0,4 4,6 0,5 5,5 0,4 4,6 0,討論：觀(guān)察這兩個(gè)算式有什么相同和區(qū)別,1.

3、555,7.14545,一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的1.555和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。,判斷下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),0.33333,0.33333,0.369484848,0.369484848,觀(guān)察規(guī)律，怎樣判斷計(jì)算中的商是循環(huán)小數(shù),18,2 8,1,1 8,.,5,5,5 5,1 0 0,9 0,1 0 0,9 0,1 0 0,9 0,1 0 0,當(dāng)一位或者幾位余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)候,7 8.6,11,7,7 7,1 6,.,1 4 5 4 5,1 1,5 0,4 4,60,5 5,5 0,4 4,6 0,3.50

4、7507507,一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。,用筆標(biāo)出小數(shù)中重復(fù)的部分,4.3333,3就是循環(huán)節(jié) 507就是循環(huán)節(jié),一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：,5.333 的循環(huán)節(jié)是3。,2.08181的循環(huán)節(jié)是81。,6.9258258的循環(huán)節(jié)是258。,說(shuō)出下面的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),1.555 1.4646 0.1503503,寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：,2.08181寫(xiě)作2.081。,.,.,.,循環(huán)小數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則,用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小

5、數(shù),1.555 1.746746 0.105353,1.5 1.746 0.1053,.,.,.,.,.,5.03070307 3.16838383,5.0307 3.1683,.,.,.,練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫(xiě)法寫(xiě)出,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625 （3）1.40.3=4.66 （4）78.611=7.14545 （5）3.11.3=2.384615 （6）5.620.91=6.17582,7.14545,4.6,.,.,.,同學(xué)們思考一下：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有幾種情況？,練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫(xiě)法寫(xiě)出,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625 （3）1.40.3=4.66 （4）78.611=7.14545 （5）3.11.3=2.384615 （6）5.620.91=6.17582,7.14545,4.6,.,3.33 1.0625,有限小數(shù),無(wú)限小數(shù),.,.,4.66 2.142857142857 循環(huán),2.384615 6.175