1、濱州市 九年級(jí)第二次練兵考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母寫在答卷相應(yīng)的位置上1下列各式：；，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（b）a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)2下列計(jì)算正確的是（b）a b c d3、下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為 （ d ） （a） （b） （c） （d）4、已知是方程的一個(gè)解，則的值為（ a ）a1b3cd-5.在一個(gè)不透明袋子放入一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后又放入袋子中，充分搖勻后又隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸出黑球的概率為( a )a

2、 b c d6將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（a）a10cm b20cm c30cm d60cm7.二次函數(shù)的圖像與圖像的形狀、開口方向相同，只是位置不同，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ b ） (a) () (b) () (c) () (d) ()8.當(dāng)，時(shí)，的圖象經(jīng)過(guò) ( b )第6題(a) 第1、2、3象限 (b) 第2、3、4象限(c) 第1、2、4象限 (d) 第1、3、4象限9如圖，切o于點(diǎn)，直線pbc經(jīng)過(guò)點(diǎn)圓心，若，則acb的度數(shù)為（ d ）(a) (b) (c) (d) 第8題10.如果四邊形

3、的對(duì)角線相等，且互相垂直平分，則它一定是( a )(a) 矩形 (b) 菱形 (c)正方形 (d)等腰梯形11某學(xué)校用420元錢到商場(chǎng)去購(gòu)買“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？若設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為 （b） a bc ddcbeah12在直角梯形中，為邊上一點(diǎn)，且連接交對(duì)角線于，連接下列結(jié)論：；為等邊三角形； 其中結(jié)論正確的是（b）abcd二、填空題：本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13分解因式： 14、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 15如圖所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一

4、根筷子插入其中，杯外最長(zhǎng)4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是_厘米16、不等式組的整數(shù)解共有 個(gè)17、如圖所示，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片abcd折疊，使點(diǎn)d落在bc中點(diǎn)e處，點(diǎn)a落在f處，折痕為mn，則線段cn的長(zhǎng)是 三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共64分。解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18、（本小題滿分6分）解方程：19.（本題滿分8分）如圖，在abc中，bcac，點(diǎn)d在bc上，且dcac（1）利用直尺與圓規(guī)先作acb的平分線，交ad與f點(diǎn)，再作線段ab的垂直平分線，交ab于點(diǎn)e，最后連結(jié)ef（2）若線段bd的長(zhǎng)為6，求線段ef的長(zhǎng)abcd20（本小題滿分8分）為增強(qiáng)學(xué)

5、生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間 1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中，學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少 21.如圖，已知ab是o的直徑，點(diǎn)c在o上，過(guò)點(diǎn)c的直線與ab的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p，ac=pc，cob=2pcb（1）求證：pc是o的

6、切線；（2）求證：；abcponm22（本小題滿分10分）某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為3元，那么每天可售出250千克小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元【利潤(rùn)=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量】（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：銷售單價(jià)x（元/kg）101113銷售量y（kg）（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系并求y（

7、千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 23（本題10分）閱讀材料：如圖，abc中，ab=ac，p為底邊bc上任意一點(diǎn)，點(diǎn)p到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)ap，則 ，即： ，（1）理解與應(yīng)用 如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么p的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長(zhǎng)為2的等邊abc內(nèi)任意一點(diǎn)p到各邊的距離分別為，試證明：.（2）類比與推理 邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于 ；（3）拓展與延伸 若邊長(zhǎng)為2的

8、正n邊形a1a2an內(nèi)部任意一點(diǎn)p到各邊的距離為，請(qǐng)問(wèn)是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值。 24.（本題12分）如圖，已知拋物線yx2bxc與坐標(biāo)軸交于a、b、c三點(diǎn)，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)c的直線yx3與x軸交于點(diǎn)q，點(diǎn)p是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作phob于點(diǎn)h若pb5t，且0t1（1）填空：點(diǎn)c的坐標(biāo)是 ，b ，c ；（2）求線段qh的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；（3）依點(diǎn)p的變化，是否存在t的值，使以p、h、q為頂點(diǎn)的三角形與coq相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：一、選擇題：bbdaaa bbdabb二填空題：13.a(a-1)2

9、 ; 14 且 15. 6; 16. 5個(gè) 17、3 三、解答題：（7個(gè)小題，共64分）18.解：方程兩邊同乘以（x-2）得：2分 解得：x=-55分 經(jīng)檢驗(yàn)：x=-5是原方程的解 原方程的解為x=-56分 19解：（1）作圖略4分（2），acf=bcf-5分又 ， cf是acd的中線， 點(diǎn)f是ad的中點(diǎn) 6分 點(diǎn)e是ab的垂直平分線與ab的交點(diǎn)點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)， 7分 ef是abd的中位線ef=bd=3 8分20解：（1）1020%=50（人）； 1分（2）5024%=12（人）； 2分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3分（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360 o =144 o； 5分（

10、4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（小時(shí)）1.181 ，平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為18分21解：（1），又，2分又是的直徑，即，3分而是的半徑，是的切線5分（2），又，aob=cbo 8分bc=oc bc=ab10分22（1）300, 250, 150； 3分（2）判斷：y是x的一次函數(shù)設(shè)y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得， y=50x+800， 經(jīng)檢驗(yàn)：x=13，y=150也適合上述關(guān)系式，y=50x+8008分（3）w=(x8)y=(x8)(50x+800)=50x2+1200x-6400 a=500，當(dāng)x=12時(shí)，w的最大值為800， 即當(dāng)

11、銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元10分23.解：（第1小題4分，2、3小題各3分，共10分）（1）分別連接ap，bp，cp，由可證得，再求得等邊三角形邊的高為，即可. -4分（2） 4. -7分（3） -10分24解：（1）（0，3），b，c33分（2）由（1），得yx2x3，它與x軸交于a，b兩點(diǎn)，得b（4，0）4分ob4，又oc3，bc5由題意，得bhpboc，ocobbc345，hphbbp345，pb5t，hb4t，hp3t5分ohobhb44t由yx3與x軸交于點(diǎn)q，得q（4t，0）oq4t6分當(dāng)h在q、b之間時(shí)，qhohoq（44t）4t48t7分當(dāng)h在o、q之間時(shí)，qhoqoh4t（44t）8t48分綜合，得qh48t；（3）存在t的值，使以p、h、q為頂點(diǎn)的三角形與coq相似當(dāng)