1、二次函數(shù)一、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.已知二次數(shù)y=x2-8x+m的最小值為1，那么m的值等于_2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過a(-1,-1)、b(0,2)、c(1,3)；則二次函數(shù)的解析式_3.拋物線y=-5x2+19x+6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_4.將二次函數(shù)y=-2x2+4x-1，化為y=a(x-h)2+k的形式，結(jié)果為_，該函數(shù)圖象不經(jīng)過第_象限5.進(jìn)價(jià)為30元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為40元/件時(shí)，每天可銷售40件，售價(jià)每漲1元，每天少銷售1件，當(dāng)售價(jià)為_元時(shí)每天銷售該商品獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是_元6.如圖，一條拋物線與x軸的交點(diǎn)為a、b

2、兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)p在折線c-d-e上運(yùn)動(dòng)若c、d、e的坐標(biāo)分別為(-1,4)、(3、4)、(3,1)，點(diǎn)b橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)a橫坐標(biāo)的最大值為_7.如圖(1)所示，e為矩形abcd的邊ad上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p、q同時(shí)從點(diǎn)b出發(fā)，點(diǎn)p以1cm/秒的速度沿折線be-ed-dc運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)停止，點(diǎn)q以2cm/秒的速度沿bc運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)停止設(shè)p、q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，bpq的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)（其中曲線og為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：ad=be=5；當(dāng)00；2a-b=0；b2-4ac0；c-a1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）a.b.c.d.13.二次函數(shù)y

3、=-x2-2的圖象大致是（ ）a.b.c.d.14.拋物線y=2x2+3與y軸的交點(diǎn)是（ ）a.(0,5)b.(0,3)c.(0,2)d.(2,1)15.已知二次函數(shù)y=(x-a)(x-b)-12(ab)，且x1、x2(x1x2)是方程(x-a)(x-b)-12=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)a、b、x1、x2的大小關(guān)系為（ ）a.ax1bx2b.ax1x2bc.x1ax2bd.x1ab0，b0，c0；b2-4ac0；2a+b=0；a+b+c0a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)19.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（ ）abc0；a-b+c0；3b0；c2b；4c

4、-a8a.3個(gè)b.4個(gè)c.5個(gè)d.6個(gè)20.若a(-3,y1)、b(0,y2)、c(2,y3)為二次函數(shù)y=(x+1)2+1的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）a.y1y2y3b.y2y1y3c.y3y1y2d.y1y3y2三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.在2018年“元旦”前夕，某商場(chǎng)試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價(jià)格銷售，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價(jià)格x（元）的一次函數(shù)(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=_(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況

5、下，每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)p最大？22.某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，這臺(tái)及其每天產(chǎn)生的次品數(shù)p（千件）與這臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（千件）（生產(chǎn)條件要求3x8的整數(shù)）之間滿足關(guān)系：p=0.1x2-x+3已知這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)1千件合格的元件可以盈利28千元，但每產(chǎn)生1千件次品將虧損12千元（利潤(rùn)=盈利-虧損），試寫出該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲利潤(rùn)為y千元，求y（千元）與x（千件）之間的函數(shù)關(guān)系23.已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于o、a兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋

6、物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)b，使銳角aob的面積等于3求點(diǎn)b的坐標(biāo)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)a、c分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn)，連接ac、bd、cd(1)求此拋物線的解析式(2)求此拋物線頂點(diǎn)d的坐標(biāo)和四邊形abcd的面積25.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m0)的圖象與y軸正半軸交于a點(diǎn)(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)b，若abo=45，將直線ab向下平移2個(gè)單位得到直線l，求直線l的解

7、析式；(3)在(2)的條件下，設(shè)m(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)-3p1.5,y0，又m0，m-n0，該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)令mx2-(m+n)x+n=0，解得：x1=1，x2=nm，由(1)得nm0，故b的坐標(biāo)為(1,0)，又因?yàn)閍bo=45，所以a(0,1)，即n=1，則可求得直線ab的解析式為：y=-x+1再向下平移2個(gè)單位可得到直線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1m(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，q=mp2-(m+1)p+1點(diǎn)m關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)m的坐標(biāo)為(p,-q)m點(diǎn)在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上當(dāng)-3p0時(shí)，點(diǎn)m關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方，當(dāng)p=0時(shí)，q=1；當(dāng)p=-3時(shí)，q=12m+4；結(jié)合圖象可知：-(12m+4)-12m的取值范圍為：-12m026.解：(1)設(shè)y=kx+b，由圖象可知，30k+b=40040k+b=200解之，得k=-20b=1000y=-20x+1000（30x50，不寫自變量取值范圍不扣分）(2)p=(x-20)y=(x-20)(