1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課,中考要求： 1、理解反比例函數(shù)意義，能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)和表達(dá)式，探究并理解k0和k0時(shí)圖象的變化情況；通過圖象了解它們的性質(zhì)。 2、會(huì)利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。,1、反比例函數(shù)的概念 一般的，函數(shù)y=_ (k是常數(shù)，k 0)叫做反比例函數(shù)。 注意：(1)在反比例函數(shù)關(guān)系式中,k 0,x 0，y 0. (2)反比例函數(shù)的另外兩種表達(dá)形式為_， _。,K0,K0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分 支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x

2、的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見下表：,2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,3、反比例函數(shù)解析式的確定（待定系數(shù)法） （1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y= (k 0) 找出滿足反比例函數(shù)解析式的點(diǎn)p(x,y) (3)將點(diǎn)p代入表達(dá)式 (4)確定表達(dá)式,4.反比例函數(shù)中k的幾何意義 過雙曲線y= 上任意一點(diǎn)P做x軸y軸的垂線，垂足分別為A,B 所得矩形OAPB的面積為_所得OAP 和OBP的面積為_,5.反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 （1）設(shè)出實(shí)際問題中的變量 （2）建立反比例函數(shù)關(guān)系式 （3）確定自變量的取值范圍 （4）利用函數(shù)性質(zhì)解決問題,基礎(chǔ)熱身 1.若 為反比例函數(shù), 則m = _

3、; 若 為反比例函數(shù), 則m = _.,2、已知反比例函數(shù) y= 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-3，-6), 則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 . 3.如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 .,考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.(2014天水中考)已知函數(shù) 的圖象如圖,以下結(jié)論: m0; 在每個(gè)分支上,y隨x的增大而增大; 若點(diǎn)A(-1,a),點(diǎn)B(2,b)在圖象上,則ab; 若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(-x,-y)也在圖象上. 其中正確的個(gè)數(shù)是() A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè),2. 反比例函數(shù) y= (k0)圖象上有三個(gè)點(diǎn) ， ， 其中 則 ， ， ，的大小關(guān)系是 （ ) A

4、 B C D 3. 函數(shù)y=kx-k與 在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）,4.(2014朝陽中考)如圖,正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù) y2= 的圖象交于A(-1,2),B(1,-2)兩點(diǎn),若y1y2,則x的取值范圍是() A.x1 B.x1,考點(diǎn)二 反比例函數(shù)解析式的確定,3.(2015溫州中考)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),ABO是等邊三角形,點(diǎn)B在第一象限.若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值是() A.1B.2C. D.,1.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)，400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為_,2. 點(diǎn)P是反比例函數(shù) 的圖象上的任意點(diǎn)，PA垂直于x軸，設(shè)三角形AOP的面積為3，則該函數(shù)的表達(dá)式為_,考點(diǎn)三 反比例函數(shù)k的幾何意義,.(2015煙臺(tái)中考)如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(4,0)