1、第2課時 一次函數的圖象與性質,R八年級下冊,新課導入,1、我們最快捷、最正確地畫出正比例函數的圖象時，通常在直角坐標系中選取哪兩個點？,2、試想：能用這種方法作出一次函數的圖象嗎？,畫正比例函數y=kx(k0）的圖像，一般地，過原點和點（1，k)。,畫一次函數ykxb（k，b0）的圖象，通常選取 該直線與y軸交點（橫坐標為0的點）和直線與x軸交點（縱坐標為0的點），由兩點確定一條直線畫出圖象，這兩點分別是（0，b）、（ ，0）.,典例精析,例 畫出函數y1=-6x與y2=-6x+5的圖象.,解：列表,描點并連線：,1、比較上面兩個函數的圖象回答下列問題：,（2）函數y1=-6x的圖象經過 ，

2、函數y2=-6x+5的圖像與y軸交于（ ），即它可以看作由直線y1=-6x向 平移 個單位長度而得到.,（1）這兩個函數的圖象形狀都是 ， 并且傾斜程度 .,原 點,0 ,5,右,5,一條直線,相 同,思考,直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.當b0時，向上平移；當b0，向下平移 .,結論,直線ykxb(k0)中的k和b決定直線的位置.,（1）當k0，b0時，直線經過第一、二、三象限.,（2）當k0，b0時，直線經過第一、三、四象限.,（3）當k0，b0時，直線經過第一、二、四象限.,（4）當k0，b0時，直線經過第二、三、四象限.,已知一次函數y（63m）x(m4

3、)，y隨x的增大而增大，函數的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸上，求m的取值范圍.,【分析】 根據一次函數的特征可知，63m0， m40，解得 2m4,做一做,典例精析,畫出函數y1=2x-1與y2=-0.5x+1的圖象.,解：列表：,x,y1=2x-1,y2=-0.5x+1,0,1,描點并連線：,-1,1,1,0.5,你會畫出函數 y=2x-1與 y=-0.5x+1 的圖象嗎？,-1,1,1,0.5,方法1、平移法,方法2、描點法,（1）先畫y=2x，再向下平移1個單位,（2）先畫 ，再向 平移 個單位,I I I I I,y=-0.5x,上,1,由于一次函數的圖象是直線，因此只要確定兩個點就

4、能畫出它。,已知函數y=2x-1，在直角坐標系中畫出這函數的圖象。,做一做,畫出函數y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的圖象,并思考： 一次函數解析式y(tǒng)=kx+b(k, b是常數，k0)中，k、b的正負對函數圖象有什么影響？,探究,當k0時,直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大。,當k0時,直線從左向右下降，即y隨x的增大而減小。,正b時，直線交y的正半軸； 負b時，直線交y的負半軸。,1.直線l1和直線l2在同一直角坐標系中的位置如圖所示，點P1（x1，y1）在直線l1上，點P3（x3，y3）在直線l2上，點P2（x2，y2）為直線l1，l2的交點，其中x2x1，x2x3則（ ）. A.y1y2y3 B.y3y1y2 C. y3y2y1 D.y2y1y3,【分析】 觀察直線l1，y隨x的增大而減小，因為x2x1，則有y2y1；觀察直線l2知，y隨x的增大而增大，因為x2x3，則有y2y3，故y1y2y3，故選A.,做一做,2.下列一次函數中，y隨x值的增大而減小的（ ） A.y2x1 B.y134x C.y x21 D.y(71)x,答案：選B,隨堂練習,課堂小結,3、體驗數形結合的思想與方法,從特殊到 一般的思想與方法.,1