1、2016年九年級(jí)分班考試數(shù)學(xué)試題1 選擇題1下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）ab c d2.用五根木棒釘成如下四個(gè)圖形，具有穩(wěn)定性的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)3一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）a 五邊形b六邊形 c七邊形 d八邊形4三角形的下列四種線(xiàn)段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（）a角平分線(xiàn) b中位線(xiàn)c高d中線(xiàn)5.關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）am1bm1且m0cm1dm1且m06.給出以下判斷：（1）線(xiàn)段的中點(diǎn)是線(xiàn)段的重心（2）三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心（3）平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)（4）三角形的重心是它的中線(xiàn)的

2、一個(gè)三等分點(diǎn)那么以上判斷中正確的有（）a一個(gè)b兩個(gè)c三個(gè)d四個(gè)7.多項(xiàng)式的最小值為（）a4b5c16d258若多項(xiàng)式33x217x26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數(shù)，則|a+b+c+d|之值為何？（）a3b10c25d299.已知x212x+32可以分解為 (x + a)(x + b)，則a + b的值是( )a.12 b.12 c.18 d.1810.已知3xy2m+3n與5x2n3y8的和是單項(xiàng)式，則m、n的值分別是( )a. m=2，n=1 b. m=1，n=1 c. m=1，n=3 d. m=1，n=2二.填空題1化簡(jiǎn)：=_。2等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為

3、4和9，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)3要使關(guān)于x的方程有唯一的解，那么m_4.如圖，在abc中，acb=60，bac=75，adbc于d，beac于e，ad與be交于h，則chd=_5.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)三解答題1已知：，求：的值.2 已知，如圖， rtabcrtade，abc=ade=90，bc與de相交于點(diǎn)f，連接cd，eb（1）圖中還有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉（無(wú)需證明）；（2）求證：cf=ef3.若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍4已知：如圖，abc是

4、等腰直角三角形，d為ab邊上的一點(diǎn)，acb=dce=90，dc=ec求證：b=eac5某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌a款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份a款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的a款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元（1）今年5月份a款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的b款汽車(chē)，已知a款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，b款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果b款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)b款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出

5、一輛b款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？6在四邊形abcd中，ac=ab，dc=db，cab=60，cdb=120，e是ac上一點(diǎn)，f是ab延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且ce=bf思考驗(yàn)證：（1）求證：de=df；（2）在圖1中，若g在ab上且edg=60，試猜想ce、eg、bg之間的數(shù)量關(guān)系并證明；歸納結(jié)論：（3）若題中條件“cab=60且cdb=120”改為cab=，cdb=180，g在ab上，edg滿(mǎn)足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫(xiě)結(jié)果不要證明）探究應(yīng)用：（4）運(yùn)用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2

6、，在四邊形abcd中，abc=90，cab=cad=30，e在ab上，deab，且dce=60，若ae=3，求be的長(zhǎng)一1-10.adddd cdaad二1. 11/6a 2. 9 3.34.455.2.510621.解： |2a-b+1|+=0，解得，原式=，當(dāng)a=-，b=時(shí)，原式=32.（1）根據(jù)rtabcrtade，得出ac=ae，bc=de，ab=ad，acb=aed，bac=dae，從而推出cad=eab，acdaeb，cdfebf，（2）由cdfebf，得到cf=ef、（1）【解析】adcabe，cdfebf；（2）證法一：連接ce，rtabcrtade，ac=aeace=aec（

7、等邊對(duì)等角）又rtabcrtade，acb=aedace-acb=aec-aed即bce=deccf=ef3.去分母，得2x+a=2x解得：2a0，a2，且x2，a4a2且a44.證明：abc是等腰直角三角形，acb=90，ac=cbacb=dce=90，ace=90acd=dcb在ace和bcd中，acebcd（sas）b=eac（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）5.解：（1）設(shè)今年5月份a款汽車(chē)每輛售價(jià)m萬(wàn)元?jiǎng)t：，解得：m=9經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份a款汽車(chē)每輛售價(jià)9萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a款汽車(chē)x輛則：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為w元，購(gòu)進(jìn)a款汽車(chē)x輛，則：w=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當(dāng)a=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)a款汽車(chē)6輛，b款汽車(chē)9輛時(shí)對(duì)公司更有利6.1）證明：a+c+cdb+abd=360，a=60，cdb=120，c+abd=180，abd+dbf=180，c=dbf，在dec和dfb中，decdfb，de=df（2）解：ce+bg