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東 南 大 學(xué) 考 試 卷（A 卷）自 覺(jué) 遵 守 考 場(chǎng) 紀(jì) 律 如 考 試 作 弊 此 答 卷 無(wú) 效學(xué)號(hào) 姓名 密封線(xiàn)課程名稱(chēng)高等數(shù)學(xué)A、B期末考試學(xué)期08-09-2得分適用專(zhuān)業(yè)工科類(lèi)考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度150分鐘題號(hào)一二三四五六七得分一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿(mǎn)分36分）1函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為 ；2已知，則 ；3曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是 ；4曲線(xiàn)的斜漸近線(xiàn)的方程是 ；5二階常系數(shù)線(xiàn)性非齊次微分方程的特解形式是 ；6設(shè)是常數(shù)，若對(duì)，有，則 ；7 ；8設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則 ； 9設(shè)，則 .二.按要求計(jì)算下列各題（本題共5小題，每小題6分，滿(mǎn)分30分）10 11. 12已知的一個(gè)原函數(shù)為，求 13設(shè)，求常數(shù)、，使得。 14。 三（15）（本題滿(mǎn)分8分）求微分方程滿(mǎn)足初始條件，的特解.四（16）（本題滿(mǎn)分7分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且恒取正值，若對(duì)，在上的積分（平）均值等于與的幾何平均值，試求的表達(dá)式.五（17）（本題滿(mǎn)分7分） 在平面上將連接原點(diǎn)和點(diǎn)的線(xiàn)段（即區(qū)間）作等分，分點(diǎn)記作，過(guò)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，（1）設(shè)三角形的面積為，求；（2）求極限.六（18）（本題滿(mǎn)分6分）試比較與的大小，并給出證明.（注：若通過(guò)比較這兩個(gè)數(shù)的近似值確定大小關(guān)系，則不得分）七（19）（本題滿(mǎn)分6

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