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習(xí) 題 課 二 十 二一、選擇題1設(shè)，則( D )。（A）；（B）；（C）；（D）。解法1：令，則。解法2：， 。2在點(diǎn)（）處的切線與橫軸的正向所成的角度是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。解：，設(shè)切線對(duì)于x軸的傾角為，則， 。3設(shè)，則（ C ） （A）； （B）； （C）； （D）。二、填空題1。解： ，同理， 。2。 解： 而，故。三 、解答題1確定并畫(huà)出下列函數(shù)的定義域D。（1）；解： 定義域。 （2）解：定義域?yàn)椤?設(shè)，若時(shí)，求f及z。解：當(dāng)時(shí)，令，故。3證明下列極限不存在。（1）解：若動(dòng)點(diǎn)沿曲線趨向于點(diǎn)，則，不存在。（2）解：；，不存在。4從，能否斷定不存在。解：即，故能斷定不存在。5設(shè)函數(shù)，試求 ，并研究在點(diǎn)是否連續(xù)？解：在點(diǎn)的鄰域內(nèi)表達(dá)式不同，必須用定義求偏導(dǎo)數(shù)。，同理。若動(dòng)點(diǎn)沿曲線趨向于點(diǎn)，則，其值隨k而異，不存在，故在點(diǎn)不連續(xù)。6設(shè)，求，。解：，在點(diǎn)無(wú)定義，必須用定義求偏導(dǎo)數(shù)。，不存在。，。在上連續(xù)。注：例5和例6說(shuō)明“可偏導(dǎo)也不一定連續(xù)”，“連續(xù)不一定可偏導(dǎo)”。7求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：（1）解：；。（2）解：； ； 。8設(shè)，求及。解：，。

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