1、1.2.3 相反數(shù),七年級(jí) 數(shù)學(xué) 第一章 有理數(shù),復(fù) 習(xí) 鞏 固,1、數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.,2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位,3、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。,1、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點(diǎn): 2，- 3， 2.5， -2.5， -2， 3 2、觀察所畫的數(shù)軸及表示的點(diǎn)回答下列問(wèn)題： （1）3與-3分別在原點(diǎn)的 和 。它們到原點(diǎn)的距離為： 。 （2）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2 的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。,左邊,右邊,3個(gè)單位長(zhǎng)度,2,2和2,溫 故 知 新,0,1,2,3,-1,-2,- 3

2、,3,2.5,2,-2,-2.5,-3,一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a 的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的 ，表示 ，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于 。,注意：到原點(diǎn)的距離相等。,兩,左側(cè)和右側(cè),-a和a,原點(diǎn)對(duì)稱,歸 納,有兩位同學(xué)背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前為正，向前走5步，向后走5步，分別記作什么？,向前5步記作+5，向后5步記作-5。,情景引入,在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)： - 3與3 ； 1.5與- 1.5.,你覺(jué)得這兩對(duì)點(diǎn)各有哪些相同，有哪些不相同？,相同點(diǎn): 兩對(duì)點(diǎn)都是分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，與原 點(diǎn)距離相等.,不同點(diǎn)：相對(duì)于原點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它們的方向不同，一個(gè)

3、在左，一個(gè)在右.,活動(dòng)與探究,你覺(jué)得這兩對(duì)數(shù)又有哪些相同，哪些不同呢？,1.5 1.5,數(shù)值相同,符號(hào)不同,定義:像- 3和3，- 1.5和1.5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。,例如：3的相反數(shù)是 ，- 3的相反數(shù)是 ； 是1.5的相反數(shù)， 是- 1.5的相反數(shù).,- 3,3,- 1.5,1.5,什么叫相反數(shù)？,一般地，數(shù)a的相反數(shù)是- a，a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。,求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)即在這個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)。,規(guī)定：0的相反數(shù)是0， 即- 0=0.,數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。,想一想,例

4、1. 判斷： （1）5是5的相反數(shù)（ ） ; （2）5是5的相反數(shù)（ ） ; （3） 與 互為相反數(shù)（ ）; （4）5是相反數(shù)（ ）.,例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： 5 ， - 7 ， -3.4 ， 0 ， + 6.82,解：5的相反數(shù)是- 5 ，-7的相反數(shù)是+ 7 ， -3.4的相反數(shù)是+ 3.4 ，0的相反數(shù)是0 ， +6.82的相反數(shù)是- 6.82.,方法： 正數(shù)的相反數(shù)在它前面添一個(gè)“ ”號(hào)； 負(fù)數(shù)的相反數(shù)則把前面的“ ”號(hào)改成“ + ”； 0 的相反數(shù)是 0。,說(shuō)一說(shuō):下列各數(shù)表示的意義并化簡(jiǎn),(1) -(-7.5)表示_,(2) - ( + 100)表示_,(3) + (-

5、0.5)表示_,- 7.5的相反數(shù),+ 100的相反數(shù),-0.5, 7.5, - 100, - 0.5,1. 在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)“ ”號(hào)，表示原來(lái)那個(gè)數(shù)的相反數(shù)。,例如：- 4 ， + 5.5 的相反數(shù)分別是:,- ( - 4 ),- ( + 5.5 ),= 4,= - 5.5,歸 納 提 升,2. 在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào),即表示這個(gè)數(shù)本身.,例如：,+ ( - 4 ),+ ( + 5.5 ),= - 4,= 5.5,例3、化解下列各數(shù)： （+10） ； +（ 0.15）； +（ + 3 ） ； ( 128 ),解： （+10）= 10 ； +（ 0.15）= 0.15； +（ + 3

6、 ）= 3 ； ( 128 ) = 128 ;,方法： 一個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“ + ”號(hào)，仍然表示這個(gè)數(shù)，不變； 一個(gè)數(shù)的前面的“ ”號(hào)，則表示取它的相反數(shù)，原來(lái)的符號(hào)要改變； 0 的相反數(shù)是 0。,做一做：化簡(jiǎn)下列各數(shù),(1) -(+2) (2) -(-2.3) (3)+(-) (4)-(+8) (5)-(-3.6) (6)-+-(+6),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？,對(duì)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn),可根據(jù)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)確定. 如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；如果“-”號(hào)是偶數(shù)個(gè)，結(jié)果為正。,一 顯 身 手,例4 、說(shuō)出下列各個(gè)數(shù)的相反數(shù)： （+82） ； +（ 2.15）； （ 2016）； （1 a）； （1+ a）；,a的相反數(shù)-a前有負(fù)號(hào)，那么-a一定是負(fù)數(shù)嗎？,辯 一 辯,(3)、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)距離