1、余角和補(bǔ)角,1,2,2,互為余角(互余):,如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。,即:1是2的余角或2是1的余角.,考考你,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,互為補(bǔ)角 如果 兩個(gè) 的和是一個(gè) 平角 ，那么這兩個(gè)角叫做 互為 補(bǔ)角，其中一個(gè)角是 另一個(gè) 的補(bǔ)角。,考考你,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,若1 + 2 =180 , 則 .( ) 若1和2互補(bǔ), 則 .( ) 若3 + 4 =90 ,則 .( ) 若3和

2、4互余, 則 .( ),3,1,2,1和2互補(bǔ),互補(bǔ)定義,1 + 2 =180 ,互補(bǔ)定義,3和4互余,互余定義,3 + 4 =90 ,互余定義,我來試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大,90,互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,例2 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的 4 倍，求這個(gè)角的度數(shù)。,解： 設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。,練習(xí)：1.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)

3、角是多少度?,解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角(180-x),由題意得:,180 x = 3 x,解之得: x = 45,答:這個(gè)角是45。,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),解： 1 +2=180， 3 +4=180（已知）, 2=1801 ，4=1803（等式性質(zhì)）, 1 =3（已知）, 1801 =180 3（等量代換）,即：2 =4,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),補(bǔ)角性質(zhì)： 同角或等角的補(bǔ)角相等,如圖1 與2互余， 與互余 ， 如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角的性質(zhì),余角性質(zhì)： 同角或等角的余角相等,練習(xí)：如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？,答： 1 = 2 因?yàn)?+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（等角的余角相等),1,2,1+2=90,1+2=180,等角的余角相等,等角的