1、乘法公式添括號(hào)教學(xué)目標(biāo)： 完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用 ；完全平方公式的幾何 解釋；視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用 .教學(xué)過程：一、提出問題，學(xué)生自學(xué)a22 應(yīng)該寫成什么樣的問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：，那么=a?a(a+b)形式呢？ (a+b)2 的運(yùn)算 結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(p+1) 2；(m+2)2；= (p+1)(p+1) = _= _（2）(p- 1)2；(m- 2)2；= (p- 1)(p- 1) = _= _學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：(1) (

2、p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1(m+2)2 = (m+2)(m+2) = m 2+ 4m+4(2) (p- 1)2 = (p- 1)(p - 1) = p2- 2p+1 (m- 2)2 = (m- 2)(m- 2) = m2- 4m+4分析推廣：結(jié) 果中有兩個(gè) 數(shù)的平方和，而 2p=2?p?1，4m=2?m?2，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍 (1)(2)之間只差一個(gè)符號(hào)推廣：計(jì)算 (a+b)2 = _；(a- b)2 = _.得到公式，分析公式結(jié)論：222222(a+b)=a +2ab+b(a -b) =a - 2ab+b即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減

3、）它們的積的2倍二、幾何分析：你能根據(jù)圖 (1)和圖 (2)的面積說明完全平方公式嗎？第 1頁共 3頁圖 (1)大正方形的邊長為 (a+b)，面積就是 (a+b)2，同時(shí)，大正方形可 以分成圖中四個(gè)部分，它們分別的面積為 a2、 ab、ab、 b2，因此，整個(gè)面積為2 2 2 2 2 2 2 a +ab+ab+b = a +2ab+b ，即說明 (a+b) = a +2ab+b .三、例題：例 1應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：(1)( 4m+n)21)2(3)(- a- b)22(2)(y -(4)(b- a)2解答： (1)( 4m+n)2 = 16m2+8mn+n21)221(2) (y-= y

4、- y+42(3) (- a- b)2 = a2+2ab+b2(4) (b- a)2 = b2- 2ba+a2例 2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022(2)99 2解答： (1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 = (100- 1)2 = 10000- 200+1 = 9801四、添括號(hào) 法則在公式里的運(yùn)用問題：在運(yùn)用公式的時(shí)候， 有些時(shí)候 我們需要把一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，把另外一個(gè)多項(xiàng)式看作另外一個(gè)整體，例如： (a+b+c)(a- b+c)和(a+b+c)2，這就需要在式子里添加括號(hào)； 那么如何加括號(hào)呢？它有什么法則呢？它與去括號(hào)有

5、何關(guān)系呢？學(xué)生回顧去括號(hào)法則，在去括號(hào)時(shí)：a+(b+c) = a+b+c，a- (b+c) = a- b- c反過來，就得到了添括號(hào)法則：a+b+c = a+(b+c)，a- b- c = a- (b+c)理解法則： 如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)； ?如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 也是：遇“加 ”不變，遇“減”都變第 2頁共 3頁總結(jié)：添括號(hào)法則是去括號(hào)法則反過來得到的， 無論是添括號(hào)，還是去括號(hào)，運(yùn)算前后代數(shù)式的值都保持不變， ?所以我們 可以用去括號(hào)法則驗(yàn)證所添括號(hào)后的代數(shù)式是否正確五、小結(jié)：1完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方， 而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的 2 倍2添括號(hào)法則：如果括號(hào) 前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的