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1、找 次 品,平頂山鎮(zhèn)中心小學(xué) 陳影,人民教育出版社數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè),假定你有81個(gè)玻璃球,其中1個(gè)球比其他球稍輕,如果只能利用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)斷定哪一個(gè)球輕,請(qǐng)問(wèn)你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?,有2瓶口香糖,其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎?,次品,2瓶,結(jié)論:兩瓶可以一次找出次品。,有3瓶口香糖,其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎?,次品,1,2,3,在天平的左右兩邊各放1瓶,如果不 平衡,說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。,3瓶,次品,1,2,3,結(jié)論:三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡,說(shuō)明次品就是另外一瓶。,3瓶,這樣稱能找出次品嗎?為什么?,放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。,
2、1,2,3,四瓶可以怎么找呢?,4瓶,在8個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品略重一些),用天平稱,至少幾次就能保證找出次品來(lái)?,要求:,(1)每組中安排1人用圓片表示天平的托盤,用硬幣表示零件,模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程。(2)剩余同學(xué)記錄,并分析稱的情況。(3)看看用這種分法保證找到次品需要稱幾次。,在8個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品略重一些),用天平稱,至少幾次就能保證找出次品來(lái)?,9瓶,在9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品略重一些),用天平稱,至少幾次就能保證找出次品來(lái)?,請(qǐng)總結(jié)出找次品的最好方法是什么?,最優(yōu)策略:,.把待測(cè)物品分成三份。,.要盡量平均分,不能平均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。,有 27 瓶水,其中 26 瓶質(zhì)量相同,另有 1 瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?,你知道嗎?用天平找次品時(shí),所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系(只含一個(gè)次品,已知次品比正品重或輕。),假定你有81個(gè)玻璃球,其中1個(gè)球比其他球稍輕,如果只能利用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)斷定哪一個(gè)球輕,請(qǐng)問(wèn)你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球
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