1、第五節(jié) 二次函數(shù)與一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新精神和合作交流意識(shí).2.理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】把握二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、知識(shí)回顧1、yx2的圖象與x軸的交點(diǎn)為 ，一元一次方程x20的根為_(kāi)2、y3x6與x軸的交點(diǎn)為 ，一元一次方程3x60的根為_(kāi) 二、自主學(xué)習(xí)看書p51p52后，解答下列問(wèn)題：已知,豎直上拋物體的高度h

2、(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示, 其中h0(m) 是拋出時(shí)的高度, v0(m/s)是拋出時(shí)的速度. 一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的關(guān)系如圖所示。(1) h和t的關(guān)系式是什么？(2)小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?解： （1）由題意得：v0= h0= 代入h=-5t2+v0t+h0中，則：h= （2）從圖象上可知t= 時(shí)，小球落地。或 令h=0即h=-5t2+40t=0解得t1= t2 = 其中t= 是小球沒(méi)拋時(shí)的時(shí)間，t= 是小球落地的時(shí)間.實(shí)踐練習(xí)：觀察拋物線yx2 -2x-3的圖像（1）讀圖知圖象與x軸兩

3、個(gè)交點(diǎn)為 和 。（2）解方程：x22x3 0（3）通過(guò)（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：與x軸的交點(diǎn)情況：函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 方程有兩不相等根 b24ac0 函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn) 函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn) 【我的疑惑】模塊二 合作探究探究1、求：二次函數(shù)yx24x5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：令y0，則 0探究2、判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況（1）yx21； （2）y2x23x9； （3）解：（1）a=1,b=0,c=1 = = 0 有 個(gè)交點(diǎn)。探究3、二次函數(shù)yx2x3和一次函數(shù)yxb有一個(gè)公共點(diǎn)（即相切），求出b的值.分析：兩圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，則聯(lián)立解方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程后有兩個(gè)相等

4、實(shí)數(shù)根。解：由題意，得 消元，得 x2x3 xb 整理，得x22x（3b）0有唯一交點(diǎn) = = 0 解之得，b_模塊三 小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1. 知識(shí)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程y=ax2+bx+c的根一元二次方程y=ax2+bx+c根的判別式=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac 02.方法：求交點(diǎn)問(wèn)題均為 ，轉(zhuǎn)化為 去解決。模塊四 形成提升1、 拋物線y=2(x2)(x3) 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、拋物線y=x22x3與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè)3、二次函數(shù)y2x23x+3和一次函數(shù)yxk有兩個(gè)公共點(diǎn)，求：k值范圍.4、二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn)c，